2019~2020学年广东广州白云区初三上学期期末数学试卷

2019~2020学年广东广州白云区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）方程 的解是（）．B. C. D.下列图形中，是中心对称图形的是（）．B. C. D.二次函数的最小值是（）．B. C. D.一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有到的点数．下列事件中，是不可能事件的是（）．挪一次这枚骰子，向上一面的点数小于 B.挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于C.挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于 D.擦一次这枚骰子，向上一面的点数大于已知点为线段 延长线上的一点，以为圆心， 长为半径作 ，则点与 关系为（）．点在 上 B.点在 外 C.点在 内 D.不能确定两个相邻自然数的积是 ，则这两个数中，较大的数是（）．B. C. D.下列抛物线中，其顶点在反比例函数 的图象上的是（）．B. C. D.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为（指针指向时，当作指向黑色扇形；指针指向时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角 （）．B. C. D.一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的半径是（）．米 B. 米 C. 米 D. 米在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（）．A.B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．从甲、乙、丙三人中任选一人参加“青年志愿服务活动”，则甲被选中的概率为 ．已知圆锥的底面圆半径为 ，母线长为 ，则该圆锥的侧面积为 ．如图， 内接于 ， ，则 的度数为 ．若关于的方程 （ 是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数 经过第 象限．如图，在正方形 中， ，点 ，在对角线 上，且 绕点旋转一定角度后，得到 ，连接 ．则下列结论：① ；② 的面积等于；③ 平分 ；④ 中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9小题，满分102分）解方程： ．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于，两点，过点作 轴，垂足为点， ．求的值．yyx如图，在 中，边 与⊙相切于点 ， ，求证： ．为了创建文明城市，增强环保意识．某班随机抽取了名学生（分别为，，， ， ，， ， ），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“”表示投放正确，“ 放错误．学生垃圾类别可回收物其他垃圾餐厨垃圾有害垃圾（1）“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取名进行访谈，求抽到学生的概率．如图，在平面直角坐标系 中，，，．以原点为旋转中心，将顺时针旋转 ，得到 ．其中点，，旋转后的对应点分别为点 ， y54y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5x1 2 3 4 （1）画出 ，并写出点 ， ， 的坐标．（2）求经过点 ，，三点的抛物线对应的函数解析式．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长米，宽米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的．（1）（2）如图，在等边 中， ， 是高．（1）尺规作图：作 的外接圆 ；（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（）所作的图中，求线段 ， 与所围成的封闭图形的面积．已知抛物线（是常数）．（1）（2）设该抛物线与轴的一个交点为，若 ，求的取值范围．（3）在（）的条件下，若为整数，将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象 ，请你结合新图象，探究直线 （为常数）与新图象公共点个数的情况．如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点（点不与，重合），连接 ，