电力系统第4章参考答案

第四章思考题参考答案

3-1节点导纳矩阵具有什么特点？

答：节点导纳矩阵的特点为：阶方阵（2）由于电力网络的互易性，节点导纳矩阵具有对称性（3）

由于许多节点间没有元件直接相联，节点导纳矩阵具有稀疏性

第三章习题参考答案

3-3如下图电力网络，各支路阻抗以标么值表示，（a）求节点导纳矩阵；（b）当节点3和节点4之间的

支路改为变压器支路时，求改变后的节点导纳矩阵。

-4

0.08-j0.40

O.12+jO.5O

0.10+j0.40■

jo.

=0.481-J2.404

().08+J0.4

因此，节点导纳矩阵为：

（b）当支路3—4改为变压器支路（阻抗/0.3、变比0.9）时：

因此改变后的节点导纳矩阵为：

341三节点电力系统，所有节点电压幅值为1.0,求潮流近似解，并将发电功率、负荷功率和线路功率

标在系统图上。此外：（Q（；3=0），V1=V2=1,确定各节点类型，并进行潮流计算，迭代2步。

j0.2有功负荷无功负荷有功注入无功注入

12

110.699•

2001.4?

331.01.()00

解：（1）确定节点类型：节点1为平衡节点；节点2为PV节点；节点3为PQ节点；

（2）确定节点导纳矩阵节点：

导纳矩阵中每个非对角元素均为-1/70.2=；5,每个主对角线元素均为-10j,

--1D；5/5/

所以该电力系统的节点导纳矩阵为:Y=G+jB=5j-io;5j

,5j5j-io;

12）潮流计算：①第一次迭代计算

选择③⑴二。，各节点电压初始值为1，计算各节点2、3有功功率和节点3无功功率

心=匕x[匕x(G21COS心[+B21sind21)+KxG22+匕x(G23cos%+sind23)]

=V2x(V}xV]sin8[+Kx%sin%)

G=%x卜x(G31cos&+B3Isin%)+匕xG33+V2x(G32cos6yl+&sinS32)\

二%x(K乂鸟用11%1+匕'332sin%?)

Q3=V3X\V}X(G3Isin/一%cos&)一匕x&+《x(G32sin4一B32cos4)]

=匕x(一—]cos当一％x833-匕832cos6yl)

功率失配量(计算值一给定值)；

81.41.4

——-1.0=—-1.0

△2,一一1.0-1.0

注意：假设计算功率失配量=给定值一计算值，那么:

雅可比矩阵：

VBsin

匕匕&[COS&]+匕匕3“cos%一匕匕COSc>2322i

一匕匕与3COS43乂匕用|COS&+匕匕COS&2M吗si*+%/sin%

-匕匕/sin两+匕匕/sin%一乂纭Icos之一2%%—V2832cos用2

-

86d鸟dR

名

83Aa匕

10-50

d”GA。C6

----100

心-5

3e43匕

001()

6a3a。&

-一

e&c仄eK

o.-

各变量修正量计算：

但一-10-50-N6；“一--0.12-飞3；-0.12-

由-5100的得%——0.04修正量：——-0.04

AQ、001()0.1-0.1

飞;-0-0.12'

故怎0—0.04—-0.04

工一10.10.9

飞；■()■"0.12'-0.12-

第一次迭代值：—0卜-0.04——-0.04

.匕1-0.10.9

各节点电压为匕=1,V2=1,匕=0.9,J,=0,&=0.12,怎=—0.04

②二次迭代计算（同上）

计算各节点2、3有功功率和节点3无功功率

=1.3155

=-0.8969

=-0.8389

功率失配量（给定值一计算值）:

■1.4■--0.0845-

~p2'

=A—-1.0=0.1031

△20-1.00.1611

-cP2dP2dP.~

db、翁d\\

9.4066-4.44250.7966

dD公DUn

明叫叫

雅可比矩阵：=-4.44258.9389-0.9965

OCa与017

0。。彳CI

0.7169-0.89698.0679

——

蚣dQ330

eg、dv3

池网叫3r9,4066.4.4425

0.7169-

或也丝_苴=444258.9389-0.8969

徽3“3匕

330.7169-0.89697.2611

他可逖v

犯933匕'

各变量修正量计算：

'9.4066-4.44250.7966IFA飞3；--0.0055-

由-4.44258.9389-0.9965得AJ3=0.0112

0.7169-0.89698.0679

△Q,__||_AVA△匕0.0217

-

--

飞P；一).4066-4.44250.7169△心--O.OO55

或由—一4.44258.9389-0.8969得A名=0.0112

一△&_C).7169-0.89697.2611_△匕/匕△匕/匕0.0241

囚ro.i2---O.OO551F0.1255-

故心=-0.04-0.0112=--0.0512

刃[o.9|_0.0217_||_

0.8783_

可r0.12---0.0055--0.1255

或6=-0.04--0.0112=-0.051：

_匕_|[0,9_0.0241x0.90.8783

各节点电压为X=匕=1,匕=0.8783,g=0,&=0.1255,J=-0.0512

③计算发