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2024-2025学年四川省内江市高三上学期第三次月考数学检测试题一、单选题1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知数列的前项和为，，则（）A.16 B.32 C.64 D.963.在（为正整数）的展开式中，的一次项的系数为（）.A. B. C. D.4.记，则（）A. B.C. D.5.已知过点作曲线的切线有且仅有条，则（）A. B. C.或 D.或6.2023年入冬以来流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数与第天的数据如表所示.123452195109根据表中数据可知具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则以下说法错误的是（）A.该样本相关系数在内B.当时，残差为C.点在经验回归直线上D.第6天到该医院的流感就诊人数预测值为1307.已知，则（）A. B. C. D.8.已知函数有两个极值点，则取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题9.计算下列各式的值，其结果为2的有（）A B.C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，则（）AB.C.的图象与轴的交点坐标为D.函数的图象关于直线对称11.如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置.则下列命题正确的是（）A. B.C. D.移动n次后质点最有可能回到原点三、填空题12.已知集合中的三个实数，按一定顺序排列后可以排成一个等差数列和一个等比数列，则_____________．13.设函数，若，则实数的取值范围是________.14.设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，则__________.四、解答题15.已知公比不为1的等比数列满足，且是等差数列的前三项.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.16.已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的解析式及单调减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求方程的所有根之和.17.已知函数，.（1）若是奇函数，求在点处的切线方程；（2）若有且只有一个极值点，求取值范围.18.已知函数．（1）讨论在区间上单调性；（2）求的最大值和最小值；（3）设，证明：．19.现有n枚质地不同的游戏币，向上抛出游戏币后，落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.（1）甲将游戏币向上抛出10次，用表示落下时正面朝上的次数，求的期望，并写出当为何值时，最大（直接写出结果，不用写过程）；（2）甲将游戏币向上抛出，用表示落下时正面朝上游戏币的个数，求的分布列；（

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