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文档简介
第二章
有理数的运算
2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法人教版•七年级上册第2课时
有理数乘法的运算律及多个有理数相乘学习目标1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.温故知新1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.3.小学时学过的乘法运算律:乘法交换律、乘法结合律、分配律.在小学里,我们学习过乘法的交换律、结合律和分配律,例如,3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2对于有理数的乘法,三种运算律是否还成立呢?新课导入第一组:(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=2×3+2×4=(1)2×3=3×2=思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?
2×3
3×2
(3×4)×0.25
3×(4×0.25)
2×(3+4)
2×3+2×466331414===讲授新课知识点
有理数的乘法运算律5×(-4)=15-35=第二组:(2)[3×(-4)]×(-5)=
3×[(-4)×(-5)]=(3)5×[3+(-7)]=
5×3+5×(-7)=(1)5×(-6)=
(-6)×5=-30-306060-20-20
5×(-6)
(-6)
×5[3×(-4)]×(-
5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]
5×3+5×(-7)
===(-12)×(-5)=3×20=
结论:
(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=
a(bc)
1.乘法交换律:2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出:多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.小结:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.3.分配律:根据分配律可以推出:一个数与几个数的和相乘,等于把这个数分别与这几个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac典例1计算:(1)乘数中含“0”:0×(-1)×(-2)×(-3)×4=
;
(2)负乘因数个数为奇数:(-1)×2×3×4=
;
(-1)×(-2)×(-3)×4=
;
(3)负乘因数个数为偶数:(-1)×(-2)×3×4=
;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=
.
24
24
-24
-24
0
例题讲解变式1若三个有理数的乘积是一个负数,则这三个有理数中(
)A.至少有一个负数B.至少有一个正数C.至多有一个负数D.至多有一个正数A
先定号再定值,奇负偶正.①如果其中有乘数为0,那么积为0;②几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是奇数时,积为负数;负的乘数的个数是偶数时,积为正数.
(2)8×(-2.5)×(-1.25)×(-4);(2)原式=-(8×1.25×2.5×4)=-(10×10)=-100.
在分配律中,分配时带着所有乘数的符号相乘,再把分配后的积相加.1.下列运算结果是负数的是(
)A.(-1)×(-4)×2×3B.5×(-3)×(-2)×(-6)C.-11×5×0×6D.5×7×(-8)×(-6)B课堂检测2.计算:(1)(-25)×(-6)×3×(-4);
=-1
800.=-(100×18)解:(1)原式=-(25×4×6×3)
3.【思想方法·数形结合】已知有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则abc
0,bcd
0.(填“>”或“<”)
<
>
课堂小结两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc)
1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.3.分配律:a(b+c)=
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