电力电子技术基础 习题及答案 高峰

第一章绪论

1.为什么需要对电能形式进行变换？

充分利用各种类型的电源和负载，实现各类电源和负载的更广泛接入，显著提高人们利用电能的

水平。

2.电能变换有哪儿种类型？分别有哪些典型应用？

电能变换有四种类型，分别是：直流一直流变换、直流-交流变换、交流-直流变换、交流-交流变

换。直流-直流变换的典型应用包括电脑、手机中的各类直流电源模块等；直流-交流变换的典型

应用包括光伏发电用的逆变器、电池储能逆变器等；交流-直流变换的典型应用包括电动汽车直流

充电桩、LED驱动等；交流-交流变换的典型应用包括驱动交流电机的各类变频器等。

3.一种形式的电能变换为另一种形式的电能，其基本理论方法是什么？

首先要避免输入电源和输需电源直连，其次电力电子装备将输入电源连续的电能形式（直流/交流）

进行连续或离散化处理，并重构成另一种连续的电能形式（直流/交流），以实现电能变换功能。

4.为什么要发展宽禁带功率半导体器件？

相比于硅，宽禁带半导体材料具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场、更高的导热率、更高的电

子饱和速率及更高的抗辐射能力。宽禁带半导体器件相比于硅基器件，其导通损耗小、耐压等级

高，相同规格等级下可以减小电力电子装备的损耗和体积。

第二章电力电子器件

1.PN结漂移区的厚度和掺杂浓度对器件的哪些特性有影响？

掺杂浓度影响电阻率，掺杂浓度低电阻率高，耐受击穿电压高，但正向导通时，PN结的压降大、

损耗大。掺杂浓度一定时，漂移区的厚度也影响反向耐压值和电阻率，厚度越大，反向耐压值越

高，电阻率越大。

2.相比于BJT,MOSFET的优点是什么？缺点是什么？

相比于BJT,MOSFET的优点是驱动功率小、开关速度快；缺点是通态损耗大。

3.为什么晶闸管无法实现高速开关？

晶闸管是电流驱动型器件，开通、关断过程所需时间长，所以无法实现高速开关。

4.设半导体开关器件的工作频率是1kHz,导通压降是0.2V,额定电流是100A,反向耐压为I200V,

开通时间为0.1RS,关断时间为0.2.。通过简化计算方法，计算出该器件在额定工况下工作I秒

所产生的损耗是多少？

已知半导体开关器件的工作频率是1kHz,可知开关周期为1ms。根据第2.7节介绍的简化计算方

法和公式(2.17)-(2.19),一个开关周期内的损耗包含以下三部分：

一个开关周期的开通损耗=0.5Voff/onA/l»n=0.5x1200x100x0.1x10^=0.006J

一个开关周期的关断损耗=0.5WonA/off=0.5x1200x100x0.2x1()-6=co%J

一个开关周期的通态损耗=Kn/on/on=0.2x100x0.9997x1o-3=0.019994工0.02J

在额定工况下，半导体开关器件工作Is开关动作共1000次，总损耗为：

总损耗=1000x(0.006+0.012+0,02)=38J

5.相比于同种材料的低压器件，高压器件是否能够实现快速开通和关断？并解释原因。

相比于同种材料的低压器件，高压器件无法实现快速开通和关断。相比于低压器件，高压器件的

漂移区厚度大，所以无法实现快速开通和关断。或者可以认为高压器件的结电容容值大，影响了

PN结的工作频率。

第三章DC・DC变换电路

1.已知Buck变换器的输入电压为24V,输出电压为12V,开关频率100kHz,滤波电感为1mH,

计算其纹波电流（峰-峰值）。

首先，计算占空比：

V12

£>=-2-=—=0.5

匕24

由开关频率和占空比可计算开通时间为：

T_丁D0.5

0n-'W-xT"100000"2

根据（3.9）,纹波电流峰值为：

A/S"=（24-12）x5x1。、30mA

2£02x10-3

纹波电流峰峰值为：

=2加；-60mA

2.软开关技术可大致哪两大类？

软开关技术可大致分为零电压开关（ZVS）和零电流开关（ZCS）,分别特指零电压开通和零电流关断.

通常，用电感与开关器件串联来实现零电流开通，用电容与开关器件并联实现零电压关断。

3.描述Boost变换器的基本工作原理。

Boost变换器电路如图3A所示，图中全控型功率器件（如MOSFET）Si和功率二极管9实现单刀

双掷开关。滤波电感及和滤波电容C。滤除高频脉动分显，得到直流输出电压吨。令全控型开关S

导通对应的状态为通态，二极管。导通对应的状态为断态。与导通时，。承受反压关断。与关断

时，电感电流不能突变，因此通过二极管。向电容和负载充电。极端工况下，Boost变换器输出

的最低电压为输入电压，所以又称为升压变换器，其工作波形见图3B。

Vi

图3A.Boost变换器电路

（3）首先，计算开通时间:

T=TD=2=0575=875ps

Xw100000

根据（3.15）,可得纹波电流为3A时的电感值及:

6X8.75X1Q-6

=8.75阳

2AZ,2^3

第四章DC・AC逆变电路

1.当单相半桥逆变器和单相全桥逆变器均采用SPWM调制且运行在线性调制区，它们的调制深度

相同，输出的交流基波电压和同，此时，单相半桥逆变器和单相全桥逆变器的直流电压之间是什

么关系？

由单相半桥逆变器电路图（见图4.1）及其工作原理可知，半桥逆变器输出电压在土MM2之间切换,

其中加表示直流母线电压；由单相全桥逆变器电路图（见图4.22）及其工作原理可知，全桥逆变

器输出电压在±九之间切换［不考虑零电压输出）。因此，当调制方式和输出电压完全相同时，

单相半桥逆变器直流电压是单相全桥逆变器直流电压的2倍。

2.设三相两电平逆变器和三相多电平逆变器均采用SPWM方式，它们的三角载波频率相同且输出

相同的基波电压，在设计这两类逆变器的输出无源滤波器时，需要考虑的主要差异是什么？

在其他工况相同时，三相多电平逆变器比三相两电平逆变器输出电压谐波少，因此前者更容易满

足并网谐波标准要求。换言之，当三相多电平逆变器和三相两电平逆变器的无源滤波器均能满足

并网标准时，三相多电平逆变器的滤波器尺寸更小、截止频率更高。

3.二极管钳位型五电平逆变器的直流电压为Vk，每个开关器件阻断时所承受的电压应力是多少？

由图4.53可知，二极管钳位型五电平逆变器同一时刻有4个全控型开关导通，因此每个全控型开

关所承受的电压应力为％/4。同时，每个二极管需要承受一个直流电容电压，其电压应力也为

//4。

4.高阶无源滤波器相比于一阶无源滤波器的优缺点分别是什么？

相比一阶无源滤波器，高阶无源滤波器的优点包括：1）滤波能力强；2）体积小；3）重量轻；4）

成本低；5）电感压降小、不易过调制。

相比一阶无源滤波器，高阶无源滤波器的缺点包括：1）存在谐振，可能导致系统失稳；2）电

路复杂。

5.当直流输入电压一定电流源型逆变器可否实现降压输出？

根据对偶原理，电流源型逆变器的电流和电压源型逆变器的电压具有对偶关系。对于电压源型逆

变器，已知匕="咻（调制比MW1）,故电压源型逆变器无法实现升压输出：对于电流源型逆

变器，根据对偶关系可得=（调制比MW1）,故电流源型逆变器输出电流小于或等于输入

电流。忽略损耗时输入输出功率平衡，因此，当输入电压一定时，电流源型逆变器无法实现降压

输出。

第五章AC-DC电路

1.归纳总结不可控整流电路的主要类型有哪些？

答：不可控整流电路的类型主要有单相半波不可控整流电路、单相桥式不可控整流电路，三相半

波不可控整流电力路和三相桥式不可控整流电路。

2.归纳总结可控整流电路的主要类型有哪些？

答：典型的单相可捽整流电路包括单相半波可捽整流电路、单相桥式全捽整流电路等：典型的二

相可控整流电路有三相半波可控整流电路、三相桥式全控整流电路等。

3.归纳总结各类可控整流电路带电阻性负载和阻感性负载的移相范围。

类型分类带电阻负载带阻感负载

单相半波可控整流0°-180°0。~180°

单相可控整流电路

单相桥式全控整流0380。0。~90。

三相半波可控整流0350°0。~90。

三相可控整流电路

三相桥式全控整流0°-120°0。~90。

4.单相桥式不可控整流电路，S=220V,负载R=10Q,

(1)画出诙、话和力的波形;

(2)求整流输出平均电压九、电流/八变压器二次电流有效值£

答：⑴

⑵=,［应u,sincotd(cot)=—U.=0.9(/,=198(V)

717T

/=-^-=19.8(A)

°R

/,=4=22(A)

R

5.单相桥式全控整流电路，S=100V,负载中R=2Q,L值无穷大，当。=30。时,

(i)画出〃。、.和j,的波形;

(2)求整流输出平均电压“、电流/。、变压器二次电流有效值£

(2)输出平均电压口、电流小变压器二次电流有效值/2分别为

5=0纯期。=0.9xlOOxcos30°=77.94(V)

/=4=77.94/2=38.97(A〕

°R

/L=/=O38.97(A)

6.三相半波可控整流电路的输入变压器二次侧电压有效值S=220V,带电阻负载，RHQ,当

二0。时,

(1)回出〃0、io、"VTI和Am的波形;

(2)计算U。、/<)、，VT(AV)和7VT»

答：⑴Mo、4»"VT1和1'VTl的波形如下图所示:

(2)t/0=l.l7£/2cosa=1.17x220xcosO°=257.4(V)

=4_=257.4/5=51.48(A)

//)』=17.16(A)

J

仁去二0.577/。=29.7(A)

7.三相桥式全控整流电路变压器二次侧电压有效值S=220V,带阻感负载，R=5dL值无穷大,

当a=30。时,

(1)画出〃0、"和"VT1的波形;

(2)计算UQ、和/vT(AV)和/vr。

答:⑴Mo、ib和〃VT1的波形如卜图:

⑵Uo=2.34t72cosa=445.82(V)

=*=89.16(A)

EAV)=8,=29.72(A)

VT=-^-=0.577/,=51.45(A)

8.变压器漏感对整流电路有哪些影响？

答：由于变压器漏感可以起到进线电抗器的作用，使电流变化率减小，有利于限制短路电流，并

限制品闸管导通时的出75,有利于晶闸管的安全导通。但也会带来一些不利影响，例如：换相过

程中出现两相晶闸管同时导通的情况，使整流电路的工作模态增多；换相过程出现换相重叠角，

输出电压波形出现缺口，导致整流输出电压平均值降低；这个缺口造成电网电压波形畸变，导致

电网电能质量下降；同时，这个缺口还会加剧正向阻断晶闸管的电压变化率，可能导致晶闸管误

导通，通常需要为晶闸管添加吸收电路。

9.整流电路工作于有源逆变状态的条件是什么？

答：(1)直流侧有直流电动势，其极性必须与晶闸管导通方向一致，其大小必须大于整流输出电

压平均值Ug

(2)晶闸管的触发延迟角。＞泣2,使得九为负值。

10.什么是逆变失败？导致逆变失败的原因有哪些？

答：当整流电路工作于有源逆变工作状态时，如果发生换相失败，外接的直流电源就会通过晶闸管造

成直流短路，或者使整流电路的输出电压和直流电动势顺向串联，此时由于电路的内阻很小，将造成

电路短路并产生很大的短路电流，进而影响电路正常工作，这种情况称为逆变失败，或称为逆变颠覆。

导致逆变失败的原因主要有卜.列几种情况：

(1)交流电源发生故障

在逆变工作状态时，如果交流电源发生断电或缺相等情况，由于直流电动势的存在，晶闸管仍处

于导通状态，此时由于失去了同直流电动势极性相反的交流电压，直流电动势将通过晶闸管造成电路

短路。

(2)晶闸管发生故障

因各种原因导致晶闸管发生故障，使其在应该关断时不能关断，在应该导通是不能导通，均会造

成逆变失败。

(3)触发电路发生故障

触发电路工作不可靠，不能适时、准确地给各晶闸管施加触发脉冲，如脉冲丢失、脉冲延时等，

导致晶闸管不能正常换相，使整流电路输出电压和直流电动势顺向串联，造成短路。

(4)换相裕量不足

受变压器漏感影响晶闸管换相时存在换相重叠角，如果换相裕量时间小于晶闸管关断时间，也会

导致逆变失败。

11.单相PWM整流电路整流桥侧线电压〃心有几个电平？分别是多少？

答：有三个电平，分别是U。、0、-4。

第六章AC-AC电路

1.单相交流调压电路带电阻性负载和阻感负载时，晶闸管的移相范围分别是多少？

答：带电阻性负载时的移相范围为0。~180。；带阻感性负载时的移相范围为3~180。。

2.单相交流调压器，电源为工频220V,负载为电阻-电感串联连接，其中R=1Q,L=2mHo试求：

（1）触发延迟角a的变化范围；（2）负载电流的最大有效值；（3）最大输出功率及此时电源侧的功率因

数。

a)L2^x50x2x103

答：(1)*=arctan——=arctan--------------=32.13

R1

所以32.13<cr<180

⑵a=9时，电流连续，此时负载电流最大

/nm==3--------=22()---------.=186.31(A)

旧+(①L)2J7+(2乃x50x2xl(尸J

(3)最大功率为

匕X=UJmaxcos(p=220x186.3lxcos32.13°=34.7(kW)

输出功率最大时，对应的功率因数最大为/L=cos32.13=0.85

3.相控式交流调压电路和斩控式交流调压电路各有什么优缺点？

相控调压电路，就是晶闸管在交流调压电蛤中的相位控制，类似「在可控整流电路中的相位

控制。这种控制方式的优点是电路简单、使用方便，而且输出电压调节较为精确，用电动机降压

调速时调速精度较高，快速性好，低速时转速脉动小；其缺点是输出电压波形为缺角正弦波形，

存在高次谐波，造成电源污染，易对其他电器设备产生干扰。

相对于相控式交流调压电路，斩控式交流调压电路克服了输出电压谐波含量高、触发延迟角

较大时电路功率因数低及电源侧电流谐波含量高等缺点。在一定的导通比情况下，斩波频率越高,

负载的输出电压波形越接近正弦波，畸变率越小，电路的功率因数也越高。但随着斩波频率升高,

电路中开关管的开关次数将随之增加，开关损耗也将增大，转换效率有所降低。

4.交流调压电路、交流调功电路有什么区别?它们分别适用于什么场合?

交流调功电路和交流调压电路的电路结构相同，但控制方式不同。交流调功电路不是在每个

交流电源周期都通过触发延迟角a对输出电压波形进行控制，而是采用整周波通断控制方式，即

晶闸管将电源与负载接通几个整周波，再断开儿个整周波，改变接通周波数与断开周波数的比值

来调节负载所消耗的平均功率。

交流调压电路可以实现输出电压连续调节，而且调节装置体积小、成本低、效率高，因此广

泛应用于灯光调节、电风扇调速、交流电机软启动、交流侧调压等场合。交流调功电路常用于电

炉温度等时间常数很大的控制场合。

5.电力电子开关相对于传统机械式开关的主要优点有哪些？

相对于机械开关，电力电子开关没有触点，不会产生电弧，可以快速频繁地控制通断，可靠性高，

使用寿命长等优点。

6.单相交-交变频电路中如何改变输出交流电压的大小和频率?其输出频率是否可以任意调节2为什么？

在单相交-交变频电路中，两组整流电路的切换频率由需要输出的交流电压频率决定的。所以，

改变两组整流电路的切换频率，就可以改变交流输出电压的频率；而改变整流电路工作时的触发

延迟角a，就可以改变输出交流电压的幅值。

一般来讲，构成交-交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交变

频电路中采用常用的6脉波三用桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的当电网

频率为50Hz时，交-交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。所以，其输出频率不可以任意调节。

当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变

和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。

7.三相交•交变频电路主要有哪几种接线方式？它们的区别是什么？

三相交-交变频电路有公共交流外线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。

两种方式的主要区别在于：公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交

变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。

而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点和变频器中中性点在一起；电动机只引三根线即可，

但是因其三组单相交交变频器的输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交交变频器要分

别用三个变压器供电。

第七章电力电子系统建模及控制

1.推导Buck变换器占空比到输出电压的传递函数。

Buck变换器占空比到输出电压的传递函数如下：

匕

G」。⑸一

GKU

其详细推导过程参见7.1.2。

2.描述交流电力电子系统的主要控制单元。

交流电力电子系统常用的控制单元包括三相电信号检测及坐标变换单元、锁相环和谐振控制器等,

其基本控制结构见图7A。

图7A.三相电力电子系统基本控制结构

三相电信号检测及坐标变换单元通过，曲。4/0坐标变换，可将三相交流电信号转化为直流信号，为

建模和系统分析奠定基础。此外，宜流信号相比交流信号更容易控制，PI控制即可实现无静差跟

踪。因此，如图7A所示，三相电流常通过时八附0坐标变换后，进行控制产生调制指令，再经过

dqO-abc反变换生成占空比。

锁相环的基本功能是检测电网电压相位角，以实现他。而0坐标变换和四0-〃儿反变换。锁相环有

多种多样的种类和结构，常见的基于同步参考坐标系的锁相环基本结构如图7.25所示。锁相环主

要包括鉴相器、控制器和振荡器三部分。鉴相器本质是曲c-而坐标变换；控制器通常采用PI控制

器；振荡器为积分器。

基于内模原理，为实现正弦、余弦信号无静差跟踪，控制器需要包含正弦信号的分母。此时，控

制器存在谐振频率,称为谐振(Resonance,R)控制器，其传递函数参见(7.53)和(7.54)。

3.设Buck变换器的主要系统参数为心=ImH,Co=2pF,尺,=1C,设计电压PI控制器，使系统

稳岸、GM>3dB且PM>45度。

利用最优二阶系统设计比例增益勺，由(7.35)可得

K=-^-\10-3

1^250

p2GA22x2x10/

选取K\=100,系统环路增益为

1

(Y)

S'+---------4----------

GRCOLO

系统环路增益的波特图见图7Bc由图可见，系统的PM为65.8°满足题目要求。由于相位不穿

越-180°,系统稳定且GM符合要求。

S

P60

)40

江20

垂-200

€

(

-90

101102103104

频率(Hz)

图7B.PI控制的Buck变换器系统环路增益波特图

4.建立Boost变换器的状态空间平均模型。

以图3.9所示的Boost变换器为例，详述状态空间平均模型的建立过程如下:

(1)基于基尔霍夫定律列写状态方程

参考图3.10(a),利用基尔霍夫定律列写微分方程组如下：

(7.A)

c坐

根据图3.10(b),利用基尔霍夫定律列写微分方程组如下:

山；

了十匕

(7.B)

选电感电流力和电容电压外为状态变量，输入电压Vin为输入变量，输出电压%为输出变量,

可得

由，或％=A阳+BM

dvo_v0片=6'］+口%

丁一燕

必___y2=C2x2+D,u2

山一C°CR

01

L.

A,=-1,Bj=B=~k,Cj=C2=[o1],D,=D2=10](7.E)

-12

CR0

C°CR

T=[vin]*yi

Xi=X2=[Z1vo],u1=u=y2=M

（2）状态空间平均

在一个开关周期,中，Boost变换器在两个工作模式间切换如下:

x=A]X+BN

modQ,7J)w[0/7；)

y=C/+D/

(7.G)

x=AX+BU

22口］0“八7；）£［四,。

y=C2X+D,U

注意上式中统一了两种状态下的输入、状态和输出变量。此时，Boost变换器的状态空间模型

为时变的分段线性系统模型。将两个状态在一个开关周期内进行平均，得到

X-[JA,+(1-J)A2]X+[＜：/B14-(I-4/)B2]U

y=p/C1+(l-^)C2]x+[JD1+(l-t/)D2]u

上式为时不变、非线性系统模型。状态空间平均的前提是模型的频率远小于开关频率（约1/10开

关频率内）。换言之，状态空间平均模型的第一个假设是系统工作频率较低，远小于开关频率。

（3）工作点处线性化

接卜.来，对平均模型在工作点附近线性化。将每一个变量用其稳态值和扰动量之和替代如卜.:

d(X4Ax)

-=[(Z>4-Ad)A14-(l-D-Ad)A2](X+Ax)+[(Z)4-Ad)B,+(l-D-Ad)B2](U+Au)

,df~(7.1)

Y+Ay=[(D+Ad)C1+(l-/)-Ad)C2](X+Ax)+[(Z)-Ad)D1+(l-D-Ad)D2](U+Au)

式中加粗的大写字母表示变量稳态值，前缀△表示变量扰动。

(4)求稳态解

公式(7.1)左右两侧同时去掉扰动变量，得到稳态解如下：

[DA+(1-Z))A]X+[£>B+(I-D)B]U=0

12I2(7.J)

Y=[DCI+(I-79)C2]X+[/?D1+(1-79)D2]U

代入相关矩阵，推导出稳态电压电流关系如下:

\-D~

0V=——v.

°1-D,n

~L,(7.K)

+o匕=0=>«

1-D-1in:匕

[C,GE]0I

1凡(1-。)

注意大写字母表示对应变量稳态值。

（5）求小信号状态空间平均模型

公式（7.J）左右两侧同时减去稳态值，得到小信号模型如下:

—=[(A1-A2)X+(B,-B2)U]Ad+[DA1+(l-D)A2]Ax+[DB1+(l-D)B2]Au

(7.L)

Ay=[(C1-C2)X+(D1-D2)U]Ad+[DC1+(l-/))C;]Ax+[DD1+(l-D)D2]Au

注意这里忽略了扰动量乘积，其为第二个建模假设。经过线性化处理后，上式为线性、时不变状

态空间平均模型。

第八章多级电能变换电路

1.两级式光伏逆变器的前级电路的主要作用是什么？

光伏板为直流电源，输出直流电压。通过第4章的内容可知，常用的电压源型DC-AC逆变器为降

压型变换器，要求直流输入电压高于交流输出电压峰值才能正常工作。然而，单个光伏板的输出

电压低，因此实际应用中光伏板串联连接组合成高压直.流电源，但需考虑电源特性不一致所带来

的“木桶效应”（能量损失、可靠性下降等），所以串联组成的直流电源需在电压等级、运行效

率、可靠性、成本等方面做出折中选择，无法组成任意电压等级的直流电源。因此，光伏发电等

并网应用中，可采用两级式逆变器作为电网接口，一般由前级DC-DC和后级DC-AC两部分电路

级联组合而成，也记为DC-DC+DC-AC变换器。其中，前级DC-DC用来提高直流电压，

2.简述两级式电池储能逆变器的控制策略？

电池储能逆变器的输入电压［电池电压）在运行过程中变化慢，不需要实时控制，仅需管理电池

的剩余电量，并做好电池的高、低压保护。因此，电池储能逆变器的控制更加灵活。一方面，

DC-DC变换器可控制直流母线电压见「此时DC-AC逆变部分仅需控制并网电流或功率。另一方

面，DC-AC逆变部分仍可控制直流母线电压由DC-