第三章 整式及其加减第3节探索与规律（第2课时）教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第3节探索与规律（第2课时）教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册一、课程背景与目标定位

本节课是2024-2025学年北师大版数学七年级上册第三章“整式及其加减”第3节“探索与规律（第2课时）”，旨在让学生通过探究整式加减的规律，进一步理解和掌握整式的概念及其运算。本节课以实际生活中的问题为背景，引导学生发现整式加减的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。目标定位为使学生能够熟练掌握整式加减的运算方法，能够灵活运用整式解决相关问题。二、教学目标

1.让学生理解并掌握整式加减的基本法则和运算规律。

2.培养学生运用整式加减解决数学问题的能力，提高数学运算技能。

3.引导学生通过观察、分析、归纳，发现整式加减中的数学规律，提升数学思维和探究能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是探索整式加减的规律。教学内容主要包括整式的概念复习、整式加减的基本法则、整式加减的应用举例以及通过实际问题引导学生发现整式加减中的规律。

2.重点难点：

重点：理解整式的概念，熟练掌握整式加减的运算规则，能够运用整式加减解决实际问题。

难点：识别并运用整式加减的规律，特别是在解决复杂问题时，能够灵活运用所学知识进行简化运算。对于基础薄弱的学生来说，如何将实际问题转化为整式加减的形式也是一个难点。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用多媒体课件展示整式加减的运算过程，通过动画和图形帮助学生直观理解整式加减的规律。

2.阅读材料：提供与整式相关的数学文章，让学生了解整式在数学领域中的应用，增强学习兴趣。

3.在线工具：利用在线数学工具，如整式计算器，帮助学生验证自己的运算结果，提高学习效率。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过一个简单的数学游戏，如“猜数字”游戏，让学生在游戏中体验整式的加减运算，引发学生对整式规律的探究兴趣。

目的：通过生活化的游戏，让学生感受到整式加减的趣味性，为学习整式的加减规律打下直观基础。

2.讲授新知

概念讲解：回顾整式的定义和整式加减的基本法则，通过具体的例题展示整式加减的运算过程。

演绎推理：通过例题，演示如何运用整式加减的法则来解决问题，如合并同类项、展开括号等。

归纳推理：引导学生通过观察多个例题，发现整式加减的规律，如同类项的合并规律、括号的展开规律等。

逻辑谬误：指出学生在整式加减中常见的错误，如忽略括号前的符号、错误处理同类项等，并解释如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：设计一些整式加减的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

小组讨论：组织学生进行小组讨论，针对练习中遇到的问题进行交流，共同寻找解决方法。

4.深化理解

案例分析：通过分析一些包含整式加减的实际问题，如物理中的运动方程、经济中的成本计算等，让学生理解整式加减在实际生活中的应用。

辩论活动：组织学生就整式加减的某个争议点进行辩论，如“整式加减是否可以类比于算术加减”，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课学习的整式加减规律，强调合并同类项和括号展开的关键步骤。

学生反馈：鼓励学生分享自己在课堂上的学习体验，提出在学习整式加减过程中的疑问，共同解决。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课在讲授整式加减规律时，学生对于抽象概念的理解仍存在一定难度，部分学生在实际运算中对于同类项的合并和括号的处理不够熟练。

2.教学改进：在今后的教学中，应增加更多实际例题的讲解，通过逐步引导让学生自主发现整式加减的规律。同时，对于运算步骤的讲解应更加细致，加强学生对整式加减法则的理解和应用。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-完成课后练习题，重点是对整式加减法则的应用，包括合并同类项、括号展开等。

-设计一个与整式加减相关的实际问题，如计算物品的总重量或总价格，要求用整式表示并计算出结果。

-撰写一篇关于整式加减在实际生活中应用的短文，分享个人在学习整式加减过程中的心得体会和实际应用案例。

2.反馈方式：

-教师将逐一批改学生的课后练习题，针对每个学生的错误和不足提供个性化的反馈，指出错误原因并指导正确的解题方法。

-在课堂上，教师将选取几份优秀的实际问题设计作业进行展示，并邀请这些学生分享他们是如何将整式加减应用于实际问题的思考过程。

-对于短文作业，教师将挑选出几篇具有代表性的作品，在课堂上进行朗读和讨论，让学生互相学习借鉴。

-教师还将通过课堂提问和小组讨论的方式，检查学生对整式加减法则的理解程度，以及他们在实际问题中运用这些法则的能力。

-为了确保作业的有效性，教师将在下一次课前回顾上一次作业的反馈，确保学生能够根据反馈进行调整和提高。

-教师还将鼓励学生在课堂上提出他们在完成作业过程中遇到的问题，通过集体的智慧和教师的指导，共同解决问题，加深对整式加减法则的理解和应用。八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片：收集整式加减运算的流程图、示例图等，用于直观展示整式加减的步骤和结果。

-视频：制作或收集与整式加减相关的教学视频，如运算规律的动画演示，以及整式加减在生活中的应用案例。

-音频：录制整式加减法则的讲解录音，供学生在课后复习时使用。

阅读材料：

-文章：选取数学教育相关的文章，如整式加减在物理学、工程学等领域的应用研究，让学生了解整式加减的实际意义。

-书籍：推荐学生阅读包含整式加减运算的数学教材或辅导书，以巩固课堂所学知识。

实践工具：

-练习题库：提供一系列整式加减的练习题，包括基础题、提高题和挑战题，供学生课后自主练习。

-错误分析表：设计一个用于记录学生在整式加减运算中常见错误的表格，帮助学生识别和改正错误。

-自我评估表：制定一个自我评估表，让学生在完成练习后自我检查整式加减的掌握情况。

教学资源具体内容如下：

1.多媒体资源：

-图片素材包括整式加减的基本步骤图解、不同难度的例题图示等，用于在导入新课时激发学生的兴趣，以及在课堂讲解中辅助学生理解抽象的数学概念。

-视频素材包括整式加减的动画演示，展示运算过程，以及一些生活中的应用场景，如计算物品的总费用、求解物理问题中的距离等，让学生感受数学与生活的联系。

-音频素材主要是教师的讲解录音，学生在课后可以通过听录音来复习整式加减的法则和运算步骤。

2.阅读材料：

-文章可以包括整式加减在物理学中的应用，如速度和加速度的计算，以及整式加减在经济学中的应用，如成本和收益的计算。

-书籍可以推荐北师大版数学七年级上册的相关章节，以及其他包含整式加减运算的数学教材和辅导书。

3.实践工具：