第二章 简单事件的概率 单元训练试题 浙教版九年级数学上册

第二章简单事件的概率一、单选题1．如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.352．气象台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（）A．明天30%的地区不会下雨 B．明天下雨的可能性较大C．明天70%的时间会下雨 D．明天下雨是必然事件3．下列说法正确的是（）A．为了解辽宁省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3D．若甲、乙两个射击选手平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛4．一个不透明的袋子中装有4张卡片，卡片上分别标有数字﹣3，1，，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据波动越小B．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D．用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件6．下图中的转盘被划分成六个相同的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形.上的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解:甲:如果指针前三次都停在3号扇形，下一次就一定不会停在3号扇形;乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;丙:指针停在奇数号扇形的可能性与停在偶数号扇形的可能性相同;丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中你认为正确的见解有().A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）.A． B． C． D．8．下列事件中，必然发生的事件是（）A．从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同B．中山市近三天会下雨C．车开到一个十字路口，遇到绿灯D．从广州南站到中山站的动车明天正点到达中山站9．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天要下雨 B．C． D．打开电视机，它正在播广告10．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）A．1 B． C． D．二、填空题11．一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中一个红球两个白球，从中任意摸出一个球记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球都是白球的概率为.12．从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是．13．在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则抽到的签是偶数的概率是.14．在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为个.15．一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是．三、解答题16．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率．17．一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？18．班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）19．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．20．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?四、综合题21．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果．第2枚第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性（填“相等”或者“不相等”）；（2）计算下列事件的概率：①两枚骰子的点数相同；②至少有一枚骰子的点数为3.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.故答案为：A.

【分析】用频率估计概率可得出现“和为7”的概率为0.33。2．【答案】B【解析】【解答】解：气象台预报明天下雨的概率为70%，说明明天下雨的可能性较大.

故答案为：B.

【分析】直接根据概率的意义进行解答即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、由于辽宁省中学生数量较多，理解其心理健康情况没有必要普查，采取抽样调查较好，因此选项A不符合题意；B、中一等奖的概率是1%，就是中一等奖的可能性为1%，并不一定100次这样的游戏一定会中奖，因此选项B不符合题意；C、一组数据1，3，3，3，4，8，处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3，出现次数最多的是3，因此众数也是3，因此选项C符合题意；D、若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，由于，甲比较稳定，因此选甲参赛比较合适，所以选项D不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据普查方式的适应性、概率的计算、中位数和众数的定义及方差的意义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】列表如下：

12﹣31﹣﹣﹣（2，1）（，1）（﹣3，1）2（1，3）﹣﹣﹣（，2）（﹣3，2）（1，）（2，）﹣﹣﹣（﹣3，）﹣3（1，﹣3）（2，﹣3）（，﹣3）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两张卡片上所标数字之积是正数的情况有6种，则P（两张卡片上所标数字之积是正数）==，故答案为：A．【分析】根据题意列出表格，从表格中得出所有等可能的情况的结果，其中两张卡片上所标数字之积是正数的情况，再由概率公式得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；D、用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故答案为：D.【分析】在一定的条件下一定会发生的事件就是必然事件，一定不会发生的事件就是不可能事件，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；全面调查适合调查过程工作量小、不具有破坏性、危害性，调查结果重要或要求比较精准等的调查；方差越大，数据波动越大，从而即可一一判断得出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：甲：是个随机事件，故说法错误；

乙：是个随机事件，故说法错误；

丙：由于转盘被划分成六个相同的扇形，其中奇数与偶数的个数相同，

∴指针停在奇数号扇形的可能性与停在偶数号扇形的可能性相同，故说法正确；

丁：是随机事件，不受意识控制，故说法错误；

故选:A.【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能小的也不是肯定不会发生，据此逐一进行判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：,

故答案为：B.

【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，根据题意画出树状图，由树状图可知：共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，从而根据概率公式即可算出答案.8．【答案】A【解析】【解答】A、是必然事件，故此选项符合题意；B、是随机事件，故此选项不符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据必然事件的定义逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，不符合题意；B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，符合题意；C、，故不是必然事件，不符合题意；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，不符合题意；故答案为：B.【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．10．【答案】C【解析】【解答】解：画树状图得：由树形图可知：一共有12种等可能的结果，组成两位数恰好是2的倍数的有：22，32，42，22，32，42，24，24，34，共9种情况，则这个两位数是2的倍数的概率是=；故选C．【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与组成两位数恰好是2的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．11．【答案】【解析】【解答】解：根据题意画出相应的树状图，一共有9种情况，两次摸到白球的有4种情况，两次摸出都是白球的概率是.故答案为：.【分析】根据题意画出树状图，表示出所有可能出现的情况数，再找出摸出的两个球都是白球的情况数，最后根据概率公式计算即可.12．【答案】【解析】【解答】解：画树状图得，

由树状图得共有6种等可能结果，其中（1，-2）（3，-2）落在第四象限，

∴P点坐标刚好落在第四象限的概率为.

故答案为：.【分析】利用树状图列举出共有6种等可能结果，其中落在第四象限内的点有2种，利用概率公式计算即得.13．【答案】【解析】【解答】解：由题意得：抽到的签是偶数的概率为；故答案为：.【分析】由题意可得：偶数有2支签，然后利用概率公式可得对应的概率.14．【答案】20【解析】【解答】设袋中黄球的个数有个，根据题意，得：，解得，经检验是原方程的解，估计袋中黄球的个数约为个.故答案为：.【分析】设袋中黄球的个数有x个，根据题意得：，求出x的值即可.15．【答案】【解析】【解答】解：∵一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外其他完全相同，∴从袋子中随机摸出一个球是球红的概率为：=．故答案为：；【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．16．【答案】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果数为7，所以小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率．故答案为．【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果数，然后根据概率公式求解．17．【答案】解：设共有x个小球，解得经检验，是所列方程的解答：共有20个小球.【解析】【分析】设共有x个小球，根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，从而得出白球的概率，然后根据概率公式建立方程求解即可.18．【答案】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴两名主持人恰为一男一女的概率为：=．【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名主持人恰为一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．19．【答案】解：根据题意列树状图如下：

由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为，两数之积为负的情况有5种，则两数