初中数学考试改革的实践与困惑课件

初中数学考试改革的实践与困惑宁波市教育局教研室沃苏青初中数学考试改革的实践与困惑1．《课程标准》对评价的建议

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。初中数学考试改革的实践与困惑(1)注重对学生数学学习过程的评价(2)恰当评价学生的基础知识与基本技能(3)重视对学生发现问题、解决问题能力的评价(4)评价主体和方式要多样化(5)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现初中数学考试改革的实践与困惑2、考试改革的初步尝试

◆期中1、期末3考试命题2的探索◆国家级1试教区2学业3考试4试题5的印像◆初中毕业生学业考试、综合素质考试初中数学考试改革的实践与困惑3.初中毕业生数学学业考试改革的动向

知识技能数学思考解决问题数学活动过程初中数学考试改革的实践与困惑课程目标1:知识与技能在数学学业考试中自然应关注知识技能的考查,而且这也是评价学生是否达成基本目标课程的一个重要维度.初中数学考试改革的实践与困惑1.1：数与代数了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。初中数学考试改革的实践与困惑例1算式22+22+22+22的结果是()(A)24(B)82(C)28(D)216例2如图，最小正方形的边长是1，试在图中标注出3条长度为有理数的线段和三条长度是无理数的线段。初中数学考试改革的实践与困惑例3在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似的看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米，（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离。初中数学考试改革的实践与困惑例4设●、▲、■表示3种不同的物体，现用天平称了2次，情况如图所示，那么●、▲、■这3种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）（A）■、●、▲（B）■、▲、●（C）▲、●、■（D）▲、■、●初中数学考试改革的实践与困惑例5：有这样一道题：“计算：÷－x

的值，其中x＝2004。”甲同学把“x＝2004”错抄成“x＝2040”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？初中数学考试改革的实践与困惑例6：在NBA常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分。若他投中了2个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球（罚球投中一次记1分）？初中数学考试改革的实践与困惑例7如图是某抛物线y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解分别是________和

________。

初中数学考试改革的实践与困惑1.2空间与图形

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对位置关系；进行几何图形的分解与组合并能进行简单的变换；能证明数学命题。初中数学考试改革的实践与困惑例8如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠ＡＯＢ画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个Ｐ，使点Ｐ落在∠ＡＯＢ的平分线上。初中数学考试改革的实践与困惑例9如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长(精确到0.01米)。

初中数学考试改革的实践与困惑例10如图５（１），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图５（２）所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为Ｒ，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（）初中数学考试改革的实践与困惑1.3统计与概率正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型成通过设计具体活动解释一些事件发生的概率初中数学考试改革的实践与困惑例11：不通过计算，比较图中两组数据的标准差________

初中数学考试改革的实践与困惑例12：小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小明得1分；若和为偶数，则小亮得1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？（请用列表法说明理由）如果不公平，如何修改规则，才能使游戏对双方都公平？初中数学考试改革的实践与困惑课程目标2:数学思考是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况。初中数学考试改革的实践与困惑例13:用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如图，第n个图形中需用黑色瓷砖块_______。（用含n的代数式表示）初中数学考试改革的实践与困惑例14：按照图中方式，将边长为20cm的正方形纸片剪去四个角可以折成一个无盖长方形的盒子。如果设所剪去的正方形的边长为x，则盒子的容积为x（20-2x）2，已知x在3-4之间某个值时，盒子的容积最大，试借助计算器估算x的值，要求误差小于0.005cm初中数学考试改革的实践与困惑例15：我们在学习勾股定理时构造了下面的模型：△ABC是直角三角形，其中∠C是直角，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，面积分别用S1，S2，S3表示，那么我们有：S1=S2+S3。（1）如果我们分别以Rt△ABC的三边向外作三个三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系并加以证明。（2）小明说，如果分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别S1，S2，S3表示，为了使S1，S2，S3之间仍然具有上述关系，所作三角形应具有相似的关系，你认为他的说法对吗？（3）你能构造一个模型，即以Rt△ABC三边为边向外作三个图形，使得三个图形的面积具有上述关系吗？具体做一做。初中数学考试改革的实践与困惑例16：阅读材料，解答问题材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从P1（-3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2，P3，P4，P5···（如图所示）。过Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３分别做Ｐ１Ｈ１，Ｐ２Ｈ２，Ｐ３Ｈ３垂直于x轴，垂足为Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３，则Ｓ△Ｐ１Ｐ２Ｐ３＝Ｓ梯形Ｐ１Ｈ１Ｈ３Ｐ３－Ｓ梯形Ｐ１Ｐ１Ｈ２Ｐ２－Ｓ梯形Ｐ２Ｈ２Ｈ３Ｐ３＝＝１即△Ｐ１Ｐ２Ｐ３的面积为１。”（１）求四边形Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４和Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）（２）猜想四边形Ｐn－１ＰnＰn＋１Ｐn＋２的面积，并说明理由（利用面积图Ｂ）（３）若将抛物线y＝x２改为抛物线y＝x２＋bx＋c，其他条件不变，猜想四边形Ｐn－１ＰnＰn＋１Ｐn＋２的面积（直接写出答案）初中数学考试改革的实践与困惑初中数学考试改革的实践与困惑例17：试通过计算器求探讨的大小关系例18:同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是请给出证明（画图，写出已知，求证，证明）；如果不是不是，请给出反例。初中数学考试改革的实践与困惑例１9：宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港１９９４年－２００４年货物吞吐量统计图。（１）从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（２）有人断定宁波港货物吞吐量每两年间的年平均增长率都不超过１５％，你认为他的说法正确吗？请说明理由。初中数学考试改革的实践与困惑例20:举出(或画出)两种不同类型的几何体,使得两种几何体的左视图都是三角形(或圆、长方形)。

例21:由一些大小相等的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，如图。

(1)请你画出这个几何体的一种左视图；

(2)组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值。

初中数学考试改革的实践与困惑例22:为了美化环境，需在1块正方形的空地上分别种植4种不同的花草。现将这块空地按下面的要求分成4块：（1）

分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）

4块图形形状相同；（3）

4块图形面积相等。现已有两种不同的分法：（1）

分别作两条对角线，如图（2）

过一条边的3个等分点作这边的垂线段（如图两种方法算1种）。请你按照上面3个要求，给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写作法）。

初中数学考试改革的实践与困惑例23:阿明准备在某小城镇办一个敬老院，为此，他随机调查了该镇100人的年龄情况，具体数据如下表所示（年龄为整数）：年龄0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980以上人数91317191913631因此，他估计该镇100000人中60岁以上（含60岁）的人约有10000人。可从派出所电脑数据显示该镇60岁以上人口约17000人，与估计数据有很大的偏差，你能帮阿明找找原因吗？初中数学考试改革的实践与困惑例24:据国家统计局数据分析表明：2004年底我们大陆人口达到129988万，平均每天净增人口约2.08万。（1）你能据此预测我国大陆哪一天达到13亿人口吗？说说你是如何估计的。（2）据报道，2005年1月6日0时02分，北京妇产医院出生了一名男婴，有关部门向其颁发我国大陆第13亿个公民证书。你如何看待这件事情，你能从统计的角度提出几个问题吗？初中数学考试改革的实践与困惑课程目标3：解决问题能从数学的角度提出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问题，具有一定的解决问题的基本策略，能会半逻辑地与他人交流，等等。初中数学考试改革的实践与困惑例25:如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是3个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB=，BC=1。连接BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R。（1）

求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长。

(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答。（根据提出问题的

不同层次和解答水平评分）

初中数学考试改革的实践与困惑例26:如图是某段河床横断面的示意图。查阅该车段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0．1250．524．5812．5(1)请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图中所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；

初中数学考试改革的实践与困惑

（2）

填写下表x51020304050

根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________

（3）

当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面