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湖南永州道县绍基学校九年级上册期末质量检测模拟试卷满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.反比例函数的图象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2.将方程(x﹣1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正确的是()A.x2﹣2x+5=0B.x2﹣2x﹣5=0C.x2+2x﹣5=0 D.x2+2x+5=03.下列四组线段中,是成比例线段的是()A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,4.环保人员为估计某自然保护区山雀的数量,随机捕捉了100只山雀,然后在身体某部位做好标记,放回山中,隔了一段时间之后,环保人员随机捕捉了300只山雀,发现其中5只的身体上有之前做好的标记,由此可知该自然保护区山雀的数量大约为()A6000只 B.3000只 C.5000只 D.8000只5.在中,,,,则()A B. C. D.6.方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数D.无法确定7.反比例函数的图象如图所示,轴,若的面积为3,则k的值为()A. B. C.3 D.8.在△ABC中,BC=+1,∠B=45°,∠C=30°,则△ABC的面积为()A. B.+1 C. D.+19.如图,△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形,点E的坐标为1,0,若点A、C、D的坐标分别是3,4、2,2、3,4,2 B.4,1 C.如图,已知二次函数的图象与x轴交于点,与y轴的交点B在和之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④;其中正确结论的个数有()1个 B.2个 C.3个D.4个(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是__.12.已知一元二次方程两个实数根为,若,则________.13.若x=3是一元二次方程x2-2x+c=0的一个根,则c=________.14.将抛物线先向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度后,所得到的新抛物线与y轴的交点坐标为.15.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度,如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方,那么该物体所经过的路程是________.16.如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△DOE与△BOC的面积的比为17.如图,在中,,是斜边上的中线,过点E作交于点F,若,的面积为5,则的正弦值为______.18某学校为了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生对他们喜爱的项目进行调查,整理收集到的数据,绘制成如图所示不完整的统计图.若该校共有800名学生,则估计喜爱“踢毽子”的学生有________名.(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)三、解答题(本大题共8小题,满分66分)19.(6分)计算或解方程:(1)(2);20.(8分)先化简,再求值:,其中.(8分)如图,某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时,无人机在点A处,无人机距地面高度为120米,此时测得试验田一侧边界点C处俯角为,无人机垂直下降40米至点B处,又测得试验田另一侧边界点D处俯角为,且点C,O,D在同一条直线上,求点C与点D的距离.(参考数据:,结果保留整数)22.(8分)2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图类型人数百分比纯电m混动n氢燃料3油车5请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查活动随机抽取了_____人;表中______,______;(2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形圆心角的度数;(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人?23.(8分)已知关于的一元二次方程.(1)若这个方程没有实数根,求的取值范围.(2)当时,若等腰三角形的两边长分别为该方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.24.(8分)某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场每天可通过销售A商品获利y元.(1)求y与x之间的函数表达式(不必写出自变量x的取值范围);(2)A商品的销售单价为多少时,该商场每天通过销售A商品所获的利润最大?25.(10分)如图,在正方形中,点G是对角线上一点,的延长线交于点E,交的延长线于点F,连接.(1)求证:;(2)求证:;(3)若,求的长.26.(本题10分)如图,和是两个全等的等腰直角三角形,,的顶点E与的斜边BC的中点重合将
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