实际问题与一元一次方程第2课时销售问题与积分问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第2课时销售问题与积分问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1销售中的盈亏1.

[2023杭州临平区二模]方方同学花了50元钱购买的笔记本

和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2

元，设方方同学购买了x本笔记本，则可列方程为

(

B

)BA.

2x＋4(20－x)＝50B.2(20－x)＋4x＝50C.

2x＋4(50－x)＝20D.2(50－x)＋4x＝202.

某种商品的进价为800元，出售时的标价为1

200元，后来

由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为

5％，则应打(

B

)A.6折B.7折C.8折D.9折B3.

购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润

率是20％.已知这种商品的进价为200元，那么这种商品的

原价是

元.300

4.

[2024石家庄新华区期末]某商场经销的甲、乙两种商品，

甲种商品每件进价40元，加价50％作为售价；乙种商品每

件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件的售价为

元，乙种商品每件的利

润为

元，利润率为

％.60

30

60

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进

价为2

100元，求购进甲、乙两种商品各多少件.解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，由题意，得40x＋50(50－x)＝2

100，解得x＝40，50－40＝10(件).答：购进甲种商品40件，乙种商品10件.知识点2积分问题5.

[2024哈尔滨南岗区期中]一支球队参加比赛，开局9场保

持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1

分，则该队胜的场数为(

C

)A.4B.5C.6D.7C6.

【情境题生活应用】一份数学竞赛题，有25道选择题，

做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部

试题，得了85分，他共做对了(

D

)A.19道B.20道C.21道D.22道D7.

一篮球邀请赛，某队在第一轮比赛中共赛了9场，得分13

分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.

该队在这一轮中只负了2场，那么这支队胜了几场？平了

几场？解：设这支队胜了x场，则平了(9－2－x)场，根据题意，得3x＋(9－2－x)＋2×0＝13，解得x＝3，则9－2－x＝4.答：这支队胜了3场，平了4场.8.

足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一

场得0分.一支球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8

场，负了1场，共得17分.(1)前8场比赛中，这支球队胜了几场？解：(1)设前8场比赛中，这支球队胜了x场.由题意，得3x＋(8－1－x)×1＝17，解得x＝5.答：前8场比赛中，这支球队胜了5场.(2)这支球队打满14场，最高能得多少分？解：(2)要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全

胜，因此打满14场比赛最高能得17＋(14－8)×3＝35(分).9.

[2024北京西城区期中]根据下面栗栗和小齐的对话，判断

小齐买平板电脑的预算是(

C

)栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多1

000元呢！栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！CA.3

000元B.3

500元C.4

000元D.4

500元10.

【情境题生活应用】某商场购进A，B两种品牌卫衣各

50件，已知A品牌卫衣每件的进价比B品牌少30元，购

进A品牌卫衣和B品牌卫衣共花费6

500元.(1)求A，B品牌卫衣每件的进价.解：(1)设A品牌卫衣每件的进价为x元，则B品牌卫

衣每件的进价为(x＋30)元，根据题意，得50x＋50(x＋30)＝6

500，解得x＝50，则x＋30＝80，答：A品牌卫衣每件的进价为50元，B品牌卫衣每件

的进价为80元.(2)在销售过程中，A品牌卫衣每件的售价是80元，很

快全部售出；B品牌卫衣每件按进价加价25％销

售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活

动，决定打九折出售剩余的B品牌卫衣，两种品牌

卫衣全部售出后共获利2

250元，有多少件B品牌

卫衣打九折出售？解：(2)设有y件B品牌卫衣打九折出售，则未打九折

出售的B品牌卫衣有(50－y)件，根据题意，得(80－50)×50＋[80×(1＋25％)－80]×(50－y)＋

[80×(1＋25％)×90％－80]×y＝2

250，整理，得30×50＋20(50－y)＋10y＝2

250，解得y＝25，答：有25件B品牌卫衣打九折出售.11.

[教材P148复习题T13变式]某小组8名同学参加一次知识竞

赛，本次知识竞赛共设10道题，每题分值相同，每题答

对得分，答错或不答扣分.各同学的得分情况如下表：序号答对题数答错或不答题数得分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用

含n的式子表示得分.解：(1)由6号同学的得分情况知，每答对一题得10分.设答错或不答一题扣x