青岛版七年级上册数学期中试卷

青岛版七年级上册数学期中试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.|−1A.

13

B.

−13

C.

3

D.

-32.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（

）A.

1.94×1010

B.

0.194×1010

C.

19.4×109

D.

1.94×1093.下列各式中，正确的是(

)A.

a3+a2=a5

B.

2a+3b=5ab

C.

7ab-3ab=4

D.

x2y-2x2y=-x2y4.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是(

)A.

核

B.

心

C.

素

D.

养5.下列说法正确的是(

)A.

1x不是单项式

B.

πr2的系数是1

C.

5a2b+ab-a是三次三项式

D.

12xy6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是(

)A.

b-a>0

B.

-b>0

C.

a>-b

D.

-ab<07.下列去括号正确的是(

)A.

3x-(2x-1)=3x-2x-1

B.

-4(x+1)+5=-4x+4+5

C.

2x+7(x-1)=2x+7x-1

D.

2-[3x-5(x+1)]=2-3x+5x+58.如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是(

)A.

7或3

B.

-9或-1

C.

-9

D.

-19.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(

)A.

(x+6)(x+4)-6x

B.

x(x+4)+24

C.

4(x+6)+x2

D.

x2+2410.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（

）A.

4

B.

-2

C.

8

D.

3二、填空题(每小题3分，共24分)11.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=________

。12.已知x，y为有理数，如果规定一种新运算xy=x2-y，则(-1)(-3)的值为________。13.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是________。14.若|x-12|+(y+1)2=0，则x2+y315.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=________。16.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是________。17.已经知A=2x2+3ax-2x-1，B=x2+ax-1，若3A-6B的值与x无关，则a的值为________。18.观察图形，请用你发现的规律直接写出图④中y的值________

。三、解答题(本大题共6个小题，共46分)19.计算下列各题（1）(−3（2）(−（3）(−（4）-14-(1-0.5)÷213×[2-(-3)220.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21.先化简，再求值（1）5x2+2x-(4x2-1)+2(x-3)，其中x=−1（2）2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)]，其中a=-1，b=2。22.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)。（1）若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24.观察下列等式：第1个等式：a1=1第2个等式：a2=1第3个等式：a3=1第4个等式：a4=1……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=________=________；(n为正整数)；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值。答案解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】先求−1根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点−13到原点的距离是13，所以−相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此13的相反数是−故答案为：B。

【分析】首先将绝对值进行化简，再计算得到其相反数即可。2.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.a3+a2=a3+a2，计算错误；

B.2a+3b=2a+3b，计算错误；

C.7ab-3ab=4ab，计算错误；

D.x2y-2x2y=-x2y，计算正确。故答案为：D.

【分析】根据同类项合并的法则，分别进行计算，判断得到答案即可。4.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“核”是相对面，“数”与“养”是相对面，“心”与“素”是相对面．故答案为：D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．5.【答案】C【考点】单项式，多项式，单项式的次数和系数，多项式的项和次数【解析】【解答】解：A.1x为单项式，说法错误；

B.πr2的系数为π，说法错误；

C.5a2b+ab-a为三次三项式，说法正确；

D.12xy故答案为：C.

【分析】根据单项式、多项式的含义和性质，分别进行判断得到答案即可。6.【答案】A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：根据题意可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|

∴A.b-a＞0，式子正确；

B.-b＜0，式子错误；

C.a＜-b，式子错误；

D.-ab＞0，式子错误。故答案为：A.

【分析】根据题意，由数轴上两个有理数的位置，分别判断得到答案即可。7.【答案】D【考点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A.3x-（2x-1）=3x-2x+1，错误；

B.-4（x+1）+5=-4x-4+5=-4x+1，错误；

C.2x+7（x-1）=2x+7x-7，错误；

D.2-[3x-5（x+1）]=2-[3x-5x-5]=2-3x+5x+5，正确。故答案为：D.【分析】根据题意，由去括号法则分别进行判断即可得到答案。8.【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2

∴x=±5，y=±2

∵|x-y|=y-x

∴x＜y

∴x=-5，y=±2

∴x+2y=-1或x+2y=-9故答案为：B.

【分析】根据绝对值的性质以及x和y之间的数量关系，即可得到x和y的值，计算代数式的值即可。9.【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：x2+24不能表示图中阴影的面积故答案为：D.

【分析】根据题意，结合图片，分别判断得到答案即可。10.【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】依据题中的计算程序列出算式：12×2-4．由于12×2-4=-2，-2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（-2）2×2-4=4，∴y=4．故答案为：A．【分析】根据题意当输入x的值为1时，得到算式12×2-4，求出输出y的值.二、填空题(每小题3分，共24分)11.【答案】-1【考点】同类项【解析】【解答】解：∵两个单项式为同类项

∴2m=4,3=n

∴m=2，n=3

∴m-n=-1

【分析】根据同类项的含义，即可得到m和n的值，计算得到代数式的答案即可。12.【答案】4【考点】定义新运算【解析】【解答】解：根据题意可知，

（-1）（-3）

=（-1）2-（-3）

=1+3

=4

【分析】根据题意，由规定的新运算代入数值进行计算得到答案即可。13.【答案】0或-6【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：根据题意可知，点A初始表示的数为-3或3

将-3或3，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度

∴点A表示的数为-6或0

【分析】根据题意，由点A距离原点3个单位长度，即可得到点A表示的数，继而根据题意进行变换得到答案即可。14.【答案】−【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：根据题意可得

x-12=0，y+1=0

∴x=12，y=-1

∴x2+y3

=14+（-1）

=-15.【答案】1【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：根据题意可得

a＜0且|a|＞1

∴a+|a-1|

=a+1-a

=1

【分析】根据数轴上有理数a的位置，即可将绝对值进行化简，计算得到代数式的答案即可。16.【答案】17【考点】代数式求值【解析】【解答】解：4x2+6x+15

=2（2x2+3x）+15

∵2x2+3x+7=8

∴2x2+3x=1

∴2（2x2+3x）+15

=2+15

=17

【分析】根据题意，将代数式进行变形，代入前式的值即可得到答案。17.【答案】2【考点】代数式求值【解析】【解答】解：3A-6B

=3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2+ax-1）

=6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6

=3ax-6x+6

=x（3a-6）+6

∵3A-6B的值与x无关

∴3a-6=0

∴a=2

【分析】根据题意，列出3A-6B的式子并进行化简，根据式子的值与x无关，可知x的系数为0，即可得到a的值。18.【答案】12【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：根据题意可知，

y=0×3-6×（-2）

=12

【分析】根据题意，即可得到图形的规律，计算得到答案即可。三、解答题(本大题共6个小题，共46分)19.【答案】（1）解：原式=（-113）-（-125）+（-13）-225

=-113+125−13−225

=-4-2

=-6

（2）解：原式=−34×52÷（−32）×4

=−【考点】有理数的乘方，分数的四则混合运算，真分数与假分数【解析】【分析】（1）将假分数和小数化简为真分数，计算得到答案即可；

（2）根据绝对值的性质，将假分数化简，运算得到答案即可；

（3）根据题意，利用乘法分配律进行计算得到答案即可；

（4）根据有理数的乘方，将小数化为分数，再进行运算即可。20.【答案】解：如图所示：​【考点】作图﹣三视图【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．21.【答案】（1）解：原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5，当x=−12时，原式=1

（2）解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab-2=3a2b-2，当a=-1，b=2时，原式=6-2=4【考点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【解答】解：（1）原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5

当x=−12时，原式=14-2-5=-634

（2）原式=2ab2-3a2b+6a当a=-1，b=2时，原式=6-2=4【分析】（1）将式子去括号合并同类项进行化简，代入x的值即可；

（2）将式子去括号后，合并同类项进行化简，根据a和b的值求出答案即可。22.【答案】（1）解：5+2+(-4)+(-3)+10=10(km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在