【数 学】有理数的乘法第2课时课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法人教版•七年级上册第2课时

有理数乘法的运算律及多个有理数相乘学习目标1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.温故知新1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.3.小学时学过的乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.在小学里，我们学习过乘法的交换律、结合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2对于有理数的乘法，三种运算律是否还成立呢？新课导入第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝讲授新课知识点

有理数的乘法运算律5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.小结：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.a(b+c)＝ab+ac典例1计算：(1)乘数中含“0”：0×(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(2)负乘因数个数为奇数：(－1)×2×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(3)负乘因数个数为偶数：(－1)×(－2)×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝

．

24

24

－24

－24

0

例题讲解变式1若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中(

)A．至少有一个负数B．至少有一个正数C．至多有一个负数D．至多有一个正数A

先定号再定值，奇负偶正．①如果其中有乘数为0，那么积为0；②几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是奇数时，积为负数；负的乘数的个数是偶数时，积为正数．

(2)8×(－2.5)×(－1.25)×(－4)；(2)原式＝－(8×1.25×2.5×4)＝－(10×10)＝－100．

在分配律中，分配时带着所有乘数的符号相乘，再把分配后的积相加．1．下列运算结果是负数的是(

)A．(－1)×(－4)×2×3B．5×(－3)×(－2)×(－6)C．－11×5×0×6D．5×7×(－8)×(－6)B课堂检测2．计算：(1)(－25)×(－6)×3×(－4)；

＝－1

800．＝－(100×18)解：(1)原式＝－(25×4×6×3)

3．【思想方法·数形结合】已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则abc

0，bcd

0．(填“＞”或“＜”)

＜

＞

课堂小结两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：a(b+c)＝