2022-2023学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（28页）2022-2023学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1（3）列于范“冠炎标中中对图的是( )A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风C．有症状早就医 D．少出门少聚集2（3分一质均的子向一点为6个件是( )A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件33分关于x方程(m)x23x10一二方程则m取范是( )m0

m2

m2

m04（3）物线y(x)24顶坐是( )A．(3,4)

B．(3,4)

C．(3,4) D．(3,4)53如图，B是OABC45，C是O的切线，则ACB( )A．45 B．50 C．90 D．1356（3）知比函数y2过点,y)，(,y)则( )x 1 2y1y2y1y27（3AD//BE//CF，E24m，EF40m，BC50cm，则AB长为( )cm．A．803

B．1003

C．50 D．308（3分）关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，则k的值可能是()A．2 B．3 C．4 D．593知次数yxb图如图二函数yx2x图大是( )A．B．C． D．13分ABCDEF(,0)BP是正六边形的中心，现把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转602022P的坐标是()A．(2022,3) B．(2021,3) C．(4043,3) D．(4044,3)二、填空题（6318）3）知点(,)点于点称则点标为 ．1（3）若2关于x方程x2c0一根则c ．13分如图，以点O为位似中心，将CBCO1BC的周长为2，则ABC的周长为 ．

OA 313果次数yx2xc(a)图经点(,0)称为x1么一元二次方程ax2bxc0的解为 ．313图直三形CABC60，BC 将ABC时旋转15到△BC，B与C交点E则E长为 结保根）313ykx上称个形为特形图，直坐系，形ABCD第象内的个特形且点(,2)，D(7,2)则B长为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1（4）x28x70.2222aa14分如图，O的直径CD10，B是O的弦，ABCDM，M3AB的长．16ABBCECBCBCE交BCDAB12，BD15DC5EC的长．20（6分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，202020万台，202245万台．20202022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少？组别分数段频数（人)频率160分以下300.1260x70450.15370组别分数段频数（人)频率160分以下300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以上信息，解答下列问题：（1）mn；（2）竞赛结束后，九（1）422名女同学，现准备从中选取两名同学宣讲“天宫课堂”知识，请用列举法求这两名同学恰好是一男一女的概率．210如图，B的三个顶点的坐标分别为O(,0)，(,2)，B,)，将B绕原点O逆时针旋转90OA1B1．OA1B1B1的坐标．在旋转过程中，线段OB扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径．210AykA的横坐标为1A作xABxBAB3BO．求该反比例函数的解析式；P(m0)xAPP顺时针旋转90A的对应点Cykm的值．x2121，O为C6，BC，C120DC上异于B、CA、B、DC．AD平分BDC；2CM平分BCDADM．D运动到哪里，始终有AMAC；AMD运动而变化．你赞同谁的观点，请说明理由．DADBDC的最大值．10页（28页）212yx2(2m)xm22(m与x轴交于A，B两点，AB的左侧．x2，求抛物线的解析式；在（1）C(a1)D(4n)P是线段CD下方抛物线PCPD，求PCD的面积最大值；1Mm25mx轴下方的图象为Tx轴上方的1图象为T2，将T1x轴翻折得图象T3，T3与T2组合成的新图象记为Tyx1与图象TM的取值范围．2022-2023学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1（3）列于范“冠炎标中中对图的是( )A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风C．有症状早就医 D．少出门少聚集【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．是中心对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意．C．2（3分一质均的子向一点为6个件是( )A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件6A．33分关于x方程(m)x23x10一二方程则m取范是( )m0

m2

m2

m0【解答】解：x的方程(m2)x23x10是一元二次方程，m20，m2．C．4（3）抛物线y(x)24的顶点坐标是()A．(3,4) B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)【解答】解：yx3)24，该函数的顶点坐标是(34)，C．53如图，B是OABC45，C是O的切线，则ACB( )A．45 B．50 C．90 D．135【解答】解：AC是O的切线，CAB90，在RtABCABC45，ACB45．A．6（3）知比函数y2过点,y)，(,y)则( )x 1 2y1y2y1y2【解答】解：y2经过两点(1,y)(2,y)，x 1 2yx的增大而增大，y1y2．B．7（3AD//BE//CF，E24m，EF40m，BC50cm，则AB长为( )cm．A．803

B．1003

C．50 D．30【解答】解：AD//BE//CF，DEAB，EF BC24AB，40 50AB30，AB的长是30cm．D．8（3分）关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，则k的值可能是()A．2 B．3 C．4 D．5【解答】3241k0，c9，4A．93知次数yxb图如图二函数yx2x图大是( )A． B．C． D．【解答】ykxb的图象可得，k0，b0，ykx2bxxb2k

0，A．13分ABCDEF(,0)BP是正六边形的中心，现把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转602022P的坐标是()A．(2022,3) B．(2021,3) C．(4043,3) D．(4044,3)【解答】解：由题意可知：P移动到点CAPPCy轴交于点Q，PPGx轴，垂足为G，A(2,0)，OAOPOC2，由正六边形可知：AOC(62)180120，POG60，POC60，63POC是等边三角形，GO1，PG ，3PC2，PQCQ1，P(1,3)，P的横坐标增加2，纵坐标不变，经过2022P的坐标是(122022,3)，即(4043,3，C．二、填空题（6318）3）知点(,)点于点称则点标为 (,)．【解答】解：A(21)A关于坐标原点对称，A的坐标为(2,1)．(2,1．1（3）若2关于x方程x2c0一根则c4 ．【解答】x2代入方程x2c0得4c0，c4．故答案为：4．13分如图，以点O为位似中心，将CBCO1BCOA 3的周长为2，则ABC的周长为6 ．【解答】解：以点O为位似中心，将ABCABC，△ABC∽ABC，ABOA1，AB OA 3ABC与ABC的周长比为13，ABC2，ABC的周长为故答案为：6．故答案为：6．13yx2xc(a)的图象经过点(,0)x1一元二次方程ax2bxc0的解为 x1，x3．1 2【解答】解：抛物线与x轴的一个交点坐标为(10)，x1，x轴的另一个交点坐标为(30)，ax2bxc0x1x3．1 2x11x23．313图直三形CABC60，BC 将ABC时旋转1533ABCABACEAE的长为333【解答】解：在直角三角形ABC中，ABC60，BC 3

）3ACtanABCBC3 3，3由题意得CBC15CC90AC3，ABC60，CBE45，BEC45，3ECBC ，33AEACEC3 ．33故答案为：3 ．313ykxABCD个特形且点(,2)，D(7,2)则B长为 9或1 ．5 3【解答】A(42)D(7,2)，ABCDBCAD3，ABm，则CDm，:B(

)4，2m)，C(7,2m)，因为反比例函数图象的一支在第一象限，故k0，AB和CD的三等分点时，反比例函数经过(421m)(722m，3 34(21m)7(22m)，3 3m9，5ADBC的三等分点时，反比例函数经过(52)和(6，2m)，6(2m52，m1，3AB的长为9

91．5 31故答案为：或．5 3三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1（4）x28x70.2222aa【解答】解：分解因式可得(x1)(x7)0，x10x70，x1x7．14分如图，O的直径CD10，B是O的弦，ABCDM，M3AB的长．【解答】解：连接OA，O的直径CD10，OA5，ABCD，且CD为O的直径，AOMAB2AM，AB8．

4，16ABBCECBCBCE交BCDAB12，BD15DC5EC的长．【解答】解：ABBCECBC，CB90，CDEBDA，DCE∽DBA，DCEC，BD ABAB12，BD15，DC5，5EC，15 12EC4．20（6分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，202020万台，202245万台．20202022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少？1x，根据题意可列方程：20（1+x）2＝45，x＝0.，﹣2.5，答：2020202250%；2由1得，4×150%＝67万，202367.5万辆．组别分数段频数（人)频率28分2022年3月2组别分数段频数（人)频率160分以下300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m120 ，n ；（2）竞赛结束后，九（1）422名女同学，现准备从中选取两名同学宣讲“天宫课堂”知识，请用列举法求这两名同学恰好是一男一女的概率．（由题意可知：总人数为300.1300人)，m3000.4120（人n603000.2，故答案为：120，0.2；（2）根据题意画出树状图如下：12118种，2名同学恰好是一男一女的概率为：82．12 3210如图，B的三个顶点的坐标分别为O(,0)，(,2)，B,)，将B绕原点O逆时针旋转90OA1B1．OA1B1B1的坐标．在旋转过程中，线段OB扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径．（如图，△111的坐标(,)．（2）r，则有r9032，180322r322210AykA的横坐标为1A作xABxBAB3BO．求该反比例函数的解析式；P(m0)xAPP顺时针旋转90A的对应点Cykm的值．x（）点A的横坐标为1，OA1，ABxBAB3BO，AB3，A(1,3)，Ayk的图象上，xk1(3)3，y3；x（2）APP顺时针旋转90A的对应点Cyk在第x一象限的图象上，过点C作CDxDP(a0)，PABBPA90，BPACPD90，CPDPAB，ABPCDP90，PAPC，PABCPD(AAS)，PDAB3，DCPBa1，ODa3，则点C的坐标为(a3,a1)，则(a3)(a1)3，7得：a1 负已去．77点P坐标为(1 ，0)．72121，O为C6，BC，C120DC上异于B、CA、B、DC．AD平分BDC；2CM平分BCDADM．D运动到哪里，始终有AMAC；AMD运动而变化．你赞同谁的观点，请说明理由．DADBDC的最大值．（1）证明：ABAC，BC，BDAADC，AD平分BDC；解：贽同花花的观点，理由如下：BC，CM平分BCDAD平分BDC，BCMDCM，BDAADC，ACBBDA，ACBADC，AMCADCDCMACBBCMACM，ACAM，DAMAC；AD右侧作DAE120DCE，过点A作AFCDF，BAC120，BDC180BAC60，ADC30，EADC30，ADAE，BADDACDACCAE120，BADCAE，在ABD和ACE中，ADAEBADCAE,ABACABDACE(SAS)，BDCE，BDCDCECDDE，AFCD，DE2DF，在RtADFADC30，AD2AF，12

AD)

2DF2，DF

3AD，2DE2DF

3AD，DADBDCDEAD(31)AD，ADADAD12，3DADBDC的最大值为12( 1)12312．3212yx2(2m)xm22(m与x轴交于A，B两点，AB的左侧．x2，求抛物线的解析式；在（1）C(a1)D(4n)P是线段CD下方抛物线PCPD，求PCD的面积最大值；1Mm25mx轴下方的图象为Tx轴上方的1图象为T2，将T1x轴翻折得图象T3，T3与T2组合成的新图