2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章 二元一次方程组单元测试题(1)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章二元一次方程组单元测试题(1)(含答案)-第八章二元一次方程组测试一、填一填:(每小题3分,共30分)1.已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,则m=________,n=________.2.若是关于x、y的二元一次方程3mx-1=2y的解,则m=________.3.已知方程3x+y=12的一个解中的两个数互为相反数,则x=________,y=_______.4.已知12x+20y=40,用含有x的代数式表示y,得y=_______.5.若2x5ayb+4与-x1-2by2a是同类项,则a+b=_______.6.已知│x-2y│+│3x-4y-2│=0,则x=_____,y=_______.7.甲、乙两数的和为15,甲比乙大3,则甲数是______,乙数是________.8.有一些苹果箱,若每只装苹果25千克,则余40千克无处装;若每只装30千克,则余20只空箱,这些苹果箱有________只.9.方程x+2y=7的所有自然数的解是_________.10.有零件420个,甲每小时可做x个,乙每小时可做y个,甲、乙合作3小时后,乙有其他任务调走,甲又独做了5小时才完成,依题意列出方程为________.二、选一选:(每小题3分,共18分)11.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.12.若y2+4y+4+=0,则xy的值为()A.-6B.-2C.2D.613.某校七年级(2)班学生参加植树活动,甲、乙两个组共植树50株,乙组植树的株数是甲组的,问每组各植树多少株?设甲组植树x株,乙组植树y株,则列方程组是()A.B.C.D.14.若是方程组的解,则(a+b)·(a-b)的值为()A.-B.C.-16D.1615.甲乙两个药品仓库共存药品45吨,为共同抗击“非典”,现从甲仓库调出库存药品的60%,从乙仓库调出40%支援疫区.结果,乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨,那么甲、乙仓库原来所存药品分别为()A.21吨,24吨B.24吨,21吨C.25吨,20吨D.20吨,25吨16.甲、乙两绳共长17米,如果甲绳减去,乙绳增加1米两绳长相等,求甲、乙绳长多少?设甲绳长x米、乙绳长y米,可得方程组()A.;B.;C.D.三、做一做:(17题10分,18～21题每小题各8分,22题10分)17.解下列方程组(1)(2)18.2003年10月15日,随着“神舟5号”的发射和回收，标志着我国首次载人航天飞行获得圆满的成功，中华大地的每一个角落都喜气洋洋。某校校园内也不例外，同学们举行了“航天知识我知道”作品展.已知八年级(1)班、(2)班共交作品78幅,其中(2)班比(1)班多交4幅,请问(1)、(2)班分别交了几幅作品?19.长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?20.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助,资助一名中学生的学习费用需要a元,一名小学生的学习费用需要b元,某校学生积极捐款,初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:年级捐款数额(元)捐助贫困中学生人数(名)捐助贫因小学生人数(名)七年级400024八年级420033九年级7400(1)求a、b的值.(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用,请将九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数直接填入上表中(不需写出计算过程).21.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告,15秒广告每播一次收费0.6万元;30秒广告每播1次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,问:(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?22.“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量.参考答案一、1.3;-22.3.6;-64.y=2-x5.-16.2;17.9;68.128只9.,,,10.3(x+y)+5x=420二、11.B12.A13.C14.C15.B16.C三、17.(1)(2)18.设(1)班、(2)班分别交了x、y幅作品根据题意得解得(1)班交了37幅作品,(2)班交了41幅作品19.设甲、乙两班分别有x、y人.根据题意得解得故甲班有55人,乙班有48人20.(1)根据题意,得,解这个方程组,得∴a=800元,b=600元(2)九年级学生捐助贫困中学生人数为4名,捐助贫困小学生人数为7名21.(1)设15秒广告播放x次,30秒广告播放y次,由题意得:15x+30y=120,则x=8-2y∵x、y为不小于2的正整数,∴或∴有两种播放次数方式,即15秒广告播放4次,30秒广告播放3次.(2)若x=4,y=2,则0.6×4+1×2=4.4(万元),若x=2,y=3,则0.6×2+1×3=4.2(万元)因此,电视台选择15秒广告播放4次,30秒广告播放2次的方式,收益较大.22.(1)设甲种型号手机要购买x部,乙种型号手机购买y部,丙种型号手机购买z部,根据题意,得解得解得解得(不合题意舍去)故有两种购买方法:甲种手机购买30部,乙种手机购买10部;或甲种手机购买20部,乙种手机购买20部.(2)根据题意,得:解得或或故若甲种型号手机购买26部,则乙种型号手机购买6部,丙种型号手机购买8部;若甲种型号购买27部,则乙种型号手机购买7部,丙种型号手机购买6部;若甲种型号手机购买28部,则乙种型号手机购买8部,丙种型号手机购买4部.第八章二元一次方程组单元测试题(时间100分钟满分100分)一、填空题:(每题2分,共20分)1.在方程3x+y=2中,用x表示y,则y=________,用y表示x,则x=_______.2.在y=kx+b中,若x=5时,y=6;x=-1时,y=-2,则x=2时,y=________.3.若是的解,那么a2+b2=_______.4.如果二元一次方程4x+3y=5的解是二元一次方程2x-y=5的解,那么=_______.5.若既满足方程x+2y=2又满足3x+4y=26,则a=______,b=________.6.如果x,y的值满足3x-y-7=0,2x+3y=1,y=kx-9,则k=______.7.用9元2角买80分和40分的邮票共15张,其中买80分邮票___张;40分邮票____元.8.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_________,每条裤子售价为_________.9.学生问老师:“你今年多大?”老师风趣地说:“我像你这么大时,你才出生,你到我这么大时,我已经42岁了.”老师现在的年龄是________岁.10.某城市有人口42万,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村人口数为x万,城镇人口有y万,则所列方程组为_________.二、选择题:(每题2分,共20分)11.下列方程:①x2+y2=3;②3x+=4;③2x+3y=0;④中,二元一次方程的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个12.下列说法正确的是()A.x-=1是二元一次方程;B.使方程3x-5y=4左、右两边的值相等的x,y的值一定是方程组的解;C.方程组的解一定能使方程2x+y=3两边的值相等;D.使方程x+y=2左、右两端的值相等的x,y的值只有一组.13.解方程组时,一学生把c看错而得到,而正确的解是,那么a、b、c的值是()A.不能确定B.a=4,b=5,c=-2;C.a、b不能确定,c=-2D.a=4,b=7,c=214.当与都是方程ax+3y=b的解时,a、b的值为()A.a=3,b=-1B.a=-21,b=-6;C.a=1,b=-6D.a=-21,b=-415.关于x、y的方程组,已知y=0,则k的值为()A.k=4B.k=-4C.k=2D.k=-216.已知│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,则()A.B.C.C.17.如果方程组的解与方程组的解相同,则a、b的值为()A.B.C.D.18.若方程组的解x与y的和为0,则k的值为()A.k=-2B.k=0C.k=4D.k=219.4辆板车和6辆卡车一次能运27吨货,10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货,设每辆板车每次能运x吨货,每辆卡车每次能运y吨货,则可列方程组()A.B.;C.;D.20.小明去郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小明从上午一共走的路程是()A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不惟一三、解答题:(共60分)21.解方程组:(按指定方法解,每题4分,共12分)(1)(代入法)(2)(加减法)(3)(用适当方法解)22.(8分)如果方程组的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.23.(8分)满足方程组的x、y值之和为2,求k的值.24.(8分)一队敌兵一队狗,两队并成一队走.人头狗头七十六,却有二百条腿走.请你用心算一算,多少敌兵多少狗?25.(8分)甲、乙两人同时从相距28km的两地相向出发,经过3小时30分钟相遇,若乙先出发2小时后再出发,这样再经过2小时45分两个相遇,请你提出一个问题,并解答.26.(8分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过500名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.27.(8分)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.答案:一、1.2-3x2.23.164.-25.22,-106.略7.78.20,809.2810.二、11.B12.C13.B14.B15.B16.D17.B18.D19.C20.D21.①②略③略22.a=123.k=324.25.求甲、乙两人速度,5,326.①120名,80名②符合安全规定27.设购进A型电脑x台,B型电脑y台,C型电脑z台有,当x=0时解为,当y=0时解为,当z=0时无正整数解,故舍去.因此有两种不同方案:一、购B型7台,C型29台;二、购A型3台,C型33台.第八章二元一次方程组单元测试题(3)一、选择题:（每小题5分，共20分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用表示的式子是（）A．B．C．D．3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题:（每小题6分，共24分）5．在中，如果2=6，那么=。6．已知是方程的解，则=。7．若方程m+n=6的两个解是，，则m=，n=。8．如果，那么=，=。三、解下列方程组:（每小题8分，共16分）9．10．四、综合运用:（每小题10分，共40分）11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚,60分与80分的邮票各买了多少枚？12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？14．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？答案:1．A2．C3．B4．D5．16．37．4，2．8．3，2．9．10．11．60分邮票8枚，80分邮票14枚。12．上底是5cm，下底是9cm。13．树上有7只，树下有5只。14．每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。监利县2024年度七年级下学期数学作业题第八章二元一次方程组时间：90分钟总分：100分班级＿__________＿姓名＿______＿分数＿＿一、选择题:（每小题3分，共24分）1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组的解是（）A．3．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－4．如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠15．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．8．若的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－B．C．－16D．16二、填空题（每小题3分，共24分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．写出一个解为的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组=4的解为________．三、解答题（共52分）17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）18．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题5分）19．已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小题6分）20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题5分）①②①②21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①