8《煎牛排问题》（教学实录） -2024-2025学年四年级上册数学人教版

8《煎牛排问题》（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学人教版一、教学背景

授课内容：《煎牛排问题》

授课年级：四年级

教材版本：人教版2024-2025学年四年级上册数学。

本节课通过煎牛排问题的探讨，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。煎牛排问题与生活紧密相关，能激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过解决煎牛排问题，学生将学会运用有序思考和优化策略，提高分析问题和解决问题的能力。同时，通过实际操作和小组合作，学生将增强团队协作能力和沟通能力，培养对数学的兴趣和自信，形成积极探究的学习态度。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是“煎牛排问题”，主要涉及数学中的优化问题。通过研究煎牛排的煎制顺序和用时，引导学生发现最省时的煎牛排方法，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.重点难点：

-重点：理解煎牛排问题中的优化思想，掌握解决此类问题的策略和方法。

-难点：如何合理安排煎牛排的顺序，确保每面都能煎熟且用时最短。具体包括：

-确定煎牛排的先后顺序，使每块牛排的两面都能煎熟。

-计算每块牛排煎制所需的时间，确保总用时最短。

-通过实际操作和观察，发现煎牛排过程中的规律，形成解决问题的策略。

-在小组讨论中，学会倾听他人意见，整合优化方案，提高团队协作能力。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用煎牛排制作过程的视频，以及不同煎牛排顺序的动画演示，帮助学生直观理解优化煎制顺序的重要性。

2.阅读材料：准备与煎牛排相关的数学问题背景资料，增强学生对问题背景的了解。

3.在线工具：利用在线计时器和数学建模软件，辅助学生进行时间计算和方案模拟，提高学习效率。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“煎牛排悖论”的故事，提出问题：“如果每面都要煎，如何安排煎牛排的顺序才能用时最短？”引发学生的兴趣和思考。

目的：激发学生对优化问题的好奇心，为学习煎牛排问题的解决策略打下基础。

2.讲授新知

概念讲解：介绍优化问题的概念，通过煎牛排问题案例，让学生理解如何通过数学方法找到最优解。

演绎推理：讲解如何通过逻辑推理确定煎牛排的顺序，如先煎两面需要相同时间的牛排，再煎剩下的牛排。

归纳推理：引导学生通过观察煎牛排的不同顺序，归纳出最省时的煎制方法。

逻辑谬误：讨论可能出现的错误思路，如忽略煎牛排两面可能需要不同时间的情况，帮助学生识别并避免这些逻辑谬误。

3.巩固练习

课堂练习：给出不同情况的煎牛排问题，让学生独立计算最短煎制时间，检验学生对优化策略的理解。

小组讨论：学生分组讨论不同煎牛排顺序的合理性，通过合作找到最优解。

4.深化理解

案例分析：通过分析不同煎牛排顺序的案例，让学生运用优化策略解决实际问题，如考虑牛排大小、厚度等因素。

辩论活动：组织学生辩论“煎牛排问题是否有唯一最优解”，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：总结煎牛排问题的解决策略，强调优化思想和逻辑推理的重要性。

学生反馈：学生分享在解决问题过程中的思考，讨论如何将所学应用到其他生活场景中。六、教学反思

这节课通过煎牛排问题，让学生体会到了数学优化的魅力。看到他们积极讨论，主动探究，我感到很欣慰。不过，我也发现有些学生在逻辑推理上还存在困难，未来我需要更多关注这部分学生，提供个性化的指导。另外，辩论活动中学生的参与度很高，但时间掌控上还需改进，我会调整课堂节奏，确保每个环节都能充分展开。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了煎牛排问题，通过这个有趣的实际案例，我们学会了如何运用数学知识和逻辑思维来解决生活中的问题。希望大家能够把今天学到的优化思想应用到日常生活中，不断提高自己的解决问题的能力。记住，数学不仅仅是书本上的公式和定理，它更是一种解决问题的工具和思维方式。希望大家能够在未来的学习生活中，不断探索，勇于挑战，让数学成为你们的好帮手。下节课，我们将继续学习新的数学知识，希望每个人都能有所收获，一起加油吧！八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论环节，我会仔细观察每个学生的参与情况，对于积极发言和提供有价值观点的学生，我会给予及时的肯定和鼓励。在角色扮演活动中，我会观察学生的表现，对于能够准确扮演角色并运用所学知识的学生，我会提供正面反馈，帮助他们建立自信。

2.成果评价：在课程结束时，我会检查每个学生制定的煎牛排问题解决方案，不仅关注其正确性，也重视其创新性和实用性。我会鼓励学生分享自己的方案，并让其他同学进行评价和讨论，以此促进相互学习和提高。

3.自我反思：我会引导学生回顾整个学习过程，思考在解决问题时遇到的困难和挑战，以及如何克服这些困难。同时，我会鼓励学生思考如何将优化思想应用到其他数学问题中，乃至日常生活中，从而培养他们的自我反思能力和应用意识。九、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频资源：收集有关煎牛排制作的短视频，展示不同煎牛排顺序的优缺点，用于课堂导入，激发学生的兴趣和思考。

-图片资源：准备煎牛排的图片，包括不同煎制阶段的牛排图片，用于辅助讲解煎牛排问题的解决策略。

-动画演示：制作煎牛排顺序的动画演示，直观展示不同煎牛排顺序的时间效率和优化方案。

2.阅读材料：

-数学报刊文章：挑选与煎牛排问题相关的数学优化文章，供学有余力的学生阅读，拓展知识面。

-实际案例研究：收集实际生活中的优化案例，如物流配送、生产调度等，让学生了解优化思想在实际生活中的应用。

3.在线工具：

-在线计时器：利用在线计时器，让学生在课堂练习中计时，提高学生对时间管理的意识。

-数学建模软件：引导学生使用数学建模软件，如Excel、MATLAB等，进行煎牛排问题的模拟和求解，加深对优化算法的理解。

-逻辑推理游戏：推荐在线逻辑推理游戏，如数独、迷宫等，供学生在课后练习逻辑思维。

4.教学辅助工具：

-白板和标记笔：在课堂上使用白板和标记笔，方便展示煎牛排问题的解决过程和思路。

-投影仪和电脑：利用投影仪和电脑，展示多媒体资源，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

5.互动平台：

-班级微信群：建立班级微信群，用于课后讨论和答疑，促进学生之间的交流和学习。

-在线论坛：创建在线论坛，让学生发表自己的见解和疑问，教师和其他学生可以随时回复和讨论。

6.实践活动：

-煎牛排实践活动：在学校的烹饪实验室或家庭厨房，组织学生亲自尝试煎牛排，将理论知识与实际操作相结合。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛