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文档简介
广东省普宁市2024-2025学年高三上学期期中第三次调研考试数学试题一、单项选择题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.如果复数的实部与虚部相等，那么（）A. B.1 C.2 D.43.在等腰梯形中，.M为的中点，则（）A. B. C. D.4.已知，，且，则的最小值为（）A. B. C. D.5.已知函数，则使方程有解实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图是（,）的部分图象，则正确的是（）A. B.函数在上无最小值，C. D.在上,有3个不同的根.7.若，则（）A. B. C. D.8.若不等式恒成立，则取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分.）9.已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（）A B. C. D.10.已知向量，则下列说法正确的是（）A若，则B.不存实数，使得C.若向量，则或D.若向量在向量上的投影向量为，则的夹角为11.已知为数列的前项和，，则（）A.是等差数列 B.是等比数列C.是等比数列 D.的最大值是1三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知函数为奇函数，则等于_________．13.已知且，则______．14.在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．四、解答题15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．16.已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）若数列是公比为3的等比数列，且，求的前n项和．17.在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.18.已知四棱锥中，底面是矩形，，，是的中点．（1）证明：；（2）若，，点是上的动点，直线与平面所成角的正弦值为，求．19.设函数，直线是曲线在点处的切线．（1）当时，求的单调区间.（2）求证：不经过点.（3
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