《铁路工程测量》 课件 第15讲（2） 水准测量成果计算

子项目4高程测量高程测量-----普通水准测量水准测量的成果计算主要内容附合水准路线成果计算2闭合水准路线成果计算3水准测量内业计算1重点：水准测量内业计算方法难点：水准测量内业计算高程测量-----普通水准测量高程测量-----普通水准测量一、附合水准路线的成果计算

下图是一附合水准路线等外水准测量示意图：A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段水准路线长度。现已知HA=65.376，HB=68.623m，各测段测站数、长度及高差均注于下图中，试计算1、2、3各点平差后的高程。AB123h1=+1.575mh2=+2.036mh3=-1.742mh4=+1.446mn1=8n2=12n3=14n4=16L1=1.0kmL2=1.2kmL3=1.4kmL4=2.2km计算步骤如下：1、计算高差闭合差fh、fh容，并判断成果的精度解：闭合差：计算每公里的测站数，以便选择合适的允许闭合差计算公式。即：所以应选用平坦地面的允许闭合差计算公式：第四节水准测量的成果计算一、附合水准路线的成果计算由于|fh|<|fh容|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。否则，必须重新测量。AB123h1=+1.575mh2=+2.036mh3=-1.742mh4=+1.446mn1=8n2=12n3=14n4=16L1=1.0kmL2=1.2kmL3=1.4kmL4=2.2km

2．调整高差闭合差高差闭合差调整的原则和方法：是将fh反号按距离或测站数比例分配。得各测段高差的改正数，即或计算检核本例中，各测段改正数为式中υi——第I测段的高差改正数（mm）；∑n、∑L——水准路线总测站数、总长度；

ni

、Li——第i测段的测站数、测段长度。

3．计算各测段改正后高差本例中，各测段改正后高差为4．计算待定点高程每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差值。所以计算正确即：

计算检核：计算检核：以上计算可以在表格中进行，这样更直观清晰，便于检核。见后表。附合水准路线成果计算表点号距离（km）测站数实测高差（m）改正数（mm）改正数高差（mm）高程（m）备注12345678BMA已知A点高程65.376已知B点高程68.62123BMBΣ1.01.21.42.25.8812141650+1.575+2.036-1.742+1.446+3.315-12-14-16-26-68+1.563+2.036-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623辅助计算高程测量-----普通水准测量二、支线水准路线的成果计算下图是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45．276m，1点为待定高程的水准点，∑h往=+2.532m，∑h返=-2.520m，往、返测的测站数共16站，则l点的高程计算如下。A11、计算高差闭合差2、计算高差容许闭合差测站数n=16÷2=-8站因为fh<fh容，故精确度符合要求。取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和l两点问的高差，其符号和往测高差符号相同，即4、计算待定点高程3、计算改正后高差解：天气地点日期年月日测量者记录者复核者测点水准尺度读数高程差仪器高程高程后视前视插前视+-辅助计算BMA1.3390.231Z1Z2Z3Z41.4181.5191.2421.2671.4021.1870.9841.347BMB0.871∑6.7855.791+0.994+0.9940.3960.1050.0630.535BMB0.902Z5Z6Z7Z8h返BMA51.9031.3751.0141.2171.4331.3731.4521.5531.2751.2985.9416.951-1.010-1.0100.0600.23552.9050.1000.539仪器0.396h往∑DS32014416王强宋磊校外多云高程测量-----普通水准测量三、闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线的成果计算思路相同。1、计算高差闭合差fh、fh允，并判断成果的精度

2．调整高差闭合差

3．计算各测段改正后高差4．计算待定点高程或或高程测量-----普通水准测量三、闭合水准路线成果计算思考题：BM14321h1=+3.297mL1=325mh1=+1.603mL1=279mh1=-1.582mL1=482mh1=-1.369mL1=385mh1=-1.904mL1=487km闭合水准路线成果计算表

辅助计算0-450.0451.959∑123.931BMA-1.915-11-1.9040.487125.8464-1.378-9-1.3690.385127.2243-1.593-11-1.5820.482128.8172+1.597-6+1.6030.279127.2201已知HA=123.931m123.931+3.289-8+3.2970.326