第1天+力与物体的平衡+讲义+-2024届高考物理考前15天满分计划

第1天力与物体的平衡

0知识必备

一、力的合成

1.两个共点力的合力

(1)当两个力方向相同时，合力最大，41ax=月+巳。

(2)当两个力方向相反时，合力最小，Fmin=IFi-F2|O

(3)合力大小的变化范围为|FI-F2|4FKF1+F2o

2.三个共点力的合力

(1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即&ax=&+F2+F3o

(2)最小值

①当最大的•个力小于或等于另外两个力的代数和时，合力最小为零。

②当最大的一个力大于另外两个力的代数和时，合力的最小值等于最大的一个力减

去另外两个力的代数和。

3.求合力的方法

(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段

的长度，再结合标度算出合力大小。

(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、

正弦定理等求出合力。

4.重要结论

(1)两个分力大小一定时，夹角。越大，合力越小。

(2)合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

二、力的分解

1.效果分解法

_________根据力的根据平行

实际问题——>确定分力的方向------>作出力的平行四边形

------------作用效果四边形定则

把对力的计算转化”------------------------

一,力缶的,留数学计算（求分力）

对边、角的计算-----------------

2.正交分解法

（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力

和容易分解力为原则（即应使尽可能多的力在坐标粕上）；在动力学中，一般以加速度

方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。

（3）方法：物体受到多个力片、尸2、F3、…的作用，求合力F时，可把各力沿

相互垂直的入轴、y轴分解。

X轴上的合力4=F%]+FX2+FX3+…

y轴上的合力与=+%2+03+…

合力大小F=J&2+02

合力方向：与％轴夹角为6,则tanO=1o

心

三、受力分析和静态平衡

I.受力分析的方法

（1）研究对象的选取：①整体法与隔离法（如图甲）；②转换研究对象法（如图乙）.

（2）画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力.

⑶验证受力的合理性：①假设法（如图丙）；②动力学分析法（如图丁）.

N|S

///////////z/////////

甲求两弹簧的伸长量乙分析地面对磁体摩擦力

之比自的方向

V

A

B

T物块A受到的摩擦力

方向？

丙墙对A有作用力吗?

2.处理平衡问题常用的四种方法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一

合成法

定与第三个力大小相等，方向相反

物体受二个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用

分解法

效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分

解法解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，

矢量三

使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、

角形法

余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

四、受力分析和动态平衡

1.解决动态平衡问题的一般思路

化"动''为“静”，多个状态下“静''态对比，分析各力的变化或极值.

2.三力作用下的动态平衡

分「（图解法）

析一个力为恒力，另一

物个力方向恒定T解析法

体

受

力「（相似三角形法

情一个力为恒力，另外

况两个力方向均变化「三角形动态图

「解法

3.四力作用下的动态平衡

（1）在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可

用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：

如图，qE<mg,把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与静电力的合力〃吆一夕后

代替重力与静电力.

0方法必知

平衡中的临界极值问题

1.问题特点

（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的

平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现:在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语

言叙述。

（2）极值问题：一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。

2.三种方法

极限分正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条

析法件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向

极大或极小

数学分通过对问题的分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系（画出函数

析法图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）

图解法根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边

形定则进行动态分析，确定最大值和最小值

真题回顾.

1.（2024•浙江）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、8上系有不可伸长的细线外

）、c和d,其中〃的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定

滑轮分别与相同配重夕、。相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、

8和配重尸、Q质量均为50g,细线c、d平行且与水平成0=30。（不计摩擦），则细线八

力的拉力分别为（）

0.5NC.IN,WD.IN,0.5N

2.（2023•山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距

竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘

子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,

重力加速度大小取10加/$2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.\ON/mB.lOON/mC.200/V/ED.3OO7V/A;/

3.（2023•广东）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。

壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为0。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、

支持力々、摩擦力尸/和磁力产的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（）

A.F,=GB.F=FNC.Ff=Gcos9D.F=Gsin<9

4.（2023•全国）如图，在置于水平地面的楔状物体。的斜面上有一小物块Q,。受水

平外力〃的作用。已知尸和。始终保持静止，则（)

A.增加尸的质量，P与地面间摩擦力的大小一定增加

B.增加外力产的大小，尸与地面间摩擦力的大小一定增加

C.增加Q的质量，P与。间摩擦力的大小一定增加

D.增加外力产的大小，尸与。间摩擦力的大小一定增加

5.（2023•河北）如图，轻质细杆他上穿有一个质量为〃?的小球C,将杆水平置于相互

垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成3（F角，则

左侧斜面对杆A3支持力的大小为（）

1.（2024•琼山区一模）如图，物体A、8相对静止，共同沿粗糙斜面匀速下滑，若默

认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（）

A.A与8之间可能没有摩擦力

B.8受到斜面的滑动摩擦力大于sin，

C.8与斜面的动摩擦因数〃>tan。

D.A与8的动摩擦因数一定等于8与斜面间的动摩擦因数

2.（2024•江西模拟）如图，A、5两物体叠放在一起，并在竖直向上的恒力尸作用下

起沿粗糙竖直墙面做匀速运动，A、3两物体的质量分别为M、相，重力加速度为g,

A.A物体受6个力作用

B.恒力尸等于+

C.A物体与墙壁间可能有摩擦力的作用

D.A物体对4物体的作用力垂直于接触面

3.（2024•银川一模）如图所示，小球a与上端固定且不可伸长的轻绳相连接，放在光滑

斜面上。光滑斜面。固定在升降台上，开始时轻绳与斜面平行。升降台启动后沿竖直方

向缓慢下降，小球始终没有离开斜面。下列说法正确的是（）

A.轻绳的拉力减小B.斜面对小球的弹力增大

C.小球所受弹力的合力不变D.升降台对斜面的支持力增大

4.（2024•琼山区校级模拟）如图所示，用绳04、（必和OC吊着重物P处于静止状态,

其中绳水平，绳。4与水平方向成。角。现用水平向右的力尸缓慢地将重物户拉起，

用乙和弓分别表示绳。4和绳的张力，贝"）

A.巳、FB、厂均增大B.%增大，及不变，F增大

C.死不变，尸8减小，F增大D.吊减小，5不变，产增大

5.（2024•苏州模拟）如图所示，蚂蚁在半球形碗中从底部经〃点缓慢爬行到〃点，在此

过程中蚂蚁所受摩擦力和弹力的情况是（）

A.弹力变小B.弹力变大

C.摩擦力变小D.摩擦力大小不变

6.（2024•成都模拟）如图所示，轻质弹性绳（长度变化忽略不计）上端固定，下端连

接一光滑小球〃（可视为质点），斜面力静止在水平地面上，小球放在斜面上，开始时弹

性绳与斜面平行。现将斜面缓慢向左移到虚线处，小球仍静止在斜面上。下列说法正确

的是（）

A.人对a的弹力增加B.弹性绳的弹力减小

C.地面对〃的支持力增加D.地面对人的摩擦力减小

7.（2024•镜湖区校级二模）如图所示，光滑圆环竖直固定，6为水平直径，为竖直

直径，一根轻绳P端固定在竖直墙面上，轻绳跨过圆环后另一端。与重物4相连，轻质

动滑轮挂在轻绳上，动滑轮下吊着重物A,距d所在平面与圆环所在平面垂直，A、B均

处于静止状态，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.若将竖直圆环向右平移，则PQ绳中拉力变大

B.若将竖直圆环向右平移，则PQ绳对圆环拉力不变

C.若将轻绳Q端悬系在竖直圆环上，则悬点从〃到〃移动的过程中绳中拉力保持不

D.若将轻绳Q端悬系在竖直圆环上，则悬点从〃到》移动的过程中绳中拉力一直增

加

8.（2024•日照一模）如图所示，甲、乙为长度、半径、材料均相同的质量分布均匀的

圆柱体和半圆柱体，甲表面光滑，乙表面粗糙，半圆柱体乙的重力为G,两物体靠在一

起放置在粗糙水平桌面上,现过圆柱体甲的轴心施加一个始终与水平方向夹角a=60。斜

向右上方的作用力“，将㈱柱体甲缓慢地拉至圆柱体乙的顶端，乙始终处于静止状态。

在甲缓慢移动的过程中，下列判断正确的是（）

A.两圆柱体间的压力由百G逐渐增大至2G

B.拉力厂由bG逐渐减小至G

C.桌面对圆柱体乙的摩擦力逐渐减小

D.桌面对圆柱体乙的支持力不变

9.（2024•泰安一模）张靖皋长江大桥是中国在建的世界上跨径最大的悬索桥，如图甲

所示。悬索桥的简化模型如下：桥面由分列桥而两边的六对等距离钢杆悬吊，钢杆上端

挂在两根钢缆上。图乙为其侧面图，两端钢缆CM、PN与水平方向夹角均为夕=37。,若

每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为相，钢杆、钢缆自重不计，重力加速度为则

钢缆8C中的拉力大小为（）

1（）.（2024•济南模拟）如图所示，倾角a=30。的斜面固定在水平地面上。质量分别为2/、

1依的两物块A、4置于斜面上，质量为0.2依的物块。穿在固定在地面上的光滑竖直杆

上，A与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，滑轮左侧的细线与斜面平行，滑轮右侧

的细线与竖直方向的夹角夕=60。，A、B、C均处于静止状态，区的上表面水平，A与4、

8与斜面之间的动摩擦因数均为正，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10〃?/s2,则

4

A.细线对定滑轮的作用力大小为2N,方向竖直向下

B.B对斜面的摩擦力大小为1IN,方向沿斜面向上

C.剪断细线后，8对A的支持力的大小为18:75N

D.剪断细线后，A、B之间摩擦力的大小为零

考前押题

1.某物理兴趣小组，在学习了力的合成和分解后，设计了如图所示的情境来体验力的

作用效果，细线08一端系于铅笔右端，另一端栓在手指上，使。4水平，手掌始终伸直，

再在O处悬挂一物块，假设铅笔的重力可以忽略不计，在保证装置不散架的情况下，将

整个装置绕过A点垂直于纸面的轴在竖直平面内逆时针缓慢转动的过程中，下列说法正

确的是（）

A.A点的刺痛感会增强B.A点的刺痛感会减弱

C.Q4绳一定不会被拉断D.绳可能被拉断

2.如图所示，质量相同的小球A、A,A用长度为A的两根轻质细线分别系在天花板上

的C点和8球上，8球穿在光滑的竖直杆上，光滑杆垂直固定在天花板上的。点，C。间

的距离为L。现用一竖直向上的力/使8球缓慢向上运动到。点，A、B、C、。在同

一竖直面内，则（）

A.AC间绳的张力单调减小B.钻间绳的张力先增大再减小

C.杆对B球的支持力单调增加D."单调减小

3.消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的

正视图如图所示，其中外人分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（）

aCb

A.若减小〃、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小

B.若减小外2间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变

C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、〃杆之间，碗受到杆的作用力变小

D.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、〃杆之间，碗受到杆的作压力不变

4.如图所示，两轻质小环〃、〃套在水平杆上，两根等长细线悬拄一重物处于静止状态.

现保持环a的位置不变，将环匕往左侧移动一小段距离，外〃仍处于静止状态。则环“

受到杆的()

A.支持力不变B.支持力变小C.摩擦力不变D.摩擦力变大

5.如图，质量为”的光滑球体夹在竖直墙壁和斜直体之间，斜面体质量为2/〃，倾角

6=37。，设斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若斜面体恰好不滑动，则

斜面体与水平地面间的动摩擦因数以为(sin37。=0.6，cos370=0.8)()

1.【答案】D

【解答】解：由题意可知细线c对A的拉力和细线”对8的拉力大小相等、方向相反,

对A、8整体分析可知细线〃的拉力大小为

7；=（〃〃+,7％）g

代入数据解得(=1N

设细线。与水平方向夹角为a,对8分析有

7^sina+Tsin6=mAg

(cosa=T/Cos。

解得7；=0.5N

故ABC错误，。正确。

故选：Do

2.【答案】B

【解答】解：单个盘子的质量为〃?=300g=0.3依，

移走一个盘子，弹簧形变量发生变化，形变量的变化量为△x=1.0c/〃=U.01〃2,

盘子的总重力减小46=〃瞥=0.3xl0N=3N,

由平衡条件得，弹簧的弹力减小了3N,则有女△x=Z\G,

代入数据解得：k=100N/m

故“正确，ACZ?错误。

故选：

3.【答案】C

【解答】解：将机器人的重力按照壁面和垂直于壁面的方向分解，如图所示:

沿壁面方向上：Geos。=R

垂直于壁面方向上：F=&+Gsin£,故C正确，错误；

故选：C0

4.【答案】B

【解答】解：AB,尸和。始终保持静止，根据整体法，整体受力如图:

卜----------------*F

G

水平方向平衡，/=/，故增加尸的质量，尸与地面间摩擦力的大小不变，增加外力户的

大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加，故A错误，8正确；

8、由于不确定/沿斜面向上分量与Q的重力沿斜面向下分量的关系，故。与Q间摩

擦力的大小变化不能确定,若尸沿斜面向上分量大于Q的重力沿斜面向下分量，此时增

加Q的质量，则2与Q间摩擦力先沿斜面向下减小，减小到零后再反向增大。若尸沿斜

面向上分量小于。的重力沿斜面向卜分量，增加外力厂的大小，则。与Q问摩擦力先沿

斜面向上减小，减小到零后再反向增大。故C。错误C

故选：Bo

5.【答案】B

【解答】解：对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图所示：

设左侧斜面对杆4S支持力的大小为NA，由平衡条件有：NA=〃?gcos3()。

解得：刈=等〃?g,故3正确、ACD错误。

故选：Bo

1.【答案】B

【解答】解：BC、对反整体受力分析，如图

由共点力平衡条件可得/=(mA+mn)gsin。

N=(，％+mn)gcosf)

滑动摩擦力为/=

由以上三式可以解得4=tan。

对5分析有：啊gsin0+mBgsin夕=/,说明8的摩擦力比〃78gsin夕大，故8正确，C错误;

AD.对A物体受力分析，如图

A

由共点力平衡条件可得人=%gsine

NA=mAgcos0

滑动摩擦力为人=4刈

由以上三式可以解得从=tanO=4,该状态下物体A受到的摩擦力达到了最大静摩擦力,

当“…tan6时，摩擦力为静摩擦力，也可以保证A受力平衡，故4)错误；

故选：Bo

2.【答案】B

【解答】解：月、对物体A受力分析，A受重力、B给A的摩擦力和压力，外力尸，共

受到4个力的作用，

故A错误；

“、以整体为研究对象，根据平衡条件可得恒力的大小为

F=(M+m)g

故8正确；

。、对物体4、8整体受力分析，受重力、恒力/，由于水平方向墙壁对A没有支持力,

否则整体不会平衡，故墙壁对A没有支持力，也就没有摩擦力，故C错误；

D、A物体对8物体的作用力为对8的所有力的合力，物体8受力平衡，A对8的作用

力与3的重力平衡，所以A物体对3物体的作用力大个为摩，方向竖直向上，故错误。

故选：B.

3.【答案】C

【解答】解：AB.对小球受力分析如图所示

mg

由于绳子与斜面平行，当升降台下降时，绳子与斜面的夹角变大，根据三角形合成法则，

拉力丁将变大，斜面对小球的支持力将减小，故A8错误；

C对小球分析，弹力的合力包括绳子的拉力和斜面对小球的支持力，绳子的拉力7与斜

面的支持力与小球的重力平衡，由于重力不变，所以小球所受弹力的合力不变，故C正

确；

D对斜面和小球整个系统分析，升降台下降后，绳子拉力变大，由于系统重力不变，升

降台缓慢下降，视为受力平衡，所以升降台对斜面的支持力变小，故O借误；

故选：Co

4.【答案】B

【解答】解：设重物的重力为G，绳OC与竖直方向的夹角为。。以重物为研究对象,

分析其受力，如图1所示°

G

图1

根据平衡条件得：F=Gtana

缓慢地将重物产拉起会使々增大，则尸增大。

以三根绳子和重物整体为研究对象，分析其受力，如图2所示。

G

图2

根据平衡条件得：外sin，=G,其中G、6不变，则匕不变；

同理可得：以="+耳cos。,因尸增大，故乃增大，故ACD错误、4正确。

故选：Bo

5.【答案】A

【解答】解：蚂蚁受力平衡，设蚂蚁所在位置的切线与水平方向的夹角为夕，根据平衡

条件可得

f=mgsin0

F=mgcos3

蚂蚁缓慢上爬的过程中，。逐渐增大，所以弹力变小，摩擦力变大，故3CO错误，A正

确。

故选：Ao

6.【答案】D

【解答】解：/$.根据题意，对小球受力分析，如图所示:

设弹簧与斜面的夹角为a，斜面倾角为。，由平衡条件有：

Tcosa=m.gsin0；£、,+Tsina=cos0

当斜面缓慢向左移到虚线处时，a增大，则T增大，&减小，故A3错误;

CD根据题意，对斜面受力分析，如图所示：

结合分析，由牛顿第三定律可知，%减小，由平衡条件可得，地面对〃的支持力?

减小，地面对人的摩擦力/减小，故C错误，O正确。

故选：Do

7.【答案】B

【解答】解.：AB.物体4、区均处于静止状态，对6分析，根据平衡条件可得：T=M

对A受力分析，设绳子间的夹角为6,根据平衡条件可得：2rcosg=ug

2

4、4的重力不变，所以拉力丁和绳子间夹角均保持不变，所以绳子对圆环的拉力保持

不变，故A错误，8正确；

CD、若将轻绳Q端固定在竖直圆环上，则悬点〃到刀移动的过程中，悬点之间的水平距

离变小，根据受力平衡，绳间夹角逐渐减小，绳中拉力逐渐减小，故6错误。

故选：Bo

8.【答案】C

【解答】解：/W.根据题意，对甲受力分析，如图1所示

由平衡条件有

Fcos60°=A^cos30°

/sin600+Nsin300=2G

解得

N=G,F=gG

将圆柱体甲缓慢地拉至圆柱体乙的顶端，拉力/方向不变，拉力厂与N的变化情况，如

由图可知，两圆柱体间的压力逐渐增大，拉力尸逐渐减小，当圆柱体甲至圆柱体乙的顶

端时，N最大等于圆柱体甲的重力2G,拉力/最小为零，故钻错误；

CD对圆柱体甲和圆柱体乙整体受力分析，如图3所示

3G

图3

由平衡条件有

Feos60°=f

Fv+Fsin60°=3G

由于尸逐渐减小，则/减小，&增大，故。错误，。正确。

故选：Cc

9.【答案】4

【解答】解：以桥面和CP间的钢杆钢缆整体为研究对象，受力分析如图所示

IMC=5

由平衡条件可得

4TMCsin370=mg

解得

由题意可知，每根钢杆承受拉力相同，因此每根钢杆的拉力为《/摩。对C点受力分析,

如图所示

由力的平衡条件可知，钢缆MC的拉力Ge与钢杆CC的拉力小的合力大小等于钢缆

的拉力，c，由几何关系可知，因

9=37。

解得C/线段表示

T=TcosO=~/ngxcos37°=-mg

CJMC123

解得G”线段表示

TGH=TCC=

解得GJ线段表示

53

TGJ=4csin£?=—mgxsin37°=—mg

由直角△C及7可得

TBC=T=QTHJ=咫f+（；"/>=将配,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

10.【答案】C

【解答】解：A依题意有，以。为研究对象对其受力分析，设绳子张力为7，杆对C的

作用力为N,则有

Tcosp=mcg

解得

T=4N

两绳子的夹角为120*,则细线对定滑轮的作用力大小为

F=T=4N

方向竖直向下，故A错误;

3.对A、8整体，根据共点力平衡条件有

T+f=(mA+mN)^sina

解得

f=l'N

斜面对4的摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知“对斜面的摩擦力沿斜面向

下，故8错误；

CD将A、8视为整体，剪断细线后，假设水平方向上没有相对滑动，则有共同的加速

度沿斜面下滑，设为〃，

("u+)gsina-〃(叫+mR)gcosa=(mA+)a

解得

a=1.25〃?/s2

则在竖直和水平方向的分加速度为

av=asin30°,ci=acos30°

设3对A的支持力为N，，根据牛顿第二定律有

mAg-=mAay

解得

N'=18.75N

水平方向的摩擦力为

f=〃1A%=5

解得了=—-N<^rnAg=—x2x1ON=5百N

44

可见A、4没有相对滑动，故C正确，。错误。

故选：Co

考前押题

1.【答案】C

【解答】解：对。点进行受力分析，如下图所示

由题意可知，在整个装置绕过A点垂直于纸面的轴在竖直平面内逆时针缓慢转动的过程

中，保持不变，即保持不变。由于变小，从钝角变为锐角，先变大后变小，则铅笔的

弹力先变大后变小，A点的刺痛感先增强后减弱。由于变大，变小，则08绳的拉力变

小，所以03绳一定不会被拉断，故C正确，Aa）错误。

故选：C。

2.【答案】A

【解答】解：AB.根据题意，对两小球进行受力分析如图所示：

设细线AC与竖直方向的夹角为。，细线/W与竖直方向的夹角为。，当在外力作用下

向上缓慢移动时，。先减小后增大，将A受到的力适当平