电大2024-2025土木工程力学复习题

土木工程力学复习题

三、本学期期末考试题型选择题3*10=30推断题3*10=30计算题20*2=40

四、计算大题分布范围。力法和位移法求解一次或两次超静定刚架。

五、选择推断题。选择推断题分布面较广，包括：力法、位移法、力矩安排法、影响线、极

限荷载、动力计算。大家在复习时可以将以前考过的试题中的选择、推断、填空拿来练手。

六、提示大家考试时带绘图工具，计算题要求大家画弯矩图。

一、选择题

1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D）。

A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力

2、力法方程中的系数为代表基木体系在Xj=l作用下产生的（C）。

A、XiB、XjC、Xi方向的位移D、Xj方向的位移

3、在力法方程的系数和自由项中（B）。

A、%恒大于零B、笳恒大于零C、加恒大于零D、△/恒大于零

4、位移法典型方程实质上是（A）。

A、平衡方程B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理

5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C）o

A、ZiB、ZjC、第i个附加约束中的约束反力D、第］个附加约束中的约束反力

6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变二

此结论是由下述假定导出狗：（D

A、忽视受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的

C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立

7、静定结构影响线的形态特征是（A工

A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合D、变形体虚位移图

8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc，是表示（C）。

A、P=1在E时，C截面的穹矩值B、P=1在C时，A截面的看矩值

C、P=1在C时，E截面的弯矩值D、P=l在C时，D截面的弯矩值

P:/

A]E«D

9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）。

A、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、可动荷载

10、在力矩安排法中传递系数C与什么有美（D）。

A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承

II、汇交于一刚结点的各杆端弯矩安排系数之和等于（D工

A、1B、0C、1/2D、-1

12、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以实行的措施是（B）。

PsinQt

EI

LL

---------------------------

A、增大LB、增大EIC、增大mD、增大P

13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移），max=4P/i9E/,其最大动力弯矩为：（B）

A.7PI/3：B.4PI/3;C.PI;D.PI/3

Psinet

i----------Ei-----------------付

14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C）

A.增大P;B.增大〃”C.增加£7;D.增大

Psinet

♦­

15、下列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（）;

A,图a与图b；B.图b与图c：

C.图c与图d；D.

16、图示各结构中，除特别注明者外，各杆件F.上常数"其中不能干脆用力矩安排法计算的

结构是（C）；

17、图a,b所示两结构的稳定问题（C）；

A.均属于第一类稳定问题；

B.均属于其次类稳定问题；

C.图a属于第一类稿定问题，图b属于其次类检定问题;

D.图a属于其次类稳定问题，图b属于第一类稳定问题。

Xl=l

d/2

22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp,Np和Mi,M图，N|图，则K

截面的M值为；（A）

1.5n

23、图示等截面梁的截面极限宵矩Mu=120kN.m,则其极限荷载为：（C）

A、120kNB、lOOkNC、8OkND、40kN

pp/2

/7^7)

13ml3曾131V

24、在力矩安排法中反复进行力矩安排及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主

要是因为（D）

A、安排系数及传递系数＜1B、安排系数＜1C、传递系数=1/2D、传递系数＜1

25、作图示结构的弯矩图，最简洁的解算方法是（A）

A、位移法B、力法C、力矩安排法D、位移法和力矩安排法联合应用

26、图示超静定结构的超鄂定次数是（D）

A、2B、4C＞5D、6

二、推断题

1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值

（V）。

2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（X）

3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。（X）

4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。（V）

5、力法计算的基本结构可以是可变体系。（X）

6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最终弯矩图也不同。（X）

7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不

同。（J）

8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（J）

9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。（X）

nnininHinHn!nijJLirunntfM

iiII"

21,[

I

10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（V）

11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/L（X）

12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。（X）

13、在多结点结构的力矩安排法计算中，可以同时放松全部不相邻的结点以加速收敛速度。

（V）

14、力矩安排法适用于连续梁和有侧移刚架。（X）

15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（X）

16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不肯定增大。（V）

17、图示结构的EI二常数，＞8时，此结构为两次超静定。（J）

18、图a所示桁架结构可选用图b所示的体系作为力法基本体系。（)

IpIP

(a)(b)

19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5(设忽视直杆轴向变形的影响)。(X)

20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。(V)

21、结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。(X)

22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性较。(J)

23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。(X)

24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。(V)

25、用机动法做得图a所示结构RB影响线如图b。(X)

26、图示梁AB在所示荷我作用下的M图面积为q13/3.（X）

ql/2

27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数乱2是36/EI。（X）

1

E

▲

28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。（J）

AEI=oo

EI

29图示结构的超静定次数是n=3。(X)

b_d

30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数揄为1/EA。(V)

c

_!______________________►xi

<E,IAL)

Xc

31、图a所示结构在荷载作用下M图的形态如图b所示，对吗？（义）

32、位移法只能用于超静定结构。（X）

33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（X）

AB

力法计算举例

i、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数凡和自由。

项4P，各杆EI相同”

参考答案:

1.作Mi图;

2、用力法计算图示结构。EI=常数。EA=6El/l2.

Y-T

PiEAI

^―1---------：

EIT

EII

I

区一

参考答案：1.取基本体系。

1II,

基本体系

解1、取半结构如图所示一次超静定结构

基本体系数如图

Z列力法方程^X|+、=0

3、作M、、〃户图

4、求赤、AI/V并求X]

2Z?

41二—

"3EIEI233E/

△\P

3EI3218E/

Xi=一卷〃(—)

5、作M图

解1、取半结构如图所示一次超静定结构

基本体系数如图

2列力法方程匹X|+4p=o

3、作后；、M0图

4、求如、%并求X1

1，一1\2L21?

=•L•L•L+——一•Lr•Lr•—=

3EIEI233E1

111〃一ql“

△IP---•一•一4/•£•//=———

3EI3218E/

X|=一凸/（一）

5、作M图

c

MiMP

基本结构

图9

2I12

J”=—(2x4x2+—x-x2x2x—x2)

"EI223

=-(16+-)

EI3

104

212

%=——(-x4x4x-x4)

El23

128

~~EA

必2=()

4尸=1(：X4X2X80)640

3E/

1ia320

A2P=—(-x4x80x-x4)

EI34~~El

^llxl+22A2+△0,=°

^2IXI+^22x2+^2p~°

求解上述方程得：

80

15

X2=~

代入叠加公式得：

M=X]Mi+x,M2+M.

(QOA(।5\

M.=2-——+4-——+8()=37.3ZN.〃?

I13；I2；

(on\(icA

MB=2-----------4-——=17.7kN.m

I39；I2)

Me=2(-墨)二一12.3火乂机

MD=-\33kN.m

5、试用力法计算图I所示刚架，并绘制弯矩图。

解：图1(a)所示为一两次超静定刚架，图1(b)、(c)、(d)蛉加图W基本结构，比较

而言，图1(d)所示的基本结构比较简洁绘制弯矩图，且各弯矩-部分不重叠，能

使计算简化，故选择图1(d)为原结构的基本结构。

1.列力法方程

A1=+心+△1/>-0

X=0

A2=&内+^222+、2P

2.为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1（f）、环?见图l（g）、

荷载穹矩图Mp见图1（。。

3.由图乘法计算系数和自由项

5-1ri2]1/ri2〕_3优

fvZ7上1ZfV*ZfVZl1zfVZJVZf

uci入Cl十入"人（»cfAC<ACl

11EI<23JEr)2EI<23J2E1

11

如=必=—axaxa

£722EI\2)4EI

A十fM।•M』

△IP=£J-0—4

6x2E/12EI

—!—x—xax67=—Pa3

2EI24EI

Xi

Mi

V)

D

4.解方程

将上述系数、自由项代入力法典型方程:

把X「一+J)

2EI14EI~12E/

3/5/竺

X1+X?=0

4E/6EI4E7

解方程组可得:

x，=*X?

5.作M图

由置加公式M=A7「X1+M2・X2+MP，见图1⑴。

6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI二常数。

BC

Xi

A

解：

.1、一次超静定，基本图形如图

Z列力法方程R]X[+A]尸=0

3、作而h、A/「图

4、求如、%并求X

112114b

二—•—Lr2•—H-----•心T•rr=---

EI23EI3EI

1T1121TqF

△IP——•-•—al•L=-----

£/326E/

X[二

8

5、作M图，A/=MX]+MP

QU2

q1

8

注：务必驾驭例2・2

位移法计算举例

1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。（各杆的EI为常数）。

M'ABT'M'BAZOAB=*Q，BAT。

解：

1、取基本结构如图

2、列力法方程

3、

勺Ml+F\P=0

3iEAEA

k7.i=——x2H----=——

11I?L户

出

F\Px2.H

168

2、用位移法解此刚架。

16kN

参考答案：只有一个结点用位移。建立基本结构如图所示。

位移法方程：

r\\z\+即=°

zEI6

2

3、.如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算）

解：结点A、B、C有相同的线位移,因此只有一个未知量。

1）建立基本结构如图15所示。

2）列出力法方程

/4+即=0

3）由力的平衡方程求系数和自由项

EIi=o°BEI[=8C

（图16、17）10KNA

图11

cElEI

r,.=3x——=——

186

RIP=-10

7777777777

4）求解位移法方程得：I8m

60

Zi=—

,EI

5）用弯矩叠加公式得：

M=M1Z1+Mp

F[

MA=MB=MC=—

6

图15基本结构

EL/18EL/18

图16

图17

A10B10Cio

EI/6

图18

4、如图14所示，绘弯矩图。图19

解：只有一个结点角位移。

1）建立基本结构如图21所示。

2）位移法方程：

rwz\+&p=°

3）画出和图，如图22,23,

依据节点力矩平衡（图24）,求得

iEI3EI

।

RXp=-10A7V.w

将〜和修。代入位移法方程得:

20

Zi=-----

3EI

4）弯矩叠加方程:

M=r11Z1+MP

得：

固端弯矩

“EI20。

M八=---------F8

23EI

=—+8=4.67KN-,n

3

刚结点处弯矩

,,…2°0

MB=EI------+8

3EI

=14.67@〃?

图21基本结构

5）画出弯矩图如图25所示。

EI

5、卜结点位移结构的计算）

解：1）此结构有两个结点代以线位移。在结点B及结

点E处加两个附加约束，如图27所示。胤徜■磁告构变成四根超静定杆的组合体。

2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程：

lOkN/rn

八]Z]+^,)2^2+R[P=R]=0

，2[Z]+^22,^2+R2P=/?2=°3m

3）做而i图、而2图及荷载弯矩图M/图，求各系数及自由项。

图26

2

图27基本体系

3i

图29

rH=3z+4z+3z=10/

6/

生"二一7

12z+3zI5z

电二丁二产

&P=0

R==_逆=_也=22

2P888

将求得的各系数及自由项代入位移法方程

图30

Z]=5.33/£7

'Z2=26.64/E/

4)弯矩叠加公式为：

M=M)Z|+MzZ2+Mp

利川弯矩叠加公式求得各限制截面弯矩为:

M.=—-Z,+—=20.13kN.m

八/-8

MD=(-2/)2)+j-Z2=14.2次Nm

MCD=4/Z)-=-10.66kNm

MCB=(-3/)Z,=-5.33kNm

CE=3%=5.33kN-m

M图32”

6、计算图示结构位移法典型议程式中系数rl2和

自由项Rip(各杆的EI为常数)

Q-------------------

⑸=2i=