广东省深圳市龙华区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）

2021-2022学年广东省深圳市龙华区九年级第一学期联考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分）1.下列函数中是二次函数的是（）A.y＝x+1 B. C.y＝ax2+bx+c D.y＝x22.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. B.C. D.3.对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A.这个函数的图象分布在第一、三象限B.点(1，4)在这个函数图象上C.这个函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形D.当x＞0时，y随x的增大而增大4.菱形的对角线，则菱形的面积是（）A. B. C. D.5.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值A.也扩大3倍 B.缩小为原来的C.都不变 D.有的扩大，有的缩小6.在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（）A.60 B.56 C.54 D.527.如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点．若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（）A.7 B. C.8 D.98.新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（）A.14 B.15 C.16 D.179.二次函数的图象如图所示，对称轴是，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.10.如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点，为的中点，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（共5小题，每小题3分）11.如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝_________．12.下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_____．13.△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC面积为5，那么∠A的度数是_________．14.如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x2+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为________________．15.如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．三、解答题（共7小题）16.计算：（1）sin60°cos60°+sin45°cos45°﹣sin30°cos30°；（2）(x+1)2＝3(x+1)．17.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)、B(1，3)、C(2，1)．（1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2；（2）△A'B'C'的周长_________；（3）△A'B'C'的面积_________．18.九（1）班为准备学校举办“我的梦●美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生共5名推荐人选．（1）若随机选一名同学参加比赛，求选中男生概率．（2）若随机选一名男生和一名女生组成一组选手参加比赛，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求恰好选中男生甲和女生A的概率．19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.1米）20.如图所示，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，M是AD上不同于A，D两点的一动点，N是CD上一动点，且AM+CN＝1．（1）证明：无论M，N怎样移动，△BMN总是等边三角形；（2）求△BMN面积的最小值．21.龙华天虹商场以120元/件价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？22.如图1，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩