第10讲 整式的加减-【暑假自学课】新七年级数学暑假课（苏科版）

第10讲整式的加减【学习目标】熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【基础知识】一．整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．【规律方法】整式的加减步骤及注意问题1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．二．整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．【考点剖析】一．整式的加减（共8小题）1．（2021秋•曲阳县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为．2．（2021秋•宿城区期末）若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2+2y2 D．﹣x23．（2021秋•泉州期末）若x+y＝2，z﹣y＝7，则x+z的值等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣94．（2021秋•鼓楼区校级期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，则a2+3ab﹣2b2＝．5．（2021秋•溧阳市期末）化简：（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab．6．（2021秋•大丰区期末）化简：（1）3m2+4m﹣5﹣4m2+6m+7；（2）（3x﹣2y）﹣3（x+2y）．7．（2021秋•姑苏区校级期末）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣3x2﹣2x﹣4，则多项式A是．8．（2021秋•建湖县期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：（1）A﹣2B；（2）若2A与3B互为相反数，求x的值．二．整式的加减—化简求值（共9小题）9．（2021秋•射阳县校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．10．（2021秋•普陀区期末）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．1011．（2021秋•射阳县校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．12．（2021秋•无锡期末）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2x．（1）当x＝﹣2时，求A+2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．13．（2021秋•宝应县期末）若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是．14．（2021秋•梁溪区校级期中）已知m+n＝1，mn＝2，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．15．（2021秋•邗江区期中）若x2+y2＝8，xy＝2，则5x2﹣xy+4xy﹣4x2+y2+2007的值为．16．（2022春•江阴市期中）化简求值已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，（1）化简3A+6B；（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．17．（2021秋•泰州期末）已知代数式4a﹣5b的值为﹣3，则代数式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值为．【过关检测】一．选择题（共7小题）1．（2021秋•盐湖区期末）下列各式中，正确的是（）A．2a+b＝2ab B．2x2+3x2＝5x4 C．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．（2021秋•许昌期末）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．2a+3b＝5ab C．2ab+ab＝3ab D．2（x+1）＝2x+13．（2021秋•锡山区期末）有完全相同的8个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n4．（2021秋•莱州市期末）已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定5．（2021秋•如皋市期末）长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y6．（2021秋•镇江期末）要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣67．（2021秋•郎溪县期末）A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式二．填空题（共4小题）8．（2021秋•宜兴市期末）写出一个多项式，使得它与多项式2m+mn﹣2n2的和为二次的单项式：．9．（2021秋•栖霞市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是．10．（2022•金坛区一模）计算：2m﹣（m﹣2）＝．11．（2021秋•溧水区期末）比较大小：3x2+5x+12x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）三．解答题（共6小题）12．（2021秋•启东市期末）（1）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）．其中x＝，y＝﹣；（2）设A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．当a，b互为倒数时，求A﹣3B的值．13．（2022春•建邺区校级期中）钟山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米，现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米．（1）整改后A园区的长为，宽为；（用代数式表示）（2）若整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求x、y的值．14．（2022•通州区校级开学）化简（求值）：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．15．（2021秋•建湖县期末）先化简，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．16．（2021秋•广陵区期末）先化简，再求值：3（4a