2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.1 平方根课课练(1)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.1平方根课课练(1)及答案第十三章实数13.1平方根(1)班级姓名座号月日主要内容:准确理解算术平方根的定义,会用表示非负数的算术平方根一、课堂练习:1.如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的.10的算术平方根记为,读作.2.(课本69页)求下列各数的算术平方根：⑴0.0025⑵121⑶323.下列各式是否有意义,为什么?(1)(2)(3)(4)4.使有意义,则的取值范围是.5.(课本69页)直接写出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.如果,那么的算术平方根是多少?二、课后作业:1.的算术平方根是一个正数,0的算术平方根是,没有算术平方根.2.(课本75页)求下列各数的算术平方根：(1)196(2)(3)0.04(4)

3.(课本75页)下列各式是否有意义,为什么？⑴⑵⑶⑷4.填空:(1)36的算术平方根是(2)的算术平方根是(3)的算术平方根是(4)的算术平方根是5.直接写出下列各式的值:(1)若则(2)若则(3)若则(4)若则(5)若则(6)若则6.如果,那么的算术平方根是多少?7.(课本76页)(1)=,=,=,=,=,=,对于任意实数,=.(2),,,,,,对于任意非负数,.三、新课预习:1.用计算器求下列各式的值(精确到0.01)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.用计算器比较下列各数的大小:(1)(2)(3)(4)(5)(6)

参考答案一、课堂练习:1.如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的算术平方根.10的算术平方根记为,读作根号10.2.(课本69页)求下列各数的算术平方根：⑴0.0025解:∵0.052=0.0025∴⑵121解:∵112=121∴⑶32解:∵32=32∴3.下列各式是否有意义,为什么?(1)答:原式有意义因为正数有算术平方根(2)答:原式没有意义因为负数没有算术平方根(3)(4)答:原式有意义答:原式有意义因为0的算术平方根是0因为是正数有算术平方根4.使有意义,则的取值范围是.5.(课本69页)直接写出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.如果,那么的算术平方根是多少?解:依题意,得∴∴∴,即的算术平方根是二、课后作业:1.正数的算术平方根是一个正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.2.(课本75页)求下列各数的算术平方根：(1)196(2)解:因为142=196,所以解:因为,所以(3)0.04(4)解:因为0.22=0.04,所以解:因为102=102,所以

3.(课本75页)下列各式是否有意义,为什么？⑴答:原式有意义因为正数有算术平方根⑵答:原式没有意义因为负数没有算术平方根⑶答:原式有意义因为是正数有算术平方根⑷答:原式有意义因为正数有算术平方根4.填空:(1)36的算术平方根是6(2)的算术平方根是(3)的算术平方根是4.3(4)的算术平方根是5.直接写出下列各式的值:(1)若则0(2)若则1(3)若则81(4)若则1(5)若则3(6)若则66.如果,那么的算术平方根是多少?解:依题意,得∴∴∴,即的算术平方根是7.(课本76页)(1)=2,=5,=7,=3,=6,=0,对于任意实数,=.(2)4,9,25,36,49,0,对于任意非负数,.三、新课预习:1.用计算器求下列各式的值(精确到0.01)(1)3.24；(2)0.56；(3)26.00；(4)3.40；(5)14.70；(6)36.00.2.用计算器比较下列各数的大小:(1)(2)(3)(4)(5)(6)13.1平方根(2)班级姓名座号月日主要内容:用计算器求一个数的算术平方根,能估计数的大小一、课堂练习:1.(课本72页)用计算器求下列各式的值：(1)=；⑵=；⑶≈.(精确到0.01)2.估计的值()A.在3到4之间 B.在4到5之间C.在5到6之间 D.在6到7之间3.估算的值是在()A.在5到6之间 B.在6到7之间C.在7到8之间 D.在8到9之间4.已知,是连续整数,,则,.所以的整数部分是,的小数部分是.5.(课本72页)比较下列各组数的大小：⑴与12⑵与0.56.若,,则为()A.B.C.D.7.在公式中,,则.二、课后作业:1.估算的值在()A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间 D.在3到4之间2.下列四个结论正确的是()A.B.C.D.3.(课本76页)用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)≈(2)≈4.比较下列四个数的大小(用“＞”)进行排列：,,,

5.(课本76页)估计与最接近的两个整数是多少?6.已知,是连续整数,,则,.7.在连续整数和之间.8.的整数部分是4,的小数部分是.仿此填空:的整数部分是,的小数部分是；的整数部分是,的小数部分是.9.(课本76页)任意找一个正数,比如1234,利用计算器对它进行开平方,再对得到的算术平方根进行开平方……如此进行下去,会发现其值会越来越接近.10.利用计算器计算下列各式的值:(1)(2)(3)(4)通过以上计算可以发现规律:把一个数的小数点向左移动两位,这个数的算术平方根的小数点就()A.向左移动两位B.向右移动两位C.向左移动一位D.向右移动一位11.若,用含的式子表示为.12.已知刹车距离计算公式,表示车速(单位:)表示刹车距离(单位:),表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得,而发生交通事故的路段限速为,肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由.三、新课预习:1.如果,那么叫做的平方根.2.1的平方根是,0的平方根是,-1平方根.(最后一空填“有”或“没有”)3.正数有平方根,它们；0的平方根是；负数.4.求下列各数的平方根:(1)(2)(3)

参考答案一、课堂练习:1.(课本72页)用计算器求下列各式的值：(1)=37；⑵=10.06；⑶≈2.24.(精确到0.01)2.估计的值(C)A.在3到4之间 B.在4到5之间C.在5到6之间 D.在6到7之间3.估算的值是在(B)A.在5到6之间 B.在6到7之间C.在7到8之间 D.在8到9之间4.已知,是连续整数,,则4,5.所以的整数部分是4,的小数部分是.5.(课本72页)比较下列各组数的大小：⑴与12⑵与0.5解:∵解:∵∴∴∴另解:利用计算器求近似值比较大小.∴即6.若,,则为(B)A.B.C.D.7.在公式中,,则65.二、课后作业:1.估算的值在(C)A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间 D.在3到4之间2.下列四个结论正确的是(B)A.B.C.D.3.(课本76页)用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)≈29.44(2)≈0.68014.比较下列四个数的大小(用“＞”)进行排列：,,,解:∵∴∵∴∴

5.(课本76页)估计与最接近的两个整数是多少?解:∵∴∴最接近的两个整数是6和7.6.已知,是连续整数,,则3,4.7.在连续整数11和12之间.8.的整数部分是4,的小数部分是.仿此填空:的整数部分是6,的小数部分是；的整数部分是10,的小数部分是.9.(课本76页)任意找一个正数,比如1234,利用计算器对它进行开平方,再对得到的算术平方根进行开平方……如此进行下去,会发现其值会越来越接近1.10.利用计算器计算下列各式的值:(1)(2)(3)(4)通过以上计算可以发现规律:把一个数的小数点向左移动两位,这个数的算术平方根的小数点就(C)A.向左移动两位B.向右移动两位C.向左移动一位D.向右移动一位11.若,用含的式子表示为.12.已知刹车距离计算公式,表示车速(单位:)表示刹车距离(单位:),表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得,而发生交通事故的路段限速为,肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由.答:肇事汽车违规超速行驶.理由:将,代入公式解得所以肇事汽车违规超速行驶三、新课预习:1.如果,那么叫做的平方根.2.1的平方根是±1,0的平方根是0,-1没有平方根.(最后一空填“有”或“没有”)3.正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.4.求下列各数的平方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴的平方根是∴的平方根是∴的平方根是13.1平方根(3)班级姓名座号月日主要内容:了解平方根的概念,会求一个数的平方根一、课堂练习:1.(课本75页)填表:81210.362.求下列各数的平方根:(1)(2)(3)3.(课本75页)计算下列各式的值：⑴⑵⑶(4)(保留4个有效数字)(5)(结果保留到个位)4.求满足下列各式的的值：⑴⑵⑶5.(课本75页)平方根概念的起源与几何中的正方形有关,如果一个正方形的面积为,那么这个正方形的边长为.二、课后作业:⑴⑵⑴⑵⑶⑷

2.(课本75页)判断下列说法是否正确：⑴5是25的算术平方根；()⑵是的一个平方根；()⑶的平方根是；()⑷的平方根与算术平方根都是.()16.016.116.016.416.516.616.716.816.917.0256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00(1)268.96的平方根是；(2)≈.(3)在哪两个数之间?为什么?(4)表中与最接近的是哪个数?4.(课本76页)求满足下列各式的的值：⑴⑵⑶5.(课本76页)一个正方形的面积扩大为原来的4倍,则它的边长变为原来的倍；若面积扩大为原来的9倍,则它的边长变为原来的倍；若面积扩大为原来的倍,则它的边长变为原来的倍.6.(课本76页)自由下落物体的高度(单位:)与下落时间(单位:)的关系是.有一个物体从120高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)？三、新课预习:1.如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的.记作.2.求下列各数的立方根:(1)(2)(3)

参考答案一、课堂练习:1.(课本75页)填表:811-110.6-0.6641210.362.求下列各数的平方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴∴∴3.(课本75页)计算下列各式的值：⑴⑵⑶(4)(保留4个有效数字)(5)(结果保留到个位)4.求满足下列各式的的值：⑴⑵⑶解:∵解:移项,得解:系数化为1,得∴∵∵∴∴5.(课本75页)平方根概念的起源与几何中的正方形有关,如果一个正方形的面积为,那么这个正方形的边长为.二、课后作业:⑴⑵⑴⑵⑶⑷解:∵解:∵解:∵解:∵∴∴∴∴

2.(课本75页)判断下列说法是否正确：⑴5是25的算术平方根；(√)⑵是的一个平方根；(√)⑶的平方根是；(×)⑷的平方根与算术平方根都是.(√)16.016.116.016.416.516.616.716.816.917.0256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00(1)268.96的平方根是；(2)≈16.9.(3)在哪两个数之间?为什么?(4)表中与最接近的是哪个数?解:(3)答:在～之间,理由∵∴(4)表中与最接近的数是.4.(课本76页)求满足下列各式的的值：⑴⑵⑶解:∵解:移项,得解:系数化为1,得∴∵∵∴∴5.(课本76页)一个正方形的面积扩大为原来的4倍,则它的边长变为原来的2倍；若面积扩大为原来的9倍,则它的边长变为原来的3倍；若面积扩大为原来的倍,则它的边长变为原来的倍.6.(课本76页)自由下落物体的高度(单位:)与下落时间(单位:)的关系是.有一个物体从120高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)？解:将代入解得∵∴答:到达地面需要.三、新课预习:1.如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.记作.2.求下列各数的立方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴的立方根是∴的立方根是∴的立方根是

13.1平方根(1)一、选择题1．下列各式中无意义的是（）A．B．C.D．2.的算术平方根是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为___________.5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是_________.6.计算：⑴=_________;⑵___________;⑶________;⑷－=_______;⑸_______.7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴________⑵_______8．若，则_________．9．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的_______倍.10._______的算数平方根是它本身.三、解答题11．求下列各数的算术平方根:⑴169⑵0.0256⑶⑷