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第第页浙教版八年级数学上册《5.3一次函数》同步测试题带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1.在y=kx中,当x=2时,y=-1;则当x=-1时,y等于().A.-2B.−12C.2.若y+2与x-3成正比例,当x=0时,y=1;则当x=1时,y的值是().A.-1B.0C.1D.23.一长为5m、宽为2m的长方形木板,现要在长边上截去长为x(m)(0≤x<5)的小长方形木板(如图所示),则剩余木板的面积y(m²)关于x(m)的函数表达式为().A.y=2xB.y=5xC.y=10-2xD.y=10-x4.在一定范围内,某种产品的购买量y(t)与单价x(元)之间满足一次函数关系.若购买1000t,每吨为800元;购买2000t,每吨为700元,则一客户购买400t,单价应该是().A.820元B.840元C.860元D.880元5.已知y是关于x的正比例函数,且当x=2时,y=1,则y关于x的函数表达式为6.已知函数y=3x+m,当x=0时,y=-6;当y=0时,x=.7.一家化工厂生产某种产品,产品出厂价为500元/t,其原材料成本(含设备损耗)为200元/t,同时,生产1t该产品需付环保处理费及各项支出共计100元.写出利润y(元)关于产品销量x(t)的函数表达式为,销售该产品t,才能获得10万元利润.8.已知y与x满足一次函数关系,当x=0时,y=3;当x=2时,y=7.(1)求y关于x的函数表达式.(2)计算x=4时y的值.(3)计算y=4时x的值.9.已知y+2与x-3成正比例,且当x=5时,y=2.(1)求y与x之间的函数表达式.(2)当y=4时,x的值是多少?10.已知y是关于x的一次函数,如右表列出了部分对应值,则m等于().x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.111.已知一次函数y=kx+3,当x=-1时,y=-1,则当x=1时,y等于().A.1B.-1C.7D.-712.学校的课桌椅高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:当课桌的高度y(cm)与椅子的高度(不含靠背)x(cm)满足某一次函数关系时,才能更好地保护学生的视力.已知高年级一套桌椅的高度分别是58cm和43cm,低年级一套桌椅的高度分别是50cm和35cm.现有一把中年级的椅子高度为38cm,那么需要配合的课桌合适高度应为().A.52cmB.53cmC.54cmD.55cm13.有甲、乙两个大小不同的水桶,容量分别为x(L),y(L),且已各装有一些水.若将甲中的水全倒入乙后,乙可再装20L水;若将乙中的水倒入甲,装满甲后,乙还剩10L水,则y关于x的函数表达式为.14.大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明:一般情况下人的身高h是关于指距d的一次函数,如右表所示为测得的指距与身高的一组数据.请你根据所给信息确定:某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是指距d(cm)202122身高h(cm)16016917815.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时,长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm.写出y与x之间的函数表达式,并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.16.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/kg,下面是他们在活动结束后的对话.小丽:如果以10元/kg的价格销售,那么每天可售出300kg.小强:如果以13元/kg的价格销售,那么每天可获利750元.小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.求y(kg)关于x(元)的函数表达式.17.公式.L=L₀+KP表示当所受重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度,L₀代表弹簧的初始长度,单位为厘米,K表示所受重力为单位重力的物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,单位为厘米.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是().A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P18.已知y是关于x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4,求这个一次函数的表达式.19.为鼓励居民节约用气,某市对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两挡:①第一挡用气量为每户每月50m³(含50m³)以内,执行基准价格;②第二挡用气量为每户每月超出50m³的部分,执行市场调节价格.小明家1月份用气55m³,缴纳用气费115元;2月份用气58m³,缴纳用气费122.5元.(1)每立方米天然气的基准价格和市场调节价格分别是多少元?(2)设每月用气量为x(m³),应缴纳用气费为y元,写出y关于x的函数表达式.(3)小明家3月份用气量为60m³,他家应缴纳用气费多少元?参考答案1.C2.B3.C4.C5.y=12x7.y=200x5008.(1)设y=kx+b,分别把x=0,y=3和x=2,y=7代入,得b=3,2k+b=7,解得∴y关于x的函数表达式为y=2x+3.(2)当x=4时,y=2×4+3=11.(3)当y=4时,4=2x+3,解得x=9.(1)设y+2=k(x-3)把x=5,y=2代入得2+2=k(5-3),解得k=2.则y+2=2(x-3),即y与x之间的函数表达式为y=2x-8.(2)把y=4代入y=2x-8得2x-8=4,解得x=6.10.C11.C12.B13.y=x+3014.24cm15.设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,由题意得14.5=b,16=3k+b,解得∴y与x之间的函数表达式为y=0.5x+14.5.当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5.∴当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm.16.当销售单价为13元/kg时,每天的销售量为75013−8=150kg.设y关于x的函数表达式为y=kx+b,由题意得∴y关于x的函数表达式为y=-50x+800.17.A18.设一次函数的表达式为y=kx+b将x=3,y=1;x=-2,y=-4代入得3k+b=1,−2k+b=−4,解得∴一次函数的表达式为y=x-2.19.(1)设基准价格为m元/m³,市场调节价格为n元/m³,由题意得50m+55−
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