怎样判定三角形相似 同步练习 2023学年青岛版 九年级数学上册

1.2怎样判定三角形相似同步练习一、选择题1.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有（）A.1个B.2个C.3个D.

4个2.如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC．3．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是()A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED4．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()5.如图3，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（）．（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对（3）（4）6.如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E．下列结论正确的是（）．（A）△AED∽△ACB（B）△AEB∽△ACD（C）△BAE∽△ACE（D）△AEC∽△DAC7.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）A.ABB.ACC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC

8.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEA.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤9．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③10．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题1.已知：如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图中各三角形中与△ABC相似的是________．（1题图）（2题图）2.如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：____________（用相似符号连接）．3．(如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm．(1)在AB上取一点D，当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?________

4.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF:CD=1:4，给出下列结论：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论的序号为________．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当OAOB=12时，OP三、解答题1.如图，要使△AFE∽△ABC，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程．

2．如图，，试说明：∠ABD=∠EBC．3.如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长。4.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使ODOB=OEOA=135．已知：如图，△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上．（1）如图①，当D、E分别在AB、BC的中点时，图中有与△DBE相似的三角形吗？请你找出来，并选择一个说明理由；（2）如图②，当D、E分别从AB、BC的中点向点A、C以相同的速度运动时，图