第10天交变电流讲义-2024届高考物理考前15天满分计划

第10天交变电流

0知识必备

一、电路的分析与计算

1.闭合电路欧姆定律的三个公式

（1）E=U外+U内；（任意电路）

（2）E=l/外+〃；（任意电路）

（3）E=/（R+r）.（纯电阻电路）

2.动态电路分析的三种方法

⑴程序法：部分电路阻值变化一电路总电阻R总变化-干路电流/变化一路端电压U变

、/增大/增大/减小（增大位分

化~各支路电流、电压变化，即太后、甘।-总&।->/总I-，U犹、,».—>）.

I减小〔减小〔增大〔减小[U分

（2）串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大（减小）时，与它串联或间接串联的电

阻中的电流、两端的电压、电功率都减小（增大）.所谓“并同”，即某一电阻阻值增大（减

小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大（减小）.

⑶极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑

至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论.

3.电容器的特点

（1）只有当电容器充、放电时，电容滞所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所

在的支路相当于断路.

（2）电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两

端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

二、交变电流的产生

1.线圈通过中性面时的特点

(1)穿过线圈的磁通量最大.

⑵线圈中的感应电动势为零.

(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.

2.有效值的计算

(1)正弦式交变电流：E卷,/=送，呈.

⑵非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电

阻,，上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值.

3.正弦式交流电“四值”的应用

表达式应用

最大值En、=nBSco计算电容器的耐压值

瞬时值e=Emsincot计算某时刻所受安培力

0Em电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断

有效值

电流

—nk6

平均值E-M计算通过导体的电荷量

三、变压器与远距离输电

1.三个关系搞清变压器问题

(1)变与不变的关系：不变的是功率关系、磁通量的变化率和周期频率.理想变压器工作

不损失能量，即输入功率等于输出功率；原、副线圈交变电流频率相同；在没有漏磁时,

原、副线圈磁通量的变化率相同.

(2)高与低，大与小，多与少，粗与细的关系：电压高的线圈电流小，匝数多，导线细；

电压低的线圈电流大，匝数少，导线粗.

⑶正比与反比的关系：原、副线圈的电压与匝数成正比，单一副线圈的变压器电流与匝

数成反比.

2.远距离输电问题

⑴理清三个回路

（2）抓住两个联系

①理想的升压变压器中线图1（匝数为m）和线圈2（匝数为〃2）中各个量间的关系是枳=

n\

hn\P\=Pi.

②理想的降压变压器中线圈3（匝数为〃3）和线圈4（匝数为〃4）中各个量间的关系是亍=

04

〃3

“3’尸3=尸4.

（3）掌握一个守恒：能量守恒关系式P=P损+%

3.输电线路功率损失的计算

（1）输送功率P、用户得到的功率P与线路损失功率尸损的关系：2损=尸一产.

Alp

（2»损=/我2宠线=下一=4“/线，/线为输电线路上的电流，AU为输电线路上损失的电压,

N线

R线为输电线路的电阻.

Q易错易混

交变电流〃四值〃的理解和计算

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

交变电流某一时刻的e=En】sincot计算线圈某时刻的受力情

瞬时值

值/—/msincot况

Em=NBS(o

峰值最大的瞬时值Em讨论电容潜的击穿电压

R+r

交变电流图像中图线—

计算通过导线横截面的电

平均值与时间轴所围的面积

_~E何里

与时间的比值

真题回顾

1.（2023•河北）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型除颜仪

电路原理如图。某次调试时交流电压表示数为20V,电容器充电完毕，开关由“1”掷

向“2”，放电电流平均值为2.8八，放电时间约为10%,已知电容器电容为2.0x10-%.

率500KV。降压变压器的匝数比性:4=50:1,输电线总电阻R=62.5C,其余线路电阻不

计，用户端电压q=220V,功率8弘W,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的

A.发电机的输出电流为368A

B.输电线上损失的功率为4.8ZW

C.输送给储能站的功率为408AW

D.升压变压器的匝数比“：%=1:44

3.（2024・浙江）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出〃=5疝100加（10

的交流电，经原、副线圈匝数分别为4和a的变压器升压至峰值大于10W,就会在打火

针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（）

£金

r属

\板

L

7

A.

20000

1

B.L

2000

C.用电压表测原线圈两端电压，示数为5V

D.副线圈输出交流电压的频率是100Hz

4.（2023•广东）用一台理想变压器对电动汽车充电。该变压器原、副线圈的匝数比为1:2,

输出功率为8.84W,原线圈的输入电压〃=220&sin（100M）V。关于副线圈输出电流的有效

值和频率正确的是（

A.204,50HzB.2O0A,50HzC.20A,\00HzD.20夜A,100/*

5.（2023•北京）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V

的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡,实际测得小灯泡两端电压为2.5Vo

下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（

A.仅增加原线圈匝数

B.仅增加副线圈匝数

C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍

D.将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈

区域模拟

1.（2024•宁河区校级一模）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器

的原线圈勺上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈a连接有可变电阻火和理想电流

表A,理想变压器原、副线圈匝数比=己知交流发电机内匀强磁场的磁感应

强度4=），发电机线圈匝数N=10,面积是包病,内阻不计。发电机转动的角速度是

5

25%〃$,下列说法正确的是（）

A.当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0

B.当线圈从图示位置转过90。时电流表示数为（）

C.当线圈转到图示位置时电压表的示数是50&V

D.当R=50Q时，电流表的示数是2A

2.（2024•海淀区一模）图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为

图2所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数

分别为〃-%。当变压器副线圈电压的瞬时值大于50001/时，就会在钢针和金属板间引

发电火花进而点燃气体。取&=1.4,下列说法正确的是（）

转

换

器

钢针

A.开关闭合后电压表的示数为5V

B-合磊才能实现点火

c.2>_L才能实现点火

n21000

D.将钢针替换为钢球，更容易引发电火花

3.（2024•辽宁一模）自耦变压器是一种初、次级间无需绝缘的特种变压器，其输出和

输入共用同一组线圈。如图甲所示的自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个匝数为=200的

线圈，通过滑动触头P可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端a与线圈触点M间的线

圈匝数为50匝，定值电阻9=16C,R,=27d,滑动变阻器七的总阻值足够大，交流电

压表为理想电表，线圈电阻不计、忽略漏磁。当在八〃端输入如图乙所示的交变电流

A.通过定值电阻凡的电流方向每秒改变50次

B.当户滑至M、K旋至c时，电压表的示数为208V

C.当2滑至M、K旋至c•时，定值电阻%消耗的功率为169W

D.若产滑至M、K旋至“，当滑动变阻器《消耗的功率最大时，叫接入的限值为8a

4.（2024•河南模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为

理想电表，电阻与、&和4的阻值分别为IQ、2n和6Q,在八人两端接电压有效值为U

的交流电源，开关5由断开变为闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率不变。

A.电流表示数变小

B.电压表示数变大

C.整个电路消耗的功率变小

D.变压器原、副线圈臣数比为1:2

5.（2024•和平区一模）如图所示，两个单匝线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴

匀速转动，甲图中线圈面枳为5,转动角速度为3,乙图中线圈面积为工，转动角速度

2

为2小甲图从线圈和磁场方向平行处开始计时；乙图从线圈和磁场方向垂直处开始计

时，两图中磁感应强度大小相同，线圈电阻均忽略不计，外接电阻阻值均为R,下列说

法正确的是（）

A.甲、乙两种情况下，感应电动势的瞬时值表达式相同

B.甲、乙两种情况下，磁通量随时间变化的表达式相同

C.甲、乙两种情况下，转过90。过程中通过线圈的电荷多少相同

D.甲、乙两种情况下，电阻R消耗的功率相同

6.（2024•江西模拟）图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈外匝数〃=100匝，面

积S=1（T%九空间中存在磁场，方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变

化，如图乙所示，理想变玉器副线圈接充电器，已知额定电压为5V的充电器恰能正常

工作，不计线圈电阻，则下列说法正确的是（）

A.若8变化的周期变长，则副线圈电压变大

B.变压器原线圈输入电压有效值为同

C.变压器原、副线圈匝数比为1:5

D.变压器原、副线圈由数比为2:5

7.（2024•北京一模）将〃=20（）底sin（10（）;z7）V的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈,

原副线圈的匝数之比为R=1（X4。下列说法正确的是（）

A.该交流电的频率为100也

B.闭合开关S后，电阻R消耗的电功率为16W

C.闭合开关S后，电流表的读数为24

D.断开开关S后，副线圈的输出电压为（）

X.（2024•长沙一模）保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，人是熔断

电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2:1,交变电压U=22OV,保

险丝电阻IC,R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（）

B.可变电阻A越大，其消耗的功率越小

C.通过可变电阻R的电流不能超过0.5A

D.增加原线圈匝数，保险丝可能熔断

9.（2024•广东一模）如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压

为上的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至q,为动力系统供电,

此时动力系统的电流为发电厂的输出电流为小若变压器的匝数勺=%,则下列关

系式正确的是（)

架空线

受电弓

0

^

发4

0

牵

引

电

所

A.U］：a=〃［：〃4B.U［:a=%:%C.:/4=nx:nAD./（:/4=n4:r\

10.（2024•吕梁一模）如图所示为高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输

出功率恒为50攵卬。升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10,在输电线路上接入一个电

流互感器，其原、副线圈的匝数比为1:10,电流表的示数为1A,输电线的总电阻雁=10。。

下列说法正确的是（）

用

户

A.升压变压器的原线圈输入电压有效值为U=50卜

B.电流互感器原线圈用细导线绕制

C.将滑动触头户上移，用户获得的电压将减小

D.用户获得的功率为49ZW

考前押题

1.（2024•河北区模拟）如图所示线圈匝数为〃的小型旋转电枢式交流发电机的原理图,

其矩形线圈面积为S,在磁感应强度为8的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴8'

匀速转动。矩形线圈电阻为「，矩形线圈通过两刷环接电阻R,理想电压表接在/?两端。

当线圈以角速度3匀速转动，下列说法正确的是（）

A.从线圈与磁场平行位置开始计时瞬时电动势表达式为e=〃8sosin.

B.线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为包心的

R+r

C.当线圈平面转到与磁场垂直时电压表示数为零

D.线圈从与磁场平行位置转过90。过程中通过电阻A的电荷量为整

R

2.（2024•正定县校级三模）图甲是一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的八b间

接入220V的交流电，变压器线圈总匝数为1100匝，交流电流表A为理想电表，定值电

阻R=2500C,灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。当c、P之间线圈匝数为750匝时,

W()

A.灯泡两端的电压约为47V

B.通过电阻的电流约为0.02A

C.通过电流表的示数约为0.03A

D.灯泡的功率约为2.3W

3.（2024•天津一模）如图所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心

轴与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕OO,轴逆时针匀速转动。从图示位

置开始计时，以•①方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的

图线是图中的（）

0

4.（2024•吉林一模）如图所示的理想变压器电路中，〃、b、c、d、e为5个完全相同

的灯泡（不考虑温度对其电阻的影响），现在MN间接入有效值不变的交流电压，5个灯

泡均正常发光。下列说法正确的是（）

A.变压器原、副线圈的匝数比为2:3

B.原线圈的输入电压与灯泡。两端的电压相等

C.电源电压的有效值为小灯泡额定电压的2.5倍

D.若将小灯泡d拆除，则小灯泡八。有可能被烧坏

5.（2024•济南模拟）如图所示为某理想变压器的示意图，两个副线圈分别接有定值电

阻凡、初始时，开关K断开。保持原线圈输入电压不变，闭合开关K后，下列说法

A.通过用的电流增大

B.通过凡的电流减小

C.通过原线圈的电流和通过国的电流之比不变

D.通过原线圈的电流天口通过鸟的电流之比变大

真题回顾

1.【答案】B

【解答】解：由放电电流平均值为2.8A,根据电流的定义式可得：Q=X,

再根据电容的定义式：C=2,

U

联立解得：副线圈的电压最大值=140州，有效值为5=蚩=700夜V

由题意知，原线圈电压有效值为a=2(W

所以升压变压器原副线圈的匝数比约为："=5=1:50,故B正确,A8错误。

“25

故选：B。

2.【答案】C

【解答】解：A、发电机的输出电压5=250V，输出功率4=500AW=5.0X1o5W,根据［=U/

可得发电机的输出电流为：4=2(XX)A,故A错误；

B、用户端电压q=22(*,功率A=88KV=8.8xl()4w,根据/可得降压变JE器线圈

中的电流为：7,=4004

根据I.:/,=%:%可得降压变压器原线圈中的电流为：A=8A

输电线上损失的功率为：△。=/泳=8葭62.5卬=4000卬=4.0〃卬，故8错误；

C、输送给储能站的功率为：之存=R-H-Z\P=500%W-88AW-4.0&W=408AW,故。正

确；

。、升压变压器副线圈两端电压为4,根据功率计算公式可得：^+AP=(/2/3,解得:

t/2=11500V

升压变压器的匝数比勺:〃2=a：a=250：11500=1:46,故。错误o

故选：Co

3.【答案】B

【解答】解：AB.原线僮两端电压的有效值

根据电压匝数关系有

U「n2

变压器副线圈电压的峰值

k=风

由于％,皿＞1。＞10.

故代入数据解得

血＞2000

色」

n22000

故A错误，8正确；

C.用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为

ul=-^=v=—v

V22

故C错误；

D.变压器不改变频率，根据

」=24/=100乃出

代入数据解得

f=50Hz

则副线圈输出交流电压的频率是50Hz,故。错误。

故选：Bo

4.【答案】A

【解答】解：根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为:

_^=220V2V=22()V

V2V2

根据变压器的工作原理可得:

5=3

U2%2

代入数据解得：U2=440V

因为理想变压器原副线圈的功率相等，则

/,,=—PL=-8-80-()A,=2“0AA

2

U2440

变压器无法改变电流的频率，则

『吟二噗心5。皿故A正确,BCD错误;

故选：Ao

5.【答案】B

【解答】解：若变压溶为理想变压器，根据q：&=%：%可得：u,=",则输出电压

­力

为：％=2q=^xl2V=3.W;实际测得小灯泡两端电压为2.5V,说明变压器漏磁。

一600

A、仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压巩减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；

8、仅增加副线圈匝数，线圈的输出电压上增大，有可能使小灯泡正常发光，故8正确；

。、将原、副线圈匝数都博为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出

电压力不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；

。、将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压力不变,

更不能使小灯泡正常发光，故。错误。

故选：Bo

区域模拟

1.【答案】D

【解答】解：A图示位置线圈平面与磁场方向平行，此时磁通量的变化率最大，故A错

误;

线圈从图示位置转过90。时,线圈平面与磁场方向更直,此时感应电动势为0・而电流

表显示的有效电流，所以不为0,故8错误；

C发电机产生的最大电动势为E”=N8S3=10xlx也x25V=5O后,电压表的示数为有效

5

值,即。嗅==50V,故C错误;

/).由变压器的特点可知4=区,，a=u=50V,解得仇=1(乂"，当电阻R=50Q时，电

U2n22

流表的示数/=S=W^A=24,故O正确：

R50

故选：Do

2.【答案】B

【解答】解：A、根据图乙可知原线圈输入电压的最大值为5V,电压表的示数为有效值,

即。=聿=岸丫=工同=3.5丫,故A错误；

V2V22

BC、根据题意%>50001/时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体；根据

AT知'才能实现点火，故5正确，。错误；

。、尖端更加容易实现放电，因此将钢针替换为钢球后，不易引发电火花，故。错误;

故选：B。

3.【答案】C

【解答】解：A.由乙图知，交流电频率/=■!"=—/Hz=50Hz

T2x10-2

通过定值电阻R的电流方向每秒改变100次，故A错误；

13.当P滑至M、K旋至c时q=%=200,n2=200-50=150

根据

人=%

4/+/人

根据变压器规律有

£L_ZL

u「%

得

a=156V

故8错误；

C./?两端电压

以o=q-q

定值电阻R消耗的功率为

解得&o=169W

故C正确；

D.若尸滑至M、K旋至"，等效电路如图

—t1--

凡

V

%=（与与

n2

当q=人时,即

4=9C时，滑动变阻器R消耗的功率最大，故O错误。

故选：C。

4.【答案】D

【解答】解：A、设开关S断开与闭合时副线圈的电流分别为“、//,根据题意：S由

断开变为闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相同，根据：P=I2R,可得:

代入数据得：//=272

可知电流表示数变为了原来的2倍，故A错误；

8、设开关S断开与闭合时副线圈的电流分别为5、UJ,根据：P=U/,则有：U2I2=U2,12^

可得：U2=^U2

变压器原、副线圈匝数比不变，可得开关s闭合与断开时原线圈的电压关系为：

2

即原线圈的电压变为了原来的!，可知电压表示数变为了原来的!，故8错误；

22

。、因副线圈的电流变大了，故原线圈的电流也变大，整个电路消耗的功率等于〃、从两

端电压U与原线圈的电流的乘积，故整个电路消耗的功率变大，故C错误；

,

D、由N=2/2，可得开关S闭合与断开时原线圈的电流关系为：/,=2/1

由闭合电路欧姆定律可得：u=q+/内;U=UJ+/JN

联立解得：q=2，内

又有：。2=/2(&+4)

两式相比可得：5=2

%472

根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比、电流比的关系可得：幺="，

联立解得：ZL=1,故。正确。

%2

故选：Do

5.【答案】。

【解答】解：43.甲图是从线圈和磁场方向平行处开始计时的，所以感应电动势的瞬时

表达值为：=BScocoscot,磁通量随时间变化的表达式为：Ol(l=BScosincot；乙图是从线

圈和磁场方向垂直时开始计时的，所以感应电动势的瞬时表达值为：

c、.、C

e乙=B—•Icosincot=BScosiruot,磁通量的表达式为：①乙=B—cos(ot,e甲二e乙;中甲工中乙；故AB

错误；

C.转过90。过程中，甲图通过线圈的电荷量%=7；%=空，同理可得通过乙线圈的电荷

R

量%=羽，所以1产％,故C错误;

2R

BSco

4］力“空亮，乙图中电阻R消耗的功率为:

D甲图中电阻R消耗的功率为：%=

RR

2="=匚4_2_=左至.，4=2,故。正确。

乙RRR।乙

故选：Do

6.【答案】C

【解答】解：A.周期变长，磁通量变化率变小，原线圈电压变小，副线圈电压变小,

故A错误；

B.根据乙图口J得：T=O.Zv>故(D=型~=史~rad/$=\07iradIs

T0.2

原线圈输入电压最大值

%="BSco

代入数据解得：u、1nmV

有效值为

u=%=立V=1V

*a五

故3错误；

CD.根据原、副线圈电压比等于匝数比

Z!L=£L=1

n,U25

故C正确，。错误。

故选：C。

7.【答案】B

【解答】解：A、根据〃=200&sin(100m)V可知，f=—=^^-Hz=50Hz,故A错误；

2冗2万

8、根据变压比公式，如=以，解得&=4("，电阻R消耗的功率。=或，解得P=I6W,

U2勺一R

故8正确；

C、根据输入功率等于输出功率可知，U3=UJ?,解得4=O.O8A,故C错误；

D、根据变压比公式，生=巴，不论开关S是断开还是闭合，副线圈的输出电后始终为

U&%

40V,故。错误;

故选：Bo

8.【答案】B

【解答】解：A2.将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理

想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为此，

根据输出功率等于输入功率，以及原、副线圈电流和匝数的关系则有

/；R

人=生

联立可得

R\=(%R=4R

当电路正常工作时，原线圈电流心1A,则

/?,+/r=—>2200

即

N=4区.219。

所以

R..54.750

根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越

小，可变电阻消耗的功率越小，故4正确，A错误；

C.设电阻R为,•时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即q=lA,根据

代入数值解得副线圈的电流

I2=2A

即通过可变电阻A的电流不能超2A;故C错误；

D.当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据

R=(4)2R=』R

可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不

会熔断，故。错误；

故选：Ro

9.【答案】D

【解答】解：AB.由变压器的原副线圈的电压关系可知

〃2

=2

根据题意

%=%

且仆加上r上的电压等于U2可得

“>5

故

Ui：U4>：〃4

故加错误；

CD.由变压器的原副线隆的电流关系可知

_L=%

—A="%^―

4斗

根据题意：

〃2=〃3

根据串联电路电流的特点：

，2=A

可得

小乙，：“

故c错误，。正确。

故选：Do

10.【答案】D

【解答】4.根据理想变压器电流与匝数比的关系可知，电流互感器原线圈中的电流

/,上/=Wxl4=10A

'n\

升压变压器的输出电压％=/=喘v=50(X)V

升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10,则幺则4=50(*,故A错误；

U210

B.电流互感器原线圈接大电流应该用粗导线绕制，故8错误；

C.将滑动触头户上移，减小了〃…降压变压器用户获得的电压可知公减小

%

时(增大，故C错误：

D.输电线上损失的功率/=/；/=1000W=lKW,用户获得的功率2=A=P-△尸，所

以巴=5OKW-1KW=49KW,故。正确。

故选：Do

1考前押题

1.【答案】B

【解答】解：A、交流发电机产生电动势的最大值邑=//53，图示位置电动势最大，所

以从线圈与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为e=