第10章+二元一次方程组检测题（含答案解析）

第10章二元一次方程组检测题（本检测题满分100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.二元一次方程5a－A．有且只有一解B．有无数个解C．无解D．有且只有两个解2.若x=2，y=5是方程kx-2y=2的一个解,则A.85B.533.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.4.如果与是同类项，则，的值分别是（）A. B. C. D.5.如图，已知AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍小15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）第5题图A. B.C. D.6.如果且，那么的值是（）A.5 B.10 C.－5 D.－107.如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是（）A.3 B.5 C.7 D.99.如果是二元一次方程组的解，那么，的值是（）A. B. C. D.10.（2013·山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A.&x-C.&x+二、填空题（每小题4分，共24分）11.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组&x+2y=1，&12.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x=13.已知x=2，y=-1是方程组mx-y=3，x-ny=614.如果2004xm+n-15.若方程组与有相同的解，则a=______，b=_______．16.（2013·江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x，到瑞金的人数为y，请列出满足题意的方程组.三、解答题（共46分）17.（6分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）18.（6分）已知关于x，y的方程组的解也是方程4x-y=-919.（6分）小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值.20.（7分）如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）重新作图完成此方阵图．第20题图21.（7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？第20题图22.（7分）定义新运算“※”：a※b，已知1※2=8，2※3=4，试求23.（7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元?分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为x、y、z视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”解法一：视为常数，依题意得解这个关于y、z的二元一次方程组，于是．评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析二：视为整体，由（1）、（2）恒等变形得，．解法二：设，，代入（1）、（2）可以得到如下关于、的二元一次方程组：由（5）+4（6），得，解得．评注：运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代入（1）、（2）将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下试题：购买五种教学用具A1品名次数AAAAA总钱数第一次购买件数134561992第二次购买件数1579112984那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?第10章二元一次方程组检测题参考答案一、选择题专业学习资料平台网资源1.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．2.C解析：将x=2，y=5代入方程kx-2y=2，可得3.C解析：用代入法解方程组即可.4.C解析：由同类项的定义可得解得5.B6.D解析：因为且，两式相加得，所以.7.C解析：根据题意得把=3\*GB3③代入=1\*GB3①得：3y+7y=10，解得：y=1，x=1，代入=2\*GB3②得：a+（a-1）=5，解得：a=38.C解析：①+②，得2x=4a，∴x=2a，代入①，得y=2a-a=a.把x=2a，y=a代入9.B解析：将代入得解得故选B.10.B解析：本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为x2.5%，被调查的不吸烟者人数为y0.5%.利用本题中的两个等量关系：①二、填空题11.x=3①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得所以方程组的解是x点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.12.4-2x13.14解析：将x=2，y=-1代入方程组14.2解析：因为2004xm+n-1+215.32解析：（1）②变形为：y=2x-5，代入①，得x=2，将x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入（2）得把b=4a∴a=3，16.x+y=34,x=2y+1解析：题目中的等量关系是:①三、解答题17.解：（1）由=1\*GB3①得y=x-4.=3\*GB3③将=3\*GB3③代入=2\*GB3②得2x+x-4=5，解得x=3.将x=3代入=3\*GB3③得y=-1.所以原方程组的解是（2）①×2-②得3y=15，解得将y=5代入=1\*GB3①得x=.所以原方程组的解是18.解：解关于x，y的方程组得把代入4x-得4×2k-19.解：因为小明解法正确，所以将代入得故c=-5.因为小文除抄错c外没有发生其他错误，所以应满足第二个方程ax+by=2，代入得2a-6b=2由解得所以a+b+c=+20.解：由题意可知第一行与第一列的3个数之和相等，即：3+4+x=3-2+2y-x，整理得2x+6=2y，x+3=y；又由第一行与左下到右上斜对角的3个数之和相等，得3+4+x=x+y+2y-x，整理得7+x=3y；=2\*GB3②=1\*GB3①=2\*GB3②组成二元一次方程组，得解得故2y-x=将x，由每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，得3+433+4解得a=6，故新的方阵图如图（2）所示.（1） （2）第20题答图21.分析：可设玉兰树和松柏树各种x、y棵，根据总投资1