2024九年级数学下册 第27章 相似27.3位似（位似图形）教学实录（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）教学实录（新版）新人教版一、课程背景与目标定位

《2024九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）教学实录（新版）新人教版》

本节课是在学生已经学习了相似图形的概念、性质及其判定方法的基础上，进一步研究位似图形的性质和应用。通过本节课的学习，旨在使学生掌握位似图形的定义、性质以及位似变换的应用，提高学生解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了相似图形的基本概念和性质，能够判定两个图形是否相似。但对于位似图形的理解和应用，可能还存在一定的难度，特别是在位似变换的理解和实际操作中，可能需要更多的实例和练习来加强。

2.内容规划：本节课将围绕位似图形的定义、性质和位似变换的应用进行展开。具体内容包括：

-引导学生回顾相似图形的概念，复习相似图形的性质和判定方法。

-通过具体例题引入位似图形的概念，让学生观察和分析位似图形的特点。

-通过互动活动，让学生在实际操作中感受位似变换的过程，理解位似图形的性质。

-安排练习题，巩固学生对位似图形的理解，提高解决实际问题的能力。

-设计课堂小结，总结位似图形的关键点和注意事项，为后续学习打下基础。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用生活中的实际问题，如地图缩放、照片放大等，让学生感受到位似图形在生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。

-情境模拟：通过设计图形变换的实际操作任务，让学生在模拟的情境中运用位似变换的知识，解决实际问题。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，针对位似图形的性质和应用展开讨论，鼓励学生从不同角度思考问题，相互交流心得。

-角色扮演：让学生扮演设计师、工程师等角色，通过设计图形的位似变换方案，实际操作并解决具体问题，增强学习的实践性。

3.反思与评价

-自我反思：课后要求学生回顾本节课的学习内容，思考位似图形在实际生活中的应用，以及自己在学习过程中的收获和不足。

-同伴评价：在小组讨论和角色扮演活动中，引导学生相互评价，指出对方的优点和需要改进的地方，促进学生的相互学习和提高。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪、白板

-软件资源：数学教学软件、图形编辑软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：数学教学视频、位似图形相关资料、在线练习题库

-教学手段：实物模型、教学挂图、互动式教学工具、学生作业展示板五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过展示两个日常生活中常见的位似图形实例，如地图缩放和照片放大，让学生观察并讨论这些图形的特征。

-目的：激发学生对位似图形的兴趣，引出本节课的主题。

2.讲授新知

-概念讲解：详细讲解位似图形的定义、性质，通过展示图形的放大和缩小过程，让学生直观理解位似变换的概念。

-演绎推理：通过具体的位似图形案例，引导学生观察和推理出位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。

-归纳推理：讲解如何通过观察多个位似图形的例子，归纳出位似图形的一般性质。

-逻辑谬误：通过错误示例，指出学生在判断位似图形时可能出现的常见错误，如忽略对应边比例关系等。

3.巩固练习

-课堂练习：布置一些位似图形的判定和性质相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

-小组讨论：分组讨论一些复杂的位似图形问题，鼓励学生通过合作找到解决问题的方法。

4.深化理解

-案例分析：通过分析现实生活中的位似图形应用案例，如建筑设计中的比例放大，让学生运用所学知识解决实际问题。

-辩论活动：组织学生就位似图形在实际应用中的重要性展开辩论，培养学生的逻辑思维和表达能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结位似图形的定义、位似变换的定义和性质，强调在解题中的应用。

-学生反馈：邀请学生分享在本节课中的学习心得，以及对于位似图形的理解和应用。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课通过实例和互动活动，学生能够理解位似图形的基本概念和性质，但在演绎推理和归纳推理的环节，部分学生对于位似变换的应用仍存在困惑，对位似图形性质的深入理解不够。

2.教学改进：在后续教学中，应增加更多的实例和练习，特别是结合实际应用的案例，以增强学生的直观感受和实践操作能力。同时，可以通过小组合作和讨论，让学生在互动中发现问题、解决问题，加深对位似图形性质的理解。七、作业布置与反馈

作业布置：

1.请学生完成教材第27章第3节“位似图形”练习题中的第1、3、5题，这些题目旨在巩固学生对位似图形定义和性质的理解。

2.设计一道应用题，要求学生在给定条件下，自行构造一个位似图形，并标注出位似中心和对应点的坐标，以检验学生对位似变换的实际应用能力。

3.编写一篇短文，描述位似图形在日常生活中的应用，如地图缩放、摄影裁剪等，以培养学生的观察力和创新能力。

具体作业内容如下：

1.教材练习题：

-第1题：判断下列图形是否为位似图形，并说明理由。

-第3题：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(4,6)，求位似中心O的坐标，使得△OAB与△OCD位似，且OC=3OA。

-第5题：若两个位似图形的相似比为2:1，求它们的周长比和面积比。

2.应用题：

-在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,5)，点C(5,7)。求一个位似中心O，使得△ABC与△A'B'C'位似，且△A'B'C'是△ABC的放大图形，相似比为3:1。

3.短文写作：

-题目：位似图形在日常生活中的应用

-要求：不少于200字，结合实际例子，说明位似图形在日常生活中的应用，并阐述其重要性。

作业反馈：

1.对于教材练习题，教师应及时批改，针对每个学生的答案给出具体反馈。对于正确答案，给予肯定；对于错误答案，指出错误所在，并给出正确的解题思路和方法。

-反馈示例：“第1题答案正确，很好。第3题中，位似中心O的坐标计算有误，应该是(3,4)，请检查你的计算过程。”

2.对于应用题，教师应重点关注学生是否能够正确构造位似图形，以及是否能够准确标注位似中心和对应点的坐标。

-反馈示例：“你的位似中心O的坐标计算正确，但点B'的坐标标注有误，应该是(9,15)，请仔细检查。”