浙教版八年级(上)第一次月考及答案

浙教版八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！有4条线段长分别是：2，4，6，8，从中任取3条可以组成三角形的情况有（）A.0种B.1种C.2种D.3种2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，103．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）A、B、16C、6或16D、3或5.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为()A.70°B.35°C.110°或35°D.110°6.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD7.若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为()第9题A.9B.12C.9或12D.7第9题9．如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（）A．B．C．D．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数是（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A．①②③；B．②④；C．②③④；D．③④AABCABCBCDEC′ED二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_________________第13题12.如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,则AB、CD之间的距离为第13题ABCABCP0P1P2P3第16题第14题第12题第16题第14题第12题13.如图,在等腰中,,,BE是AC边上的高，=14.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为__________15.在中，与相邻的外角是100°，要使是等腰三角形，则的度数是16．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2011与点P2012之间的距离为________三、解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！ABCDE17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点ABCDE我找的等腰三角形是理由：18（本题8分）如图，，点是的中点（1）请说明的理由（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）19（本题8分）．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点。（1）△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。（2）说明成立的理由。20（本题10分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；

（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．21、(本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，，平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，（1）试说明：；（2）试说明：△ABC是等腰三角形;(3)试说明：；22、（本题12分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．23、（本题12分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBADBDCBCC二、填空题11.8<m<1112.813.14.85.16.2三、解答题17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中ABCDABCDE我找的等腰三角形是理由：18（本题8分）如图，，点是的中点（1）请说明的理由（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）19（本题8分）．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点。（1）△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。（2）说明成立的理由。（2）∵△ADE≌△BEC，∴AE=BE，∠ADE=∠BED．

∵AD=3，AB=7，∴AE=BC=4,∴DE=EC=5．

又∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠DEC=90°．∴△DEC的面积为：．21.（1）解：∵是等腰直角三角形∴，∵；∴，（2）、∵，∴,∠DBF=∠DCA,∠A=∠BFD∵平分，∴∴∠FBC=∠DCA,∴∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠ACD=∠ACB∴∠A=∠ACB∴△ABC是等腰三角形(3)∵△ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC，∴AE=EC=AC－∵AC=BF∴22.证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．23（1）证明：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．（2）解：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．（3）证明：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF