期末数学试卷14 带解析VIP

七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，填在表格相应位置．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．2a2+3a2=5a2 C．2a2﹣a2=1 D．a2+2a3=3a53．如图几何体的俯视图是（）A． B． C． D．4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×1075．已知2x+y=1000，则代数式2016﹣4x﹣2y的值为（）A．16 B．50 C．100 D．10166．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美 B．丽 C．盐 D．城7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．2×1000（26﹣x）=800x8．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．2016个 B．2015个 C．2014个 D．2013个二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．9．请任意写出一个你喜欢的无理数：．10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是．11．已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为．12．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是．13．3点半时，时针与分针所成的夹角是°．14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为．15．小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为m3．16．数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是4，B、C两点的距离是2，若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是．（写出所有可能的结果）三、解答题：本大题共9小题，共60分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．计算：（1）（+）﹣（﹣）﹣3；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．18．解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．20．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．21．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．22．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于．23．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析专业学习资料平台网资源一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，填在表格相应位置．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故选：B．2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．2a2+3a2=5a2 C．2a2﹣a2=1 D．a2+2a3=3a5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B正确；C、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．3．如图几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看几何体得到俯视图即可．【解答】解：该几何体的俯视图为，故选D4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6340000用科学记数法表示为：6.34×106．故选：C．5．已知2x+y=1000，则代数式2016﹣4x﹣2y的值为（）A．16 B．50 C．100 D．1016【考点】代数式求值．【分析】把所求的式子化成2016﹣2（2x+y）的形式，然后代入求解即可．【解答】解：原式=2016﹣（4x+2y）=2016﹣2（2x+y）=2016﹣2×1000=16．故选A．6．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美 B．丽 C．盐 D．城【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“设”与面“盐”相对．故选：C．7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．2×1000（26﹣x）=800x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选C8．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．2016个 B．2015个 C．2014个 D．2013个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】将上、下、左三个小菱形当成一个整体，根据图形即可得出完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1，用其减去图中小菱形的个数对照四个选项即可得出结论．【解答】解：将上、下、左三个小菱形当成一个整体，则完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1，断去部分的小菱形的个数为3n+1﹣10﹣7=3n﹣16．∵2016+16=677×3+1，2015+16=677×3，2014+16=676+2，2013+16=676+1，∴断去部分的小菱形的个数可能是2015．故选B．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．9．请任意写出一个你喜欢的无理数：．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．11．已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为4．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，求出a的值为多少即可．【解答】解：∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．12．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是5．【考点】合并同类项．【分析】由题意可知﹣2a2bm+1与na2b4是同类项，然后由同类项的定义可知m+1=4，由它们的和为0可知n=2．【解答】解：∵单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，∴m+1=4，n=2．解得：m=3．∴m+n=5．故答案为：5．13．3点半时，时针与分针所成的夹角是75°．【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，∴3点半时，分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故答案为：75．14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为2a+b．【考点】实数与数轴；绝对值．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况并确定出a+2b和a﹣b的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：由图可知，﹣1＜a＜0，b＞1，所以，a+2b＞0，a﹣b＜0，所以，|a+2b|﹣|a﹣b|=a+2b﹣（b﹣a），=a+2b﹣b+a，=2a+b．故答案为：2a+b．15．小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为20m3．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可分两种情况进行讨论，一种是x≤15，另一种是x＞15，然后根据程序图分别求出对应的x的值．【解答】解：设用水量为xm3，当x≤15时，∴3x=70∴x=＞15，故不符合条件，舍去，当x＞15时，5×（x﹣15）+15×3=70解得：x=20，故答案为：2016．数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是4，B、C两点的距离是2，若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是﹣8或﹣4或0或4．（写出所有可能的结果）【考点】数轴．【分析】先确定点B表示的数，再确定点C表示的数，即可解答．【解答】解：∵A，B两点间的距离是4，点A表示的数是﹣2，∴点B表示的数为﹣6或2，当点B表示的数为﹣6时，B，C两点的距离是2，则点C表示的数为：﹣8或﹣4；当点B表示的数为2时，B，C两点的距离是2，则点C表示的数为：0或4．故答案为：﹣8或﹣4或0或4．专业学习资料平台网资源三、解答题：本大题共9小题，共60分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．计算：（1）（+）﹣（﹣）﹣3；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（+）﹣（﹣）﹣3=2﹣3=﹣1（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）=﹣4+3×1+3=﹣4+3+3=218．解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+6﹣1=x﹣3，移项合并得：2x=﹣8，解得：x=﹣4；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，∵|a+1|+（b+2）2=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，则原式=4．20．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x，整理得：25﹣20x=﹣2﹣x，解得：x=．21．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为320（x﹣1）元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据甲乙两旅行社的优惠方案分别列式整理即可得解；（2）把x=17代入代数式求出两旅行社的费用，比较即可得解．【解答】解：（1）甲旅行社：400×0.75x=300x，乙旅行社：400×0.8（x﹣1）=320（x﹣1）；故答案为：300x；320（x﹣1）；（2）当x=17时，300x=300×17=5100（元），320（x﹣1）=320×16=5120（元），5100＜5120，所以，甲旅行社比较优惠．22．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于3.5．【考点】作图﹣平移变换；平行线的性质．【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；（3）根据S△=S正方形﹣三个角上的三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）、（2）如图所示；（3）S△EFH=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣=3.5．故答案为：3.5．23．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为元，依题意得：50%x+60%=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据∠EOF和∠MON都为90°进行计算；（2）利用同角的余角相等可以得结论；（3）将∠EON拆开各角的和，再重新相加即可．【解答】