2022-2023学年广东省广州八十九中九年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（26页）2022-2023学年广东省广州八十九中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（330分）13塔世杯球中动梅射一次功球分个件是( )A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 定事件2（3）列形既轴称形又中对图的是( )A．平行四边形 B．等边三角形 C．正方形 五边形3（3）元次程x23x30根情是( )有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4（3分）DEC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．955（3）图正边形ABCDEF接于O则ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．606（3）知a方程2x24x30一根则a2a1值是( )B．2 C．12

D．3273分抛线yx2左移2单下移1单后到抛线是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)218（3）于物线y(x)2下说正的是( )A．开口向下 B．顶点坐标为(1,0)C．对称轴是直线x1 D．当x1时，y随x的增大而增大9（3）1ABCDA为圆心，B半的形忽铁的细则得形B面为( )A．1 B．2 C．3 D．413分如图，C是腰直角角形，A90，C4，点P是C边一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A．B．C． D．二、填空题（318分）3）物线yx2过点(,)那么a ．13一没小王的52普扑牌随抽张面“K概率是 ．1（3）程x22x20230两是x和x则xx值于 ．1 2 1 213分如图，B是OC是OC6，AB10，ODBC于点D，则OD的长为 ．1（3）图点O是C内，A50则BOC ．13分图一含30直三板C斜边B在直线l顺针方向在l上转动两次，使它转到△ABC位置．设BCa，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．三、解答题（972分）1（4）x26x40．1（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90A2B2C2AA2的轨迹的弧长．15分B是OCD是OACCDOC//BD．25分CC120BCCDD绕着点D60后得到CD点A，C，E．ADE的度数为 ．AB3AC2DE的长．21（9分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中30.75．根据题意，袋中有 个蓝球；记为事件)”的概率PA．29分RtC中，ABC90B为直径作半圆O交CDEBCDE．DE是半圆O的切线；若BAC30DE1AD的长．210墙的最大可利用长度为10m)24mABxmSm2．如果要围成面积为32m2AB长是多少米？能围成面积比32m2更大的花园吗？如果能，请求出花圃的最大面积，并给出设计方案．如果不能，请说明理由．15页（26页）24（10分）如图，在RtABC中，C90，BAC30．D是线段CA延长线上的任BDBBD顺时针旋转60BEAE．AEBE的数量关系，并给予证明；ABa(a0)aAE2CD2的值．2（10）yx22xa,0)、Bb,0)、C(,c)三点．abc的值；PPAPC的值最小，并求出此时ACP的面积；MxNACMN四点构成N的坐标；若不存在，请说明理由．2022-2023学年广东省广州八十九中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（330分）13塔世杯球中动梅射一次功球分个件是( )A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件不确定事件，D．2（3）列形既轴称形又中对图的是( )A．平行四边形 B．等边三角形 C．正方形 D．正五边形【解答】解：A．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．C．3（3）元次程x23x30根情是( )有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【解答】x23x30，△(3)241330，方程没有实数根．D．4（3分）DEC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．95解：ABCD是圆内接四边形，BADBCD180，而BCDDCE180，DCEBAD，而BAD105，DCE105．B．5（3）图正边形ABCDEF接于O则ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：连接OB，ABCDEF是正多边形，AOB36060，6ADB1AOB16030．2 2B．6（3）知a方程2x24x30一根则a2a1值是( )B．2 C．12

D．32【解答】解：a2x24x30的一个根，2a24a30，a22a3，2a22a1311，2 2C．73分抛线yx2左移2单下移1单后到抛线是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)21【解答】解：原抛物线的顶点为(00)，向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(21．yx2)21．B．8（3）于物线y(x)2下说正的是( )A．开口向下 B．顶点坐标为(1,0)C．对称轴是直线x1 D．当x1时，y随x的增大而增大【解答】Aa10，故开口向上，不符合题意；B，抛物线的顶点坐标是(10)，不符合题意．Cx1，错误，不符合题意；Dx1x1yx的增大而增大，正确，符合题意；D．9（3）1ABCDA为圆心，B半的形忽铁的细则得形B面为( )A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：1，D的长度2，S扇形DAB

1lr1211．2 2A．13分如图，C是腰直角角形，A90，C4，点P是C边一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A．B．C． D．【解答】AAHBCH，ABC是等腰直角三角形，BC45，BHCHAH1BC2，2当0x21，B45，PDBDx，y1xx1x2；2 22x42，C45，PDCD4x，y1(4x)x1x22x，2 2B．二、填空题（318分）3）物线yx2过点(,)那么a2 ．【解答】解：yax2经过点(2,8)，点(2,8)yax2，84aa2；故答案为：2．1352K率是 1 ．13【解答】52K4种情况，K”的概率是41．1．13

52 131（3）程x22x20230两是x和x则xx值于 2．1 2 1 2【解答】解：x22x20230a1，一次项系数b2，xxb22．1 2 a 12．13分如图，B是OC是OC6，AB10，ODBC于点D，则OD的长为4 ．【解答】解：ODBC，BDCD1BC3，2OB1AB5，2OB2OB2BD2

4．4．1（3）图点O是C内，A50则BOC5 ．【解答】解：点O是ABC的内心，ABOOBC，ACOOCB，A50，ABCACB130，ABOACOOBCOCB65，则BOC18065115．故答案为：115．13分如图，把一个含30C的斜边B放在定直线l向在lABCBCaAA的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是

25a23a2 ．12 2【解答】解：由题意知：90(3a)212090(3a)2S a 360 360 24a23a23a23 4 225a23a2．12 225a23a2．12 2三、解答题（972分）1（4）x26x40．【解答】a1b6c4，△b24ac361620，5x6253 ，5255 3，x2 3．551（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90A2B2C2AA2的轨迹的弧长．（111(,)，1(,)，1(,4)；（2）ABCAA9055．222

2 180 215分B是OCD是OACCDOC//BD．【解答】证明：ACCD，ACC，ABCDBC，OCOB，OCBOBC，OCBDBC，OC//BD．25分CC120BCCDD绕着点D60后得到CD点A，C，E．ADE的度数为 60．AB3AC2DE的长．（把D绕着点D按顺时针方向旋转60后得到CD点A，C，E，ADDE，ECAB，ADE60；60；（2）ADDE，ADE60，ADE是等边三角形，EDAEACCEACAB325．21（9分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中30.75．根据题意，袋中有1 个蓝球；记为事件)”的概率PA．（设袋中有x根据题意得3x3

0.75x1，1个蓝球．1；（2）画树状图为：126种，P（A）61．12 229分RtC中，ABC90B为直径作半圆O交CDEBCDE．DE是半圆O的切线；若BAC30DE1AD的长．（1）证明：连接OD、OEBD，如图所示：AB为圆O的直径，ADBBDC90，在RtBDCEBC的中点，DEBE，在OBE和ODE中，OBODBEDEOBEODE(SSS)，ODEABC90，又OD为半径，DE为圆O的切线；（2）解：在RtABCBAC30，BC1AC，2BC2DE2，AC4，又C60DECE，DECDCDE1，ADACDC3．210墙的最大可利用长度为10m)24mABxmSm2．如果要围成面积为32m2AB长是多少米？能围成面积比32m2更大的花园吗？如果能，请求出花圃的最大面积，并给出设计方案．如果不能，请说明理由．（）BC244x，Sx(244x)4x224x，S324x224x32，x12x24，墙的最大可利用长度为10m，212舍去，24，AB4m，答：如果要围成面积为32m2AB4米．（2）能围成面积比32m2更大的花圃，S4x224x4(x3)236，x3Sx的增大而减小，7x6，2当x7时S2

4(73)23635322能围成面积比32m2更大的花圃，最大面积为35m2，方案：244710，2103.5米，答：能围成面积比32m2更大的花圃，最大面积是35m2103.5米．24（10分）如图，在RtABC中，C90，BAC30．D是线段CA延长线上的任BDBBD顺时针旋转60BEAE．AEBE的数量关系，并给予证明；ABa(a0)aAE2CD2的值．（如图，AEBE．EHABH点，如图，C90，BAC30，AB2BC，ABC60，BD顺时针旋转60BE，BEBD，DBE60，ABCDBADBEDBA，即DBCEBH，在DBC和EBH中，CBHEDBCEBH，DBEBDBCEBH(AAS)，BCBH，AB2BC，AHBH，EHAB，AEBE；（2）DE，如图，BD顺时针旋转60BE，BEBD，DBE60，BDE为等边三角形，DBBE，BEAE，BEAE，在RtDBC中，DB2C