2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章 一元一次不等式(中考题训练,含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章一元一次不等式(中考题训练,含答案)-第八章一元一次不等式(中考题训练)趋势一不等式（或组）的解集1．不等式x-6>0的解集是________．2．不等式2x+3>0的解集是________．3．不等式x-2≤3（x+1）的解集是________．4．不等式组的解集是______．5．（2006，天津）若不等式组的解集是-1<x<1，则（a+b）2006=_______．6．不等式组的解集是________．7．不等式组的解集是________．8．不等式组的解集是________．A．x>2B．x<3C．2<x<3D．无解9．不等式组的解集是（）A．x>-2B．-2<x≤5C．x≤5D．无解10．把不等式组的解集表示在数轴上如图8-3，正确的是（）ABCD11．不等式组的解集为（）A．2<x<8B．2≤x<8C．x<8D．x≥212．不等式组的解集为（）A．x≤3B．1<x≤3C．x≥3D．x>113．不等式组的解集为（）A．x≤1B．x>-2C．-2<x≤1D．无解14．不等式组的解集应为（）A．x<-2B．-2<x≤C．-2<x≤1D．x<-2或x≥115．把不等式组的解集表示在数轴上（如图8-4）正确的是（）ABCD趋势二一元一次不等式（或组）的解法16．解不等式组，并写出不等式组的正整数的解．17．求不等式组的整数解的和．18．解不等式组19．解不等式x-2（x-1）>0，并将它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组．21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．求不等式组的自然数解．23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24．解不等式组．25．已知a=，并且2b≤<a，请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表达出来．趋势三不等式在实际生活中的应用26．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．27．一辆公共汽车上有（5a-4）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下车，车上原来有多少名乘客？28．双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元，若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装老板决定购进A型服装的数量比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？29．宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生，由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少招收“宏志班”学生多少名？30．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器，用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？31．南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种生产量G吨满足1580≤G≤1600，总产值为1000万元．已知相关数据如上表所示．问：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）品种单位（万元/吨）罗非鱼0.45草鱼0.8532．某校举行庆祝“十六大”的文娱演出，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，只能从下表所列物品中选择一样．品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（1）若获奖等次越高奖品单价越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？答案:1．x>62．x>33．x≥-4．x>35．1（点拨：不等式x-a>2的解集是x>2+a，b-2x>0的解集是x<，又不等式组的解集是-1<x<1，所以2+a=-1，即a=-3，=1，b=2，所以a+b=-1）6．x>17．-<x<38．C9．B10．A（点拨：原不等式组的解集是2≤x<3）11．B12．B13．C14．C15．B16．不等式组的解集是-2<x≤3，正整数解是1，2，3．17．0（点拨：原不等式组的解集是-<x≤1，整数解的和为-1+0+1=0）18．-1<x≤219．x<220．x≤121．1<x<422．不等式3（x-1）+2<5x+3的解集是x>-2，不等式+x≥3x-4的解集是x≤，原不等式组的解集是-2<x≤，故不等式组的自然数解得0，1，2．23．-1<x≤324．-3<x<125．依题意得不等式，分别解两个不等式，得<x≤6．26．（1）设购进甲种商品x件，乙种商品（20-x）件，依题意得解得7.5≤x≤10，所以整数x=8，9，10．有三种进货方案：购甲种商品8件，乙种商品12件；购甲种商品9件，乙种商品11件；购甲种商品10件，乙种商品10件．（2）因为销售每件甲种商品比每件乙商品所获利润多，所以尽量多购买甲种商品．（3）购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获利最大利润27．依题意得．所以整数a=2，3，4．此时5a-4=6，11，16．即客车上原有乘客6人或11人或16人．28．（1）设A种型号的服装每件为x元，B种型号的服装每件为y元．依题意得（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件，依题意得解得9≤m≤12．即整数m=10，11，12．所以2m+4=24，26，28．答：有三种进货方案：B型服装购10件，A型服装购24件，或B型服装购11件，A型服装购26件，或B型服装购12件，A型服装购28件．29．设去年招收“宏志班”学生x名，则普遍班学生（550-x）台，依题意得10%x+20%（550-x）≤100，解得x≥100，于是（1+10%）x≥110．答：今年最少可招收“宏志班”学生110名．30．（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台．依题意得7x+5×（6-x）≤34，解得x≤2，即整数x=0，1，2．所以，该公司按要求有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30（万元），新购买机器日产量6×60=360（个）．按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32（万元）新购买机器日产量为1×100+5×60=400（个）．按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34（万元）新购买机器日产量为2×100+4×60=440（个）．综上知：应选择方案二．31．设该养殖场下半年罗非鱼的产量为x吨．1580≤x+≤1600，解得857.5≤x≤900．答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围．32．（1）5×6+10×5+15×4=140（元）．答：学校最少要花140元购买奖品．（2）设三等奖奖品单价为x元，则二等奖奖品单价为4x元，一等奖奖品单价为5·（4x）=20x（元）．则20x·5+4x·10+15x≤1000，解得x≤6，又x≥4，所以整数x=6，5，4．当x=6时，4x=24，20x=120；当x=5时，4x=20（不合题意舍去）；当x=4时，4x=16，20x=80．故购买方案有两种：①三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元；②三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元．第一种方案花费120×5+24×10+6×15=930（元）．第二种方案花费80×5+16×10+4×15=620（元）．故花费最多的一种方案需930元．第九章不等式与不等式组期末复习卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.若,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()ABCD3.不等式的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.不等式组的解集是()A.B.C.D.或5.已知点在第三象限,且它的坐标都是整数,则的值是()A.1B.2C.3D.06.若三角形三边长分别为3,5,,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是__________.8.已知的3倍与5的差是非负数,用不等式表示这一关系式为______________.9.和小于15的最大的三个连续自然数是.10.不等式组的解集为_______________.11.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是________________.12.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是,若铁钉总长度为,则的取值范围是______________________________.三、解答题(共40分)13.解不等式14.(10分)解不等式组,并把解集表示在下面的数轴上.15.(10分)自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月水费都不少于15元,问小颖家每月用水量至少是多少立方米?16.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.若,则下列不等式中成立的是(D)A.B.C.D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是(C)ABCD3.不等式的非负整数解的个数为(A)A.0个B.1个C.2个D.3个4.不等式组的解集是(C)A.B.C.D.或5.已知点在第三象限,且它的坐标都是整数,则的值是(B)A.1B.2C.3D.06.若三角形三边长分别为3,5,,则的取值范围为(B)A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是.8.已知的3倍与5的差是非负数,用不等式表示这一关系式为.9.和小于15的最大的三个连续自然数是3,4,5.10.不等式组的解集为.11.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是.12.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是,若铁钉总长度为,则的取值范围是.三、解答题(共40分)13.解不等式解:∴不等式组的解集为14.(10分)解不等式组,并把解集表示在下面的数轴上.解:由不等式(1),得由不等式(2),得把不等式(1)、(2)的解集在数轴上表示出来45-5-4-3-2-10123∴不等式组的解集为15.(10分)自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月水费都不少于15元,问小颖家每月用水量至少是多少立方米?解:设小颖家每月用水量是立方米.依题意,得解得答:小颖家每月用水量至少是立方米.16.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?解:(1)设预定男篮门票张,则乒乓球门票张.依题意,得解得∴答:这个球迷预订男篮门票张,预订乒乓球门票张.(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定张,则男篮门票数为张依题意,得解得∵为正整数∴,答:足球门票、乒乓球门票、男篮门票都是预订张.第九章一元一次不等式(组)测试班级:__________姓名:___________学号:__________一、选择题:(每小题3分,共30分)1.(02海淀)若，则下列各式中一定正确的是()A. B. C. D.2.(04乌鲁木齐)如图表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解的个数是()A.4B.5C.6D.73.(02泸州)解集为的不等式组是()A.B.C.D.4.(03陕西)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()

ABCD5.(04四川)不等式组的最小整数解是（）A.-1B.0C.2D.36.(04资阳)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-17.(01青岛)若a为整数,且点M（3a－9，2a－10）在第四象限，则a2＋1的值为（）A．17 B．16 C．5 D．48.(01济南)如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出某药品A重量的范围是（）A.大于2gB.小于3gC.大于2g且小于3gD.大于2g或小于3g9.(02南京)某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.510.(02重庆)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车的辆数为()A.11B.10C.9D.8二、填空题:(每小题3分，共24分)11.(03郴州)不等式的解集是_________.12.的5倍与的差的一半不大于5,用不等式表示为_____________________.13.(03南昌)若＞，则.（用“＞”或“＜”或“＝”填空）14.(03荆门)不等式的整数解是.15.(04重庆)如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_______________.16.(03重庆)已知关于的不等式组无解，则的取值范围是__________.17.(03河北)两根木棒的长分别为和,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒长的取值范围是______________.18.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富欲国家家庭恩格尔系数(n)75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为.三、解答题:（7个小题，共46分）19.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(10分)(1)(02苏州)；(2)(03盐城)20.(04吉林)求同时满足不等式,的整数.(6分)21.(02河南)求使方程组的解,都是正数的的取值范围.(7分)22.(04河北)在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个答案是对的,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或错选扣2分,如果小刚在本次竞赛中,得分不低于60分,那么他至少选对多少道题?(7分)23.(03南京)一个长方形足球场的长为,宽为70,如果它的周长大于350,面积小于7560,求的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100到110之间,宽在64到75之间)(7分)24.(04陕西)足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?(9分)第九章一元一次不等式(组)测试题时间:45分钟班级:________姓名:________一、选择题:(每小题5分,共30分)1.若m>n,则下列不等式中成立的是()A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2>na2D.a-m<a-n2.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若点M(m-1,2m-5)在第4象限,且它的横、纵坐标都是整数,则m的值是()A.0B.1C.2D.34.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是()A.m>-B.m<-C.m>D.m<5.不等式(x-m)>2-m的解是x>2,则m的值为()A.