实际问题与一元一次方程第3课时分段收费与方案问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第3课时分段收费与方案问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1分段收费问题1.

有一旅客带35千克行李从郑州到广州，按民航规定，旅客

最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价

的1.5％购买行李票.已知该旅客购买行李票的费用为198

元，则他的飞机票价为(

C

)A.800元B.850元C.880元D.1

000元C2.

【情境题生活情境】如表是某市居民每月用水收费标准.每月用水量/立方米单价/(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a＋1.02(1)若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则a

的值为

⁠；2.98

(2)在(1)的条件下，该用户10月份交水费109.4元，请求出

该用户10月份用水多少立方米.解：设该用户10月份用水x立方米.用水30立方米时，水费为30×2.98＝89.4(元)，因为89.4＜109.4，所以x＞30，所以30×2.98＋(x－30)×(2.98＋1.02)＝109.4，解得x＝35.答：该用户10月份用水35立方米.知识点2方案决策问题3.

某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，

凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的

是(

C

)A.

购物900元B.

购物500元C.

购物1

200元D.

购物1

000元C4.

王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我

社的夏令营，老师可以免费.”乙旅行社说：“参加我社

的夏令营，学生每人可优惠5％，老师半价优惠.”两社的

原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为

⁠人

时，两家旅行社费用一样.10

5.

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页

收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09

元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页

收费0.1元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价

格比较便宜？解：设当复印文件页数为x时，在某誊印社与某图书馆复

印价格相同，由题易得x＞20，所以0.12×20＋0.09(x－20)＝0.1x，解得x＝60.所以当复印文件页数小于60时，选择某图书馆复印价格便

宜；当复印文件页数为60时，选择某誊印社与某图书馆复

印价格相同；当复印文件页数超过60时，选择某誊印社复

印价格便宜.6.

[2024秦皇岛海港区期末]某超市推出如下购物优惠方案：

(1)一次性购物在80元(不含80元)以内时，不享受优惠；(2)

一次性购物在80元(含80元)以上，300元(不含300元)以内

时，一律享受九折的优惠；(3)一次性购物在300元(含300

元)以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在该超市两次购

物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购

买与上两次完全相同的商品，则应付款(

D

)A.316元B.304元或316元C.276元D.276元或304元答案：D7.

【新考向传统文化】《孙子算经》是我国古代重要的数

学著作.书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车

空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意

思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车

无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，

则有

辆车，

人.15

39

8.

[2023衡水校级月考]为鼓励居民节约用电，某省试行阶段

电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电数/千瓦时执行电价/(元/千瓦时)第一档小于或等于2000.55第二档大于200且小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如：一户居民七月份用电420千瓦时，则需缴电费

420×0.85＝357(元).某户居民五、六月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元.

已知该户居民六月份的用电量大于五月份的，且五、六月

份的用电量均小于400千瓦时.问该户居民五、六月份各用

电多少千瓦时？解：因为两个月共用电500千瓦时，所以五、六月份的用

电量不可能都在第一档.假设该户居民五、六月份每月用

电均超过200千瓦时，此时的电费共计500×0.6＝

300(元)，而300＞290.5，不符合题意.又因为该户居民六

月份的用电量大于五月份的，所以五月份的用电量在第一

档，六月份的用电量在第二档.设该户居民五月份用电x千瓦时，则六月份用电(500－x)

千瓦时.根据题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，所以500－x＝310.答：该户居民五月份用电190千瓦时，六月份用电310

千瓦时.9.

【学科素养应用能力】某市水果批发商欲将A市的一批

水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过

程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度/(千米/时)运费/(元/千米)装卸费用/元火车100152

000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车多1

100元，你知道本市

与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.(总

支出包含损耗、运费和装卸费用)

(2)如果A市与B市之