2023高中物理第一章安培力与洛伦兹力质量评估新人教版选择性

第一章质量评估(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小为F2,则此时b受到的磁场力大小变为 ()A.F2B.F1F2C.F1+F2 D.2F1F2解析:根据安培定则和左手定则,可以判定a导线受b中电流产生的磁场的作用力F1方向向左,同理,b受a产生的磁场的作用力大小也是F1,方向向右.新加入的磁场无论什么方向,a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反的.若F与F1方向相同,则两导线受到的力大小都是F+F1;若F与F1方向相反,则a、b受到的力的大小都是|FF1|.因此,当再加上磁场时,若a受到的磁场力大小是F2,则b受到的磁场力大小也是F2.A选项正确.答案:A2.在赤道附近,地磁场可以看作沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场,磁感应强度是5×105T.如果赤道上有一条沿东西方向的直导线,长40m,通有20A的电流,那么地磁场对这根导线的作用力大小是()A.4×102NB.2.5×102NC.9×102N D.4×103N解析:安培力公式F=BIl,代入数据解得F=4×102N,选项A正确.答案:A3.如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是 ()A.离子的速度之比为1∶2B.离子的电荷量之比为1∶2C.离子的质量之比为1∶2D.离子比荷之比为2∶1解析:离子在速度选择器中做直线运动,则qE=qvB1,得v=EB1,即能沿直线从速度选择器中经过的离子的速度是相同的,故选项A错误.离子在磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则qvB2=mv2R,得R=mvqB;由题可知R1R2=12,则m答案:D4.如图所示,正方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场.一带电粒子垂直于磁场边界从a点射入,从b点射出.下列说法正确的是 ()A.粒子带正电B.粒子在b点的速率大于在a点的速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短解析:根据洛伦兹力提供向心力和左手定则,可知粒子带负电,选项A错误.因为洛伦兹力与速度始终垂直,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,粒子在a、b两点的速率相同,选项B错误.由qBv=mv2R解得粒子做匀速圆周运动的半径R=mvqB,若只减小磁感应强度B,其他条件不变,则半径R变大,粒子可能从b点右侧射出,选项C正确.根据T=2πmqB答案:C5.质量和电荷量都相等、不计重力的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运动的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是 ()A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运动时间大于N的运动时间解析:根据左手定则可知N带正电,M带负电,选项A正确.因为r=mvBq,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,选项B错误.洛伦兹力不做功,选项C错误.M和N的运动时间都为t=πm答案:A6.回旋加速器的工作原理示意图如图所示.置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交变电流的频率为f,加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.下列说法错误的是 ()A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交变电流的频率f,只改变加速电压U,质子离开回旋加速器的最大动能不变解析:质子离开回旋加速器时的半径为R,此时其速度最大,v=2πRT=2πRf,所以最大速度不超过2πfR,故选项A说法正确.根据qvB=mv2R知v=qBRm,则最大动能Ekm=12mv2=q2B2R22为2∶1,故选项C说法正确.答案:B7.目前有一种磁强计,用于测量地磁场的磁感应强度,磁强计的工作原理如右图所示.电路有一段金属导体,它的横截面是宽为a、长为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流,已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e,金属导电过程中,自由电子所做的定向移动可视为匀速运动,两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触,用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U,则磁感应强度的大小和电极M、N的正、负为 ()A.nebUIB.neaUIC.neaUID.nebUI解析:根据左手定则知,电子向外侧偏转,则导体M极为负极,N极为正极.自由电子的定向移动可视为匀速运动,速度设为v,则单位时间内前进的距离为vΔt,对应体积为vabΔt,此体积内含有的电子个数为nvabΔt,电荷量为nevabΔt,有I=ΔqΔt=neavb,电子所受的静电力和洛伦兹力平衡,有eUa=Bev,解得B答案:D二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.如图所示,水平放置的平行板电容器两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,开关S闭合时一重力不计的带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板.对相同状态入射的粒子,下列说法正确的是 ()A.保持开关闭合,若滑片P向上滑动,则粒子可能从下板边缘射出B.保持开关闭合,若将磁场方向反向,则粒子仍可能沿直线射出C.保持开关闭合,若A板向上移动后,调节滑片P的位置,则粒子仍可能沿直线射出D.如果开关断开,调节滑片P的位置,那么粒子可能继续沿直线射出解析:带电粒子匀速通过两板间,静电力和洛伦兹力相等.开关闭合,滑片P向上滑动,两板间电压减小,静电力减小,洛伦兹力大于静电力,若粒子带负电,则粒子向下偏转,选项A正确.若开关闭合,磁场反向,洛伦兹力也反向,则粒子不能沿直线射出,选项B错误.开关闭合,A板向上移动后,调节滑片P的位置,可使电场强度不变,粒子仍可能沿直线射出,选项C正确.开关断开,电容器通过滑动变阻器放电,粒子就不能沿直线射出,选项D错误.答案:AC9.一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷上的静电力的大小恰好是洛伦兹力的大小的3倍,则负电荷做匀速圆周运动的角速度可能是 ()A.4qBm B.3qBm解析:由题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”,可知磁场方向有两种可能.在方向相反的两个匀强磁场中,由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的.当负电荷所受的洛伦兹力与静电力方向相同时,根据牛顿第二定律可知4Bqv=mv2R,得v=4BqRm,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω=vR=4Bqm;当负电荷所受的洛伦兹力与静电力方向相反时,有2Bqv'=mv'2R',v'答案:AC10.已知一质量为m的带电液滴,经恒定电压U加速后,水平进入互相垂直的电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场中,液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示,重力加速度为g,则 ()A.液滴一定带负电B.液滴在复合场中运动时机械能不变C.液滴在复合场中可能受4个力作用D.液滴做圆周运动的半径r=1解析:由于液滴做匀速圆周运动,静电力与重力为一对平衡力,静电力方向向上,液滴带负电,选项A正确.液滴在复合场中运动时静电力做功,机械能是变化的,选项B错误.液滴在复合场中受到重力、静电力和洛伦兹力的作用,选项C错误.根据qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=1答案:AD三、非选择题:共54分.11.(8分)如图所示,将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态,金属棒位于垂直于纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通以0.4A的电流时,弹簧恰好不伸长.(1)求匀强磁场中磁感应强度的大小.(2)当金属棒通以0.2A由a到b的电流时,弹簧伸长1cm,如果电流方向由b到a,而电流大小不变,那么弹簧伸长又是多少?解析:(1)当ab棒受到的向上的安培力BIl和向下的重力mg大小相等时,弹簧不伸长,由BIl=mg可得磁感应强度B=mgIl=10(2)当0.2A的电流由a流向b时,ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用,处于平衡状态.根据平衡条件有2kx1=mgBI1l,当电流反向后,弹簧伸长x2,ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用,处于平衡状态,有2kx2=mg+BI2l,联立公式得x2=mg+BI2代入数据解得x2=3cm.答案:(1)0.49T(2)3cm12.(10分)如图所示,表面光滑的平行金属导轨CM、ND间的距离为d,导轨平面与水平面的倾角为θ,导轨的一端有一电源与CM、ND相连,整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上,这时两导轨与金属棒在回路中的总电阻为R,PQ棒刚好处于静止状态,设电源的内阻为r,试计算电源的电动势E,并标明极性,重力加速度为g.解析:金属棒受重力mg、支持力FN和安培力F安作用处于静止状态,由平衡条件,可知F安的方向必水平向右,如图甲所示.甲乙根据左手定则可知金属棒中电流从P流向Q,电源正负极如图乙所示.对金属棒由平衡条件得FNsinθ=F安,FNcosθ=mg,又F安=BId,根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),联立以上各式得E=mg(答案:mg(R+13.(10分)如图所示,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=l0、y=0处,一质子沿y轴的负方向进入磁场;同一时刻,在x=l0、y=0处,一个α粒子进入磁场,速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子之间的相互作用,设质子的质量为m、电荷量为e,α粒子的质量为4m、电荷量为2e.(1)如果质子经过坐标原点O,那么它的速度为多大?(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇,那么α粒子的速度大小应为何值?方向如何?解析:(1)质子的运动轨迹如图甲所示,其圆心在x=l02处,其半径r1=由r1=mv解得v1=eBl甲乙(2)质子从x=l0处至到达坐标原点O处所用的时间为t=TH由TH=2πmeB可得tα粒子的周期为Tα=4πmeB,所以t两粒子的运动轨迹如图乙所示,由几何关系得rα=22l0,又2evαB=m解得vα=2eBl04m答案:(1)eBl02m(2)2eB14.(12分)如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场或磁场的理想边界,一束电子由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点,匀强磁场的磁感应强度为B,磁场宽度为d,电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子的入射方向之间的夹角为30°.电子的电荷量为e,质量为m,重力不计.(1)求电子在磁场中运动的时间t.(2)若改变P、Q间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时P、Q间的电势差U是多少?解析:(1)由洛伦兹力提供向心力可得evB=mv由T=2πRv得电子在磁场中运动周期T由几何关系知电子在磁场中运动时间t=30°360°T=解得t=πm(2)电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与其相切,运动半径R=d,由evB=mv2R得v=由动能定理得eU=12mv2解得U=eB答案:(1)πm6eB15.(14分)在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点、沿与x轴正方向成θ=π3角的方向射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.(1)M、N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运