2024-2025新北师版七年级上数学期末试卷押题密卷五

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025新北师版七年级上数学期末试卷押题密卷五数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的倒数是（）A． B．2022 C． D．2．一天傍晚，都匀的气温由中午的零上下降了，这天傍晚都匀的气温是（

）A． B． C． D．3．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的形状图是（） A． B． C． D．4．下列平面图形中，绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的是（） A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．如图是一个“数字转换机”的示意图，若，则输出的结果为（

） A．4 B． C．5 D．7．网上一家电子产品店需要统计今年A，B，C，D四种电子产品销售额占比，适合采用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（

） A． B． C． D．9．下列等式的性质的运用中，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．若是一元一次方程，则的值为（

）A．4 B． C． D．211．跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（）A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米12．如图，延长线段AB至点C，使．若D恰好为线段的中点，且，则线段BD的长度是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分13．若单项式与是同类项，则．14．如图，平分，平分，若，则． 第14题图 第15题图15．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是．16．若、为正整数，且，则，．三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，，．18．计算：（本题满分12分）(1)(2)19．（本题满分10分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．20．（本题满分10分）已知一个长方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：(1)将展开图折叠还原为长方体后，与线段CD重合的线段是____，与点重合的点是_____．(2)已知长方体的表面展开图中，四边形是正方形，且，求长方体的体积．21．（本题满分10分）已知(1)求a、b的值；(2)先化简并求出的值．22．（本题满分10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查选择的方法是调查（抽样/全面）(2)本次调查所得数据的总人数是人，4部所占的百分比为；(3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；(4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有多少人看过3部以上．23．（本题满分12分）(利用一元一次方程求解)甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共人，且甲公司人数比乙公司人数多．该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元／张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付元．(1)甲、乙两公司各有多少名员工？(2)乙公司有名员工因家中有事不能去观影，为尽量减少开支，甲乙两公司决定联合购票，发现总票价比两公司单独购票便宜元，请问：乙公司不去观影的员工人数是多少人？24．（本题满分12分）线段与角的计算．(1)如图①，已知线段，点C为线段上的一点，，点D，E分别是和的中点，求的长；(2)如图②，已知被分成，平分，平分，且，求的度数．25．（本题满分12分）【实践活动】如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．（1）若，则；（填、、）；（2）①若，则；若，则；②与之间的数量关系是．【折展探究】（3）如图2，若，且，探索与之间的数量关系，并说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案CADDDACAAD题号1112答案DB1．C【分析】本题考查的是倒数，解答本题的关键是熟练掌握倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．根据倒数的定义依次分析即可得到结果．【详解】解：，的倒数是，故答案为：C．2．A【分析】本题考查有理数的减法的应用，根据题意列出算式求解即可．【详解】解：∵都匀的气温由中午的零上下降了，∴傍晚北京的气温为．故选：A．3．D【分析】本题考查画从正面、左面、上面看简单组合体得到的图形，理解从不同方向看的定义，掌握简单组合体平面图形的画法是正确解答的前提．根据从正面看到的图形即可得到答案．【详解】解：从正面看到的形状是，故答案为：D．4．D【分析】此题考查了认识平面图形与点、线、面、体，掌握图形的特点是关键．根据面动成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【详解】解：A、旋转一周是圆锥，故错误，不符合题意；B、旋转一周是球体，故错误，不符合题意；C、旋转一周是圆柱体，故错误，不符合题意；D、旋转一周是本题图形，故正确，不符合题意．故选：D．5．D【分析】此题考查了合并同类项，解题关键在于掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D．6．A【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据题意得输出结果为，把，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，输出结果为，当，时，，故选：A．7．C【分析】此题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．利用折线统计图，扇形统计图，频数分布直方图，以及条形统计图表示的意义判断即可．【详解】解：根据题意可知，网上一家电子产品店需要统计今年A，B，C，D四种电子产品销售额占比，应选择扇形统计图．故选：C．8．A【分析】本题考查了角度的计算，如图可知，的度数正好是两直角相加减去的度数，进而即可解出答案．【详解】解：，，，故选：A．9．A【分析】本题主要考查了等式的基本性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解∶A、c等于零时，除以c无意义，原变形错误，故这个选项符合题意；B、两边都乘以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、两边都加上2，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、两边都除以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；故选∶A．10．D【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是是常数目．据此解答即可．【详解】解：是一元一次方程，∴且，解得．故选：D．11．D【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可．【详解】解：A、由扇形统计图可得，我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意；B、由扇形统计图可得，统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为，故此选项不合题意；C、由扇形统计图可得，丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的，故此选项不合题意；D、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意；故选：D．12．B【分析】本题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义等知识点，根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可，熟练掌握线段中点的定义是解决此题的关键．【详解】解：∵点D是线段中点，，，，，，，故选：．13．5【分析】本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念．根据同类项的定义可先求得m和n的值，代入计算即可．【详解】解：由同类项定义可知，，，故答案为：5．14．【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差，设，则，由角平分线的定义可得，，进而可得，最后根据角的和差关系即可求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．【详解】解：设，则，∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∴，故答案为：．15．【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息进行求解是解题的关键．利用频数总数频率，可得抽调的总人数，再计算出第三、四、五、六小组的人数即可求解．【详解】因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的，所以抽取的总人数（人）．因为第二、三、四组的人数比为，第二组的人数为12，所以第三、四组的人数分别为51，45，所以第五、六组的人数和为（人）．所以这次测试成绩的优秀率为．16．【分析】本题考查了绝对值的意义，解一元一次方程；根据题意得出，，结合、为正整数，即可求解．【详解】解：∵表示数轴上表示数的点到和的距离的和，则，∴表示数轴上表示数的点到−2和的距离的和，则，∵，则或①当时，则，当时，，解得：（舍去）当时，不合题意，②当时，则，当时，，解得：当时，，解得：（舍去）由，当时，都成立，又∵为正整数，则，综上所述，，故答案为：，．17．，图见解析【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的乘方运算，化简绝对值和多重符号，利用数轴比较有理数的大小，正确描点是解题的关键．先将，，，化简，然后在数轴上表示各数，按照数轴上右边的点表示的数比左边的大即可写出大小关系．【详解】解：，，，，各数在数轴上表示如下：，．18．(1)(2)【分析】本题考查有理数的加法，解题的关键是灵活运用加法结合律、交换律进行简便运算．（1）同号的数先加，然后再加减即可；（2）同分母的分数先加减即可解决问题．【详解】（1）解：；（2）19．(1)见解析(2)4【分析】本题考查了从不同方向看几何体；（1）确定从正面看、从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可；（2）从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排第一层可以再添加2块小立方块，第二排可以添加2块小立方块，第三排不能添加，从而可得总的添加数，据此可得答案．【详解】（1）解：从不同方向看的形状图如下；（2）解：从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排可以再添加2块小立方块，即第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；第三排不能添加；故总共可以添加4块小立方块．故答案为：4．20．(1)(2)长方体的体积为：【分析】本题主要考查长方体的元素，立体图形的展开图，体积公式的计算，掌握立体几何图形的特点，点、棱、面的关系是解题的关键．（1）根据图示信息，结合长方体的特点分析即可求解；（2）根据题意可得，，根据四边形是正方形，得到四边形也是正方形，由此可得长方体的底面长为，宽为，高为，由体积公式即可求解．【详解】（1）解：根据图示可得，将展开图折叠还原为长方体后，与线段CD重合的线段是，与点重合的点是点，故答案为：；（2）解：根据长方体展开图可得，，，∵长方体的表面展开图中，四边形是正方形，∴四边形也是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴长方体的底面长为，宽为，高为，∴长方体的体积为：．21．(1)，(2)，10【分析】本题考查非负性，整式加减中的化简求值：（1）非负性求出的值即可；（2）去括号，合并同类项，化简后再代值计算即可．【详解】（1）解：∵，∴，∴；（2）；当时，原式．22．(1)抽样(2)，(3)(4)【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，调查方法，用样本的百分比估计总体，圆心角度数等，能读懂图表信息计算相关的数据是关键．（1）根据题意即可得知采用抽样调查；（2）根据读3部的人数和所占百分比，可以求出本次调查的人数，根据4部的人数即可得出4部的百分比；（3）根据（2）可知，4部所占的百分比，再用乘以4部所占的百分比即可得到答案；（4）用全校人数乘以读3部以上的百分比即可求得答案．【详解】（1）解：由题意可知，本次调查选择的方法是抽样调查；（2）从条形统计图可知，读完3部的人数为人，从扇形统计图可知，读完3部的人数占比，∴本次调查所得数据的总人数为人，由条形统计图可知，读完4部的有8人，∴4部所占的百分比为；（3）由（2）可知，4部所占的百分比为，∴圆心角度数为；（4）读完3部以上的百分比为，∵全校学生共有人，∴看过3部以上的学生大约有人．23．(1)甲公司人，乙公司人(2)乙公司不去观影的员工人数是人【