2023八年级数学上册 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第1课时 全等三角形的判定定理-SAS教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时全等三角形的判定定理——SAS教学实录（新版）沪科版一、教学背景

授课内容：全等三角形的判定定理——SAS

授课年级：八年级

教材版本：2023新版沪科版

本节课旨在让学生理解和掌握三角形全等的判定条件SAS（Side-Angle-Side，即边角边），通过引导学生观察、探究和实际操作，培养其逻辑推理和空间想象能力。教学内容与课本紧密关联，结合八年级学生的认知水平，以实际操作和例题为载体，确保知识的深度适宜。二

二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经学习过基本的几何知识和全等三角形的定义，对全等三角形的性质有一定的了解，但可能在全等三角形判定定理的应用上存在困惑，尤其是对于SAS条件的理解和使用。

2.内容规划：本节课将围绕全等三角形的判定定理SAS进行教学。首先通过复习全等三角形的定义和性质引入SAS定理，接着通过具体的例题和练习让学生理解SAS定理的条件和应用。课程内容将包括：

-复习全等三角形的基本概念和性质；

-介绍SAS定理的定义和条件；

-通过例题演示如何使用SAS定理判定三角形全等；

-安排课堂练习和小组讨论，巩固学生对SAS定理的理解和应用；

-总结课堂内容，布置相关作业，以巩固所学知识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念，包括三角形的分类、角的分类、三角形的内角和定理等基础知识，同时对全等三角形的定义和性质有了一定的理解。

2.学习兴趣、能力和学习风格方面，学生对于几何图形有较强的好奇心，喜欢通过直观的图形和实际操作来理解抽象的几何概念。他们在逻辑推理和空间想象方面有一定的基础，但个别学生在抽象思维上可能存在不足。学生的学习风格多样，有的学生善于通过阅读教材学习，有的学生则更倾向于通过讨论和实践来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对全等三角形判定定理SAS条件的理解和应用可能感到混淆；

-在解决实际问题时，可能难以准确识别和应用SAS定理；

-在证明过程中，可能难以构建合适的逻辑推理链条；

-部分学生可能在几何语言的表述上存在障碍，影响解题的准确性。四、教学方法与策略

1.结合教学目标和学习者特点，本节课将采用讲授与互动讨论相结合的方法。通过讲授介绍SAS定理的基本概念和条件，通过互动讨论加深学生对定理的理解和应用。

2.教学活动设计包括：利用多媒体展示三角形全等的动态模型，引导学生观察并发现SAS条件；组织小组讨论，让学生通过合作探究如何应用SAS定理解决具体问题；安排课堂练习，让学生独立完成全等三角形的判定，并及时给予反馈。

3.教学媒体使用方面，将运用PPT展示关键概念和步骤，使用几何软件进行实时演示，以及通过实物模型辅助学生直观理解全等三角形的判定过程。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示两个看似相似但未经证实的三角形，提问学生：“我们如何判断这两个三角形是否全等？”引导学生回顾之前学习的全等条件，如SSS、ASA等，并自然过渡到本节课的主题——全等三角形的判定定理SAS。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先通过PPT介绍SAS定理的定义和条件，即如果两个三角形的两边及其夹角相等，则这两个三角形全等。接着，通过几何软件动态演示SAS条件下的三角形全等，让学生直观感受SAS定理的应用。随后，教师展示几个例题，详细解释如何使用SAS定理来判定三角形全等，并引导学生参与讨论，解释每一步的推理过程。在此过程中，教师鼓励学生提问，及时解答学生的疑惑。

接着，教师安排小组活动，让学生在小组内讨论并解决几个SAS定理的应用问题。每个小组需要通过合作，使用尺规作图来验证SAS定理的正确性，并尝试解释为什么SAS能够判定三角形全等。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师给出几个练习题，要求学生独立完成。这些练习题包括直接应用SAS定理判定三角形全等的问题，以及需要学生从给定信息中自行识别并应用SAS定理的问题。在学生完成练习后，教师选取几个代表性的作业进行讲解，强调SAS定理在实际问题中的应用。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师带领学生回顾本节课所学的内容，强调SAS定理的关键点和注意事项。教师提问学生：“什么时候我们可以使用SAS定理？它与其他全等条件有什么不同？”通过这些问题，引导学生思考SAS定理在几何证明中的重要性。最后，教师布置作业，要求学生复习SAS定理，并尝试解决一些更复杂的全等三角形问题，以巩固所学知识。六、教学反思与改进

这节课在引导学生理解和应用SAS定理方面取得了不错的成效，但我也注意到了一些可以改进的地方。比如，在小组活动中，有些学生参与度不够，可能是因为题目难度不够适中或者小组分工不明确。下次我会根据学生的实际情况调整题目难度，并确保每个小组成员都有明确的角色和任务。

另外，我发现有些学生在运用SAS定理时，对于如何准确描述证明过程仍然感到困惑。接下来我会更加注重对学生逻辑思维能力的培养，通过更多的实例分析和证明练习，帮助他们更好地掌握几何证明的表述方法。

此外，我意识到在课堂总结环节，应该留给学生更多的时间去思考和提问，这样可以帮助他们更深层次地理解和吸收知识点。我会在以后的教学中，更加注重课堂互动，鼓励学生主动思考和表达。七、作业布置与反馈

作业布置：

1.书面作业：根据教材第14章第2节的内容，完成课后练习题中的第5、6、8题。这些题目旨在让学生独立运用SAS定理来判定三角形全等，并加深对定理条件的理解。

2.思考题：给定一个包含两个三角形的几何图形，其中一些边和角的信息已知。要求学生分析哪些信息是判定两个三角形全等的关键，并尝试使用SAS定理进行证明。

3.实践作业：要求学生在家中找两个全等的物品（如三角形形状的纸片），并尝试通过测量来验证它们是否满足SAS条件。

作业反馈：

在批改学生的书面作业后，我发现大部分学生能够正确地运用SAS定理来判定三角形全等。以下是对作业的反馈和改进建议：

1.对于正确完成题目的学生，我给予积极的肯定，并鼓励他们继续深化对全等三角形判定方法的理解。同时，我建议他们在解决类似问题时，尝试使用不同的证明方法，以增强自己的逻辑思维能力。

2.对于在作业中出现问题较多的学生，我逐一指出他们的错误，并提供具体的改正建议。例如，有些学生在描述证明过程时缺乏准确性，我建议他们在写作时注意使用规范的几何语言，并清晰地标注每一步的推理。

3.在思考题方面，部分学生未能准确识别出关键信息。我引导他们回顾SAS定理的条件，并提醒他们在分析几何图形时要全面考虑所有已知信息。

4.实践作业的反馈显示，学生在实际操作中对于测量工具的使用还不够熟练。我建议他们在课堂上更多地参与实际的几何作图练习，以提高操作技能。

总体来说，通过作业的布置和反馈，学生能够更好地巩固所学知识，并在实际应用中提高解决问题的能力。我将继续关注学生的学习进展，并根据他们的需要调整教学策略和作业内容。八、教学资源拓展

拓展资源：

1.全等三角形的其他判定定理：除了SAS定理外，还有ASA、AAS和SSS定理，这些定理都是判定三角形全等的重要依据。教师可以提供一些相关的资料，让学生了解这些定理的定义和应用条件。

2.全等变换：全等变换是几何学中的一个重要概念，包括平移、旋转和对称等。通过全等变换，可以更直观地理解全等三角形的性质和判定方法。

3.几何软件的使用：介绍几何软件如几何画板、CabriGeomètre等，这些软件可以帮助学生更直观地观察和操作几何图形，加深对全等三角形判定定理的理解。

4.数学历史背景：介绍全等三角形概念的发展历史，以及数学家们在全等定理研究上的贡献，如欧几里得、希尔伯特等。

拓展建议：

1.让学生通过阅读数学历史相关的书籍或文章，了解全等三角形概念的发展过程，提高学生对数学学科的兴趣。

2.鼓励学生利用课余时间，使用几何软件进行全等三角形的作图和验证，加深对SAS定理的理解。

3.建议学生成立学习小组，开展全等三角形判定定理的探究活动。在活动中，学生可以互相交流学习心得，讨论定理的应用，解决实际问题。

4.提供一些拓展性的练习题，如全等三角形的综合应用题，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学知识，提高解题能力。

5.建议学生阅读数学杂志、书籍中的相关文章，了解全等三角形