2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二十九章《投影与视图》单元检测题(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二十九章《投影与视图》单元检测题(含答案)-第二十九章《投影与视图》单元检测题（检测时间：120分钟满分：120分）班级_______姓名________得分______一、选择题（每题4分，共40分）1．在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，影长为30米的旗杆的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米2．图中几何体的主视图是（）3．如图（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（）A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4）C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2）4．下面的说法错误的是（）A．由平行光线所形成的投影与平行投影;B．从正面看一个物体所看到的图形是物体的主视图;C．从一点发出的光线所形成的投影是中心投影;D．物体在光线下的影子不能说是光线的盲区5．如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）6．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（）A．3块B．4块C．5块D．6块7．图中各投影是平行投影的是（）A．aB．bC．cD．d8．如图白织灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡，则其在地面上的影子（）A．越大B．越小C．不变D．不能确定9．如图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）10．一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图（1）所示，其俯图不可能是图（2）中的（）(1)(2)二、填空题（每题3分，共24分）11．在太阳光的照射下，在同一时刻两个物体的长度之比等于________．12．为了测量学校操场上的旗杆的高度，小明请同学帮助，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为______米．13．三棱柱的正视图是______，俯视图是_______，俯视图是________．14．两种视图都相同的几何体有______、_______；三种视图都相同的几何体有________、________．15．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆．（将符合题意的序号填上即可）16．如图，是一个几何体的俯视图和左视图，那么这个几何体是________（举出一个几何体即可）17．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_______．18．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是________．(第16题)(第17题)(第18题)三、解答题（56分）19．（8分）根据图中的主视图和俯视图，画出满足条件的相应物体（每种只要求画一个）．20．（8分）在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图，已知灯罩深8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？21．（8分）如图，某学校为了改善改学条件，计划在甲教学楼的正北方21m处的一块空地上（BD=21m），再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼（甲数学楼的高AB=20m），设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处，已知该地区冬天正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为30°，试判断，计划所建的乙教学楼是否符合设计要求？并说明理由．22．（6分）A、B、C三个侦察员，从三个方位观察一间房子，分别指出图（乙）是从哪几个方向观察到的？（你站在C面）（1）________；（2）________；（3）________；（4）_______．23．（10分）下列图形中，如图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数x棱数y面数z（a）8126（b）（c）（d）（e）（2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．24．（8分）如图，是某工件的三视图，求此工件的全面积．25．（8分）用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，如图（a），然后把四边折合起来，如图（b）．①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形的边长x（cm）之间的函数关系式；②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能截）；②折合法薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求出底面积为800cm2时，该盒子的高．答案:1．B2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．A9．D10．C11．两个物体的影长之比12．913．长方形长方形三角形14．圆柱球球正方体15．④16．圆柱17．1218．1：219.20．过A作AM⊥DE于M，交BC于N，灯罩的直径为0．27m21．设冬至正午时，太阳光线照在乙教室楼距地面x米高的点E处，过点E作EF⊥AB，垂足为F，在Rt△AEF中，设AF=a，则AE=2a，由勾股定理可求a=7，∴ED=BF=AB-AF=20-7>20-14=6，即x>6（m），∴计划所建的乙教学楼不符合设计要求．22．右面后面左面前面23．解：（1）图号顶点数x棱数y面数z（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157（2）规律：x+z-2=y24．解：由三视图可知，该工作是底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体．圆锥的母线长为=10（cm），圆锥的侧面积为×20×10=100（cm2），圆锥的底面积为102=100（cm）2，圆锥的全面积为100+100=100（1+）（cm2）25．解：（1）①所求的函数关系式为y=（60-2x）2；②由题①得，当y=900时，（60-2x）2=900，解得x1=15，x2=45，∵0<x<30，∴x=45不合题意，舍去，∴x=15，∴容积V=900×15=13500（cm3）．答：做成的无盖盒子的容积为13500cm3，（2）符合制作方案的一种草图如图所示（图中阴影部分为底与盖，且SⅠ=SⅡ）．在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形，然后沿虚线折合起来即可．设截去的小正方形的边长，小长方形的一边长为xcm，依题意，得（60-2x）·=800，（30-x）2=400，解得x1=10，x2=50，∵0<x<30，∴x2=50不合题意，舍去，∴x=10．答：做成的有盖盒子，底面积为800cm2时，高为10cm．第二十九章投影与视图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是()A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是()A．正方形 B．一条线段 C．矩形 D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是()4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是()A．8 B．7 C．6 D．5第4题图第5题图5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是()A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2 D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是()A．2 B．3C．4 D．5第6题图第8题图第9题图二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．

参考答案1．A．2．D．3．A．4．A．5．D．6．B．7．圆；矩形．8．三棱柱．9．48．10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为×102×32＋30×25×40≈40048(cm3)．15．第一种：高为a，表面积为第二种：高为b，表面积为第二十九章投影与视图检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是()A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影长比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）BBA正面第5题图第5题图6.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，第7题图主视图左视图俯视图旗杆的影长是15m第7题图主视图左视图俯视图A.16mB.18mC.20mD.22m7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午8时B.上午9时30分C.上午10时D.上午12时10.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是()第10题图第10题图ABCDABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.（填序号）12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.13.如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是.俯视图主视图左视图第14题图14.一个几何体的三视图如图所示,俯视图主视图左视图第14题图第13题图第13题图15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子个.第15题图第15题图第17题图第17题图第16题图第16题图16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于.17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题（共46分）第19题图19.（6分）分别画出图中立体图形的三视图.第19题图20.（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.CD小赵第20题图第20题图21.（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.第22题图A第22题图ABCED第21题图22.（6分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影.（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．第23题图23.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．第23题图24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.主视图左视图俯视图第25题图25.（主视图左视图俯视图第25题图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．参考答案1.A解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.2.D解析：如果两个物体是平行放置，则选项B对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D解析：因为不知道二人离路灯的距离，所以无法判断.在二人离路灯相等距离的情况下，小明的长.4.D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2.5.C解析：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C．6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：=，．故选C．7.B解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．8.B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.A解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可知本题中影子最长的时刻为上午8时．10.B解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体．故选B．11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形圆解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆.14