青岛版九年级数学上册第一二章考点复习测试题

青岛版九年级数学上学期第一二章考点复习测试题一、选择题1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形3、令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们的大小关系是（）A、c＜b＜a B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、b＜c＜a4、．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）A.B.C.D.5、如果∠A是锐角，且，那么∠A＝（）A.30° B.45° C.60° D.90°6、如果α是锐角，且，则＝（）A. B. C. D.7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值为（）A.B.C.D.8、已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为（）A．4：25 B．4：5 C．2：25 D．2：59、如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（）ABCD10、如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：211、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为（）A． B． C． D．12、如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）A．4个 B．3个C．2个D．1个二、填空题13、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是14、若∠A为锐角，cosA＝，则sinA＝_________．15、若整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸的长与宽的比是.16、Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，且AD：BD=4：9，若AC=16，则BC=.17、如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则BC=。18、如图，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的．任取一点O，连结OA、OB、OC；并取它们的中点D、E、F，得△EDF，下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．其中正确的有①②③④三、解答题19、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的顶点坐标．20、如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的长．21、如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8．求：△ABC的面积(结果可保留根号)．22、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？答案选择题（每题3分，共36分）1、C2、B3、A4、C5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、A12、B填空（每空3分，共21分）13、14、12\1315、根号2:116、3617、3|218、①②③④三、解答题：（19、20、21每题各10分，22题13分）19、解：（1）略（2）由图可知：A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6）．20、CD=4.821、过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA＝90°∴＝，即AD＝CD．在Rt△BDC中，∵∠B＝45°∴∠BCD＝45°∴CD＝BD．∵AB＝DB＋DA＝CD＋CD＝8∴CD＝12－4．∴S△ABC＝．22、21．解：由左图可知：BE⊥DC，BE＝30m，sin