2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章 二元一次方程组单元复习巩固(2)同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章二元一次方程组单元复习巩固(2)同步练习(含答案)第八章二元一次方程组单元复习巩固(2)班级姓名座号月日主要内容:三元一次方程组解法以及列方程组解应用题一、课堂练习:1.解下列方程组:①②③①②③①②③①②③2.用块A型钢板可制成块C型钢板,块D型钢板；用块B型钢板可制成块C型钢板,块D型钢板.现需块C型钢板,块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？3.现有角、角、元硬币各枚.从中取出枚,共值元.角、角、元硬币各取多少枚？二、课后作业:4.有大小两种盛酒的桶,已经知道个大桶加上个小桶可以盛酒斛(斛,音hú，是古代的一种容量单位),个大桶加上个小桶可以盛酒斛.个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？5.取一根弹簧,使它悬挂kg物体时,长度是；悬挂kg物体时,长度是.弹簧应取多长?(提示:解决这个问题,要用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式,其中,是弹簧未挂物体时的长度,是一个常数,是弹簧悬挂物体的质量,是弹簧悬挂千克物体时的长度.)6.甲地到乙地全程是,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行,平路每小时行,下坡每小时行,那么,从甲地到乙地需行分，从乙地到甲地需行分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？参考答案一、课堂练习:1.解下列方程组:①②③①②③①②③①②③解:①②,得④①③,得⑤④⑤,得解得把代入④,得把,代入③,得∴原方程组的解为解:③①,得④③②,得⑤⑤④,得解得把代入⑤,得把,代入①,得∴原方程组的解为2.用块A型钢板可制成块C型钢板,块D型钢板；用块B型钢板可制成块C型钢板,块D型钢板.现需块C型钢板,块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？3.现有角、角、元硬币各枚.从中取出枚,共值元.角、角、元硬币各取多少枚？解:设取枚角硬币,枚角硬币.由题意,得解:设用A型钢板块,B型钢板块.由题意,得解得答:用A型钢板块,B型钢板块.整理,得由0≤≤10,0≤≤10,且、都是整数，则仅有当时,为整数,此.当,时,答:应取枚角硬币,枚角硬币,枚元硬币.二、课后作业:4.有大小两种盛酒的桶,已经知道个大桶加上个小桶可以盛酒斛(斛,音hú，是古代的一种容量单位),个大桶加上个小桶可以盛酒斛.个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？解:设个大桶可以盛酒斛,个小桶可以盛酒斛.由题意,得解得答:个大桶可以盛酒斛,个小桶可以盛酒斛.5.取一根弹簧,使它悬挂kg物体时,长度是；悬挂kg物体时,长度是.弹簧应取多长?(提示:解决这个问题,要用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式,其中,是弹簧未挂物体时的长度,是一个常数,是弹簧悬挂物体的质量,是弹簧悬挂千克物体时的长度.)解:由题意,得解得答:弹簧应取.6.甲地到乙地全程是,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行,平路每小时行,下坡每小时行,那么,从甲地到乙地需行分，从乙地到甲地需行分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？解:设从甲地到乙地时上坡的路程是,平路的路程是,下坡的路程是.由题意,得解得答:从甲地到乙地时上坡的路程是,平路的路程是,下坡的路程是.第八章二元一次方程组单元检测题一、选择题：1．在下列二元一次方程组中，解不是的方程组是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．若满足方程组的与的和是7，则的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不确定3．用加减法解方程组时，要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数，必然适当变形，以下四种变形中正确的是（）①②③④Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①③ Ｄ．④4．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（）Ａ．，， Ｂ．，，Ｃ．，， Ｄ．不能确定5．用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．甲、乙两地相距千米，一轮船往返于甲、乙两地间，顺流用小时，逆流用小时，求轮船在静水中的速度和水流速度，设船在静水中的速度为千米／小时，水流速度为千米／小时，所列方程正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7．关于，的方程组的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做个，乙每天做个，列出的方程组是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空1．写一个二元一次方程组，使它的解是这个方程组可以是_______．2．已知方程的一个解中，的值比的值大，则这个方程的这个解是_______．3．方程组的解也是方程的解，则的值为_______．4．若与是同类项，则_______，_______．5．如右图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为，那么正方形的面积为_______．6．一个两位数，它的个位数字是十位数字的倍，且十位数字与个位数字和的倍，等于这个两位数，这个两位数是_______．7．已知请你写出方程的一组解_______．8．甲、乙两商店共有练习本本．某日甲店售出本，乙店售出本，甲、乙两店所剩的练习本相等，则甲店原有练习本_______本，乙店原有练习本_______本．三、用心解答1．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）2．有一块长方形的钢板，用来做宣传牌，如果把长增长4米，宽减少2米，其面积不发生变化，如果把长减少3米，宽增加6米，那么面积增加76平方米，问长方形原来的长和宽各为多少米？3、“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分89套，那么余5套；如果前面的班级每个班分54套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？4、某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是486元，且随身听的单价比书包的单价的倍少78元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购物满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案一、1．略，答案不惟一 2． 3． 4．，5． 6．，，， 7．略 8．，二、1～8．ＤＢＢＢＡＢＡＣ三、1．（1）（2）（3）（4）2．长方形原来的长米，宽米．3．解：设该小学有个班，则奥运福娃共有套．由题意，得，解之，得．只能取整数，，此时．答：该小学有5个班级，共有奥运福娃55套．4．（1）随身听的单价为元，书包单价为元．（2）在超市购买更省钱．第八章二元一次方程组单元练习卷（全卷共4页，满分100分，时间100分钟）姓名得分一、选择题。（每题3分，共24分）题号12345678选项下列各式是二元一次方程的是（）A、B、C、D、2、如果，那么用含的代数式表示，正确的是（）A、B、C、D、3、方程的解是（）A、B、C、D、无数组4、方程组的解是（）A、B、C、D、5、某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人。设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（）A、B、C、D、6、用加减消元法解方程组适合的方法是（）A、①－②B、②＋①C、×2＋②D、②×1＋①7、若，则当时，的值应是（）A、1B、0C、2D、38、若一个直角三角形的两个锐角度数分别是，则的关系是（）A、B、C、D、无关系二、填空题。（每题3分，共21分）9、写出一个解为的二元一次方程组。10、写出方程的三组解。11、解方程组适合用法，解方程组适合用法。12、若是方程组的解，则，。13、方程的正整数解有组。14、若是二元一次方程，则，。15、已知，则的值是。三、解方程组。（每题5分，共20分）16、17、18、19、四、应用。20、已知，求的值。（7分）21、已知方程组的解中与互为相反数，求的值。（8分）22、一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？（10分）23、把一堆书分给几名学生，如果每人4本，那么还剩4本；如果每人5本，那么最后一名学生只拿到了3本。一共有几名学生？多少本书?（10分）24、（选做题，20分）某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元。现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3100元，可获利300元。10万元资本全部用完。（1）请你帮助该商场设计进货方案；（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？第八章二元一次方程组单元试卷（满分：100分；考试时间：100分钟）（命题：郑全生审题：林年生）题号一二三四总分171819202122232425得分班级：___________姓名：座号：_____一、填空题（每题2分，共20分）1.在方程中，用含x的代数式表示y，则y=。2.在二元一次方程中，当x=3时，y=___。3.已知是二元一次方程的解，则=。4.若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝，y＝。5．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为。6.若是方程组的解，则=,=。7.在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则x=，y=。8.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是。9.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。10.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s,按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为。二、选择题：（每题3分，共18分）11.下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A、B、C、D、12.二元一次方程3a＋b＝10在正整数范围内的解的个数是（）A、1B、2C、3D、413、已知代数式，当ｘ＝１时，它的值是2；当ｘ＝－1时，它的值是8，则ｂ、ｃ的值是（）A、ｂ＝3ｃ＝－4B、ｂ＝－3ｃ＝4C、ｂ＝2ｃ＝－5D、ｂ＝－2ｃ＝514.已知：，则A的坐标为（）A、（3，2）B、（-3，－2）C、（－2，3）D、（3，－2）15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）A、12B、13C、14D、15516.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x、y的值为（）A、B、C、D、三、解方程组（每题6分，共12分）17.解方程组18.解方程组四、解答下列各题（每题7分，共21分）19.已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值。20.甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值。21.若，求的值。四、列方程组解应用题（共29分）22.（7分）在某校举办的足球赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队共参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队输了2场，那么胜、平各几场？23.（7分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？24.（7分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利25元，按定价七五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？

25.（8分）某中学初一同学去春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则坐满后还多一辆，已