【数 学】2024-2025学年人教版七年级上册期末考试数学复习试卷

第PAGE"pagenumber"pagenumber页，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages页人教版七年级上册期末考试数学复习试卷一、单选题（本大题共6小题）1．的倒数是（）A． B．2024 C． D．2．如图是正方体的展开图，在正方体中“仙”的对面上的字是（）A．人 B．杰 C．地 D．灵3．一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（）A． B． C．25% D．4．下列式子中，符合代数式书写要求的是（

）A． B． C． D．5．若关于x的方程与的解相同，则k的值为()A．3 B．-3 C． D．6．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（

）A．南偏东方向 B．东偏南方向C．南偏西方向 D．南偏东方向二、填空题（本大题共6小题）7．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是．8．若3amb2与﹣2a3bn﹣1的和是单项式，则m＋n＝．9．规定，已知，那么()．10．在“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数分别是、、．11．为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”.将亿用科学记数法表示为，则n的值为.12．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为．三、解答题（本大题共11小题）13．计算：(1)；(2)．14．解一元一次方程：(1)；(2)；(3)．15如图，点O在直线AB上，射线OC平分．若，求的度数．16先化简，再求值：6y3+4(x317如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．18．设、都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．(1)求的值；(2)求．19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？20．已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．21某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？22【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4．

2x2+2x−3

=2(x2+x)−3

=2×4−3

=5

所以代数式2x2+2x−3的值为5．

【方法运用】

(1)若代数式x2+x+1的值为10，则代数式−2x2−2x+3的值为______；

(2)当x=2时，求a23．理解计算：如图①，，为外的一个角，且，射线OM平分，ON平分．求的度数；拓展探究：如图②，，（为锐角），射线OM平分，ON平分．求的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③，线段，延长线段AB到C，使得，点M、N分别为AC、BC的中点，则MN的长为______．（直接写出结果）图① 图② 图③参考答案1．【答案】A【详解】解：的倒数是，故此题答案为A．2．【答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“仙”字所在面相对的面上的汉字是地．故此题答案为C．3．【答案】A【分析】设进价为x元，根据卖140元，可赚列方程求出原价，进而计算即可．【详解】解：设进价为x元，由题意得：，解得：，所以若卖120元，可赚元，故此题答案为A．4．【答案】C【分析】根据代数式的书写要求：1、书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按英文字母顺序排列，数字和字母放在括号前面，多个括号要把简单的放在复杂的前面；2、带分数系数的处理方法：系数是带分数的要将其转化为假分数；3、乘号的处理方法：数字与字母、字母与字母、数字与括号、字母与括号、括号与括号之间的乘号通常简写成点，或省略不写；但数字与数字之间的乘号既不能写成点，也不能省略不写；4、除号的处理方法：当代数式中出现了除法运算时，要利用除法与分数的关系将其转化为分数形式；5、带单位的代数式书写要求：用加号或减号连接的和差形式的代数式带单位时，要把代数式括起来，后面注明单位；据此即可一一判定．【详解】解：A.正确的书写为或，故该选项不符合要求；B.正确的书写为或，故该选项不符合要求；C.符合代数式的书写要求，故该选项符合要求；D.正确的书写为，故该选项不符合要求；故此题答案为C．5．【答案】D【分析】解方程得出方程的解，把得到的解代入方程，就得到一个关于的方程，求解即可．【详解】解：解方程得：，把代入得：，解得：，故选：D．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，以及解一元一次方程，题目比较简单，属于基础题．6．【答案】D【分析】此题考查了方向角的求解，解题的关键是熟练掌握方向角的有关知识．设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，根据题意求得的度数即可求解．【详解】解：设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，如下图：由题意可得：，，，则，即地在灯塔的南偏东方向，故此题答案为D7．【答案】80°【分析】首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．【详解】∠1=20°，∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，OD平分∠BOC，∠2=80°，故此题答案为：80°．【关键点拨】此题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．8．【答案】6【分析】根据题意可得单项式3amb2与-2a3bn-1是同类项，根据同类项定义可得m，n再代入计算即可．【详解】解：由题意得：m=3，n-1=2，解得：m=3，n=3，则m+n=6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查合并同类项以及同类项，解题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．9．【答案】24【分析】根据定义的新的运算知道等于的3倍减去的2倍，由此用此方法计算的值，进而把写成方程的形式，解方程即可求出的值．【详解】解：，，，，解得：10．【答案】

1

0【分析】分别根据正整数、负整数、有理数的概念进行求解即可．【详解】解：最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，∴，故答案为：1；；0．【点睛】本题主要考查有理数、绝对值的概念，掌握有理数的有关概念是解题的关键．11．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时要正确确定a的值以及n的值．【详解】解：亿，等于12．【答案】12【分析】先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出；再根据两个长方形的长相等得到等式，用和表示，代入中即可得出答案.【详解】由图可知∴又∴13．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据乘法分配律求解即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．14．【答案】(1)(2)(3)【分析】此题考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）先移项，系数化为1即可得答案；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案；（3）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案；【详解】（1）解：移项得：，系数化为1得：．（2）去括号得：，移项、合并得：，系数化为1得：．（3）去分母得：，去括号得：，移项、合并得：，系数化为1得：．15.解：∵OC平分，∴，又∵，∴．16.解：原式=6y3+4x3−8xy−6y3+2xy=4x317.解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵点D是线段AB的中点，∴AD=12AB=1∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故线段CD的长度为1.5cm．18．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据新定义进行计算求解即可；（2）先根据新定义计算出，再计算出的结果即可得到答案．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴．19．【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处；（2）4.8升．【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2=4.8（升）．答：在这过程中共耗油4.8升．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．20．【答案】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】由数轴可知：原式．21解：（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：，解得：，∴．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（元