【数 学】角的比较与运算课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算学习目标：认清目标，扬帆起航1.我们要学会比较两个角的大小,发展抽象能力.2.我们要学会定义角的运算,发展抽象能力,会用角的运算定义进行角度的运算与推理发展推理能力和运算能力.3.我们类比线段的中点定义角平分线的活动,发展抽象能力,能应用角平分线定义进行推理,发展推理能力重点：定义角的大小关系及角的和、差、倍、分的运算.难点：用符号语言表示图形中角的大小及和、差、倍、分关系.认清目标，扬帆起航一、情景引入，提出问题我们已经学习了角的哪些知识?接下来要研究什么?接下来我们研究角的大小与运算.已经学习了角的定义、表示和度量.二、探究活动，形成新知追问：角的大小与什么相关?组成角的基本图形是什么?公共端点的射线.角的大小只与其边的方向差异（开口大小）有关.其实角的本质就是方向差.二、探究活动，形成新知类比线段的大小关系的定义,你认为应该怎样定义角的大小关系?移动，叠合起点看终点与线段CD的位置关系ABCD若终点B与端点D重合，则AB=CD;若终点B在线段CD的内部，则AB<CD;若终点B在线段CD的延长线上:则AB>CD若终边OB与∠DEC的终边EC重合，则∠AOB=∠DEC;若终边OB在∠DEC的内部则∠AOB<∠DEC;若终边OB在∠DEC的外部,则AOB>∠DEC移动，叠合始边，看终边与∠DEC的位置关系线段的大小关系角的大小关系类比二、探究活动，形成新知类比线段的和、差、倍、分关系，怎样确定角的和、差、倍分关系？结合下图进行探究。∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOC-∠AOB=∠BOC∠AOC-∠BOC=∠AOB如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC=2∠AOB射线OB叫作角∠AOC的平分线.二、探究活动，形成新知类比线段的和、差、倍、分关系，怎样确定角的和、差、倍分关系？结合下图进行探究。射线OB、OC是∠AOD的三等分线。二、探究活动，形成新知线段的运算是转化为数量的运算，角的运算是否也可以转化为数量的运算呢？追问1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以，∠BOC=∠AOB-∠AOC二、探究活动，形成新知追问2：如图，∠COD=35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度数.二、探究活动，形成新知借助一副三角尺的不同角，进行角的和、差运算，可以画出哪些度数的角?画一画.三、实践操作，应用新知4.把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)?三、实践操作，应用新知5.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份?四、课堂小结，概括提升1.角的和、差、倍、分关系是怎样规定的?怎样进行角度的计算?2.规定角的和、差、倍、分关系的方法与规定线段的和、差、倍、分的方法有什么相同之处.3.什么叫角平分线?它与线段的中点的定义方式有什么相同之处?目标检测，反思教学1.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式中,错误的是(）A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD<∠AODD.∠AOB<∠COD2.将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合一点O，则∠AOC+∠DOC=

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