植树问题（两端都栽）（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题（两端都栽）（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：学习人教版五年级上册数学教材中的“植树问题（两端都栽）”，重点理解两端都栽时植树问题的解题方法，包括植树棵数与间隔数的关系，以及如何根据实际情况确定间隔长度。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在四年级时学习的“植树问题”相关，已经了解了间隔和植树棵数的关系，本节课将在此基础上，引导学生深入理解两端都栽的情况下植树问题的解决方法，以及如何运用公式解决实际问题。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已掌握基本的数学计算能力和逻辑思维能力，对植树问题有一定的了解，但可能对两端都栽的植树问题解决方法不够熟练，且在解决实际问题时可能会出现混淆。

2.内容规划：本节课将围绕两端都栽的植树问题，设计以下教学环节：

-复习两端不栽的植树问题，巩固植树棵数与间隔数的关系。

-引导学生通过观察和思考，发现两端都栽时植树问题的特点。

-通过例题讲解，让学生掌握两端都栽的植树问题解题方法。

-安排练习题，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解题能力。

-设计互动环节，让学生在小组讨论中分享解题策略，培养合作精神。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：以校园绿化项目为背景，提出需要栽种树木的情境，让学生思考如何安排树木的栽种位置。

-情境模拟：设计一个具体的小区绿化场景，让学生在情境中实际操作，尝试解决两端都栽的植树问题。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每组针对一个具体的植树问题案例进行讨论，鼓励学生从植树棵数与间隔长度的关系角度出发，探讨解题方法。

-角色扮演：让学生扮演设计师和施工队角色，模拟规划植树过程，通过角色扮演加深对植树问题的理解。

3.反思与评价

-自我反思：学生在完成植树问题练习后，要求其反思解题过程中的思维过程，以及如何优化解题策略。

-同伴评价：学生在小组内展示自己的解题过程，同伴之间相互评价，指出解题的亮点和需要改进的地方。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪、白板

-软件资源：数学教学软件、PPT教学课件

-课程平台：学校内网教学资源共享平台

-信息化资源：电子版教材、相关教学视频、在线习题库

-教学手段：实物模型、植树问题互动游戏、小组合作学习工具五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示校园或公园的图片，引导学生观察图片中的树木排列规律，提问学生：“大家注意到这些树木是如何排列的吗？它们之间有什么规律？”通过这样的问题激发学生的好奇心，引导学生回顾已学的植树问题知识，为接下来的新知学习做好铺垫。

2.新知学习（约25分钟）

内容：首先，教师通过PPT展示两端都栽的植树问题定义，接着用具体的例题（如：一段公路两侧共需栽植多少棵树，每隔5米栽一棵）引导学生理解植树棵数与间隔数的关系。教师边讲解边板书，详细展示解题步骤。随后，让学生在练习本上完成几个类似例题，教师巡回指导，解答学生的疑问。之后，教师组织小组讨论，让学生互相分享解题心得，并总结出两端都栽的植树问题的一般规律。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师设计几个实际生活中的植树问题情境，让学生独立或小组合作解决。例如，给定一段河岸的长度和植树间隔，要求学生计算出需要栽植的树木数量。学生通过实际操作，将所学知识应用到具体情境中，加深对两端都栽植树问题的理解。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师邀请几名学生总结两端都栽植树问题的解题关键点，并强调解题过程中需要注意的事项。教师根据学生的总结，提炼出解题的步骤和策略，并引导学生思考如何将这些策略应用到其他类型的数学问题中。最后，教师布置相关的课后作业，要求学生巩固所学知识，并在下一节课前分享解题经验。

在教学过程中，教师应注重启发式教学，鼓励学生主动思考、提问和分享，通过互动学习提高学生的参与度和学习兴趣。同时，教师应关注学生的个别差异，提供个性化的指导，确保每个学生都能跟上教学进度，掌握两端都栽植树问题的解题方法。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对两端都栽的植树问题理解较为深刻，但在实际应用环节，部分学生对于如何确定间隔长度和植树棵数的关系仍存在困惑。另外，小组讨论环节时间分配不够合理，导致部分小组讨论不充分。

2.教学改进：在今后的教学中，我将增加对植树问题基本概念的复习环节，确保学生掌握牢固的基础知识。同时，调整小组讨论的时间，给予学生更多的交流和思考时间，并在小组讨论后进行全班分享，以便及时发现并解答学生的疑问。此外，我还会设计更多实际情境的练习题，让学生在实践中提高解题能力。七、结语

同学们，今天我们一起学习了如何解决两端都栽的植树问题。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际生活中，无论是在校园绿化还是城市规划中，我们都能运用数学知识来解决问题。记住，数学不仅仅是一门学科，它更是一种解决问题的工具。如果遇到困难，不要害怕，多思考、多练习，相信你们都能够掌握这个重要的数学技能。下次课，我们会继续探讨更多有趣的数学问题，期待大家的精彩表现！加油！八、教学资源拓展

1.拓展资源：

-《数学与生活》系列书籍：提供丰富的现实生活中的数学问题案例，帮助学生理解数学知识在实际生活中的应用。

-在线数学教育资源：如KhanAcademy、Coursera等平台的植树问题相关课程，提供不同难度的视频教程和练习题。

-数学竞赛题目：收集国内外数学竞赛中关于植树问题的题目，供学有余力的学生挑战。

-数学游戏应用：如“数学农场”等游戏，通过游戏形式让学生在玩乐中巩固植树问题的解题技巧。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学与生活》系列书籍，特别是关于植树问题的章节，让学生了解数学知识如何解决生活中的实际问题。

-建议学生观看在线数学教育平台上的植树问题相关课程，特别是对于那些对植树问题有浓厚兴趣的学生，可以通过视频教程进一步深化理解。

-推荐学生尝试解决数学竞赛中的植树问题题目，这些题目往往更具挑战性，能够锻炼学生的逻辑思维和解题能力。

-鼓励学生利用数学游戏应用进行练习，这种互动性强的学习方式可以激发学生的学习兴趣，同时巩固所学知识。

-建议学生在课后收集生活中的植树问题实例，如家庭绿化、社区规划等，尝试用所学知识解决实际问题。

-鼓励学生进行小组研究，探讨植树问题在不同领域的应用，如城市规划、环境科学等，增强学生的团队合作能力和跨学科思维能力。

-提醒学生在进行拓展学习时，要注重理解植树问题背后的数学原理，而不是仅仅记住解题步骤，培养真正的数学思维能力。

-建议学生定期回顾所学内容，通过不断的复习和实践，提高对植树问题的理解和应用能力。

-鼓励学生与老师和同学交流学习心得，分享解题经验，相互学习，共同进步。九、作业布置与反馈

作业布置：

1.请同学们完成教材第XX页的练习题1、2、3，这些题目涉及两端都栽的植树问题的基础知识和应用，要求大家认真审题，规范答题。

2.设计一个真实的植树问题情境，如校园绿化或街道美化，尝试运用今天学到的知识计算出需要栽植的树木数量，并写下解题过程。

3.收集并整理至少三个与植树问题相关的数学故事或案例，下节课分享给同学们，让大家了解植树问题在生活中的广泛应用。

作业反馈：

在批改大家的作业时，我发现大部分同学都能够掌握两端都栽的植树问题的解题方法，但仍有以下几点需要注意：

1.在解答过程中，有些同学没有清晰地标明间隔数和植树棵数的关系，导致解题步骤不够清晰。请在下一次作业中注意这一点，确保解题过程完整、逻辑清晰。

2.少数同学在计算时出现了错误，这往往是因为没有仔细审题或粗心大意。希望大家在做题时能够更加细心，避免不必要的失误。

3.在设计植树问题情境的作业中，一些同学能够创造性地构