四川省成都市简阳市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．－3的相反数是（）A． B．－3 C．3 D．2．如图，是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A． B．C． D．3．以凤凰和梧桐为主要意象的简阳文体中心如腾飞之仪凤，彰显了千年文脉的传承。其体育馆内部建筑面积约为2.8万平方米，将2.8万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列调查方式中，不适合的是（）A．了解沱江的水质，采用抽样调查方式B．为了准确了解全国人口状况，采用普查方式C．了解某市中小学生睡眠时间，采用抽样调查方式D．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式6．若与是同类项，则有（）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－1C．m＝0，n＝－1 D．m＝0，n＝27．如图，点A、B、C不在一条直线上，先作直线BC，再过点A作射线AD与线段BC交于点D，下列正确的作图是（）A． B．C． D．8．我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．上午10：00时，钟表上时针和分针的夹角为度．10．在四个有理数1.5，，0，中，最小的数是．11．已知是方程的解，则．12．请写出一个系数是－5的三次单项式．13．将字母“O”，“S”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第6个图形中字母“O”的个数是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算：（1）；（2）．15．解方程：（1）；（2）．16．先化简，再求值：，其中，．17．《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》被称为中国四大名著，某中学的兴趣小组想了解全校学生对四大名著的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生从中选出一本自己最喜爱的名著，并将调查结果绘制成如下统计图（其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》分别用A、B、C、D表示），请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数是；（4）已知该中学共有3000名学生，请根据样本估计全校最喜爱《西游记》的人数是多少？18．如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上位于原点左侧，点B在数轴上位于原点右侧，．（1）当，时，点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．①当点C与点D重合时，探究AB与MN的数量关系，并说明理由．②当时，直接写出MN的长度（用m，n表示）．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若，则．20．若a，b互为相反数，a+1的倒数是，则b的值为．21．a，b在数轴上表示的数如图所示，则有b（填“＞”或“＜”）．

22．已知线段，点C是直线AB上一点，点D为线段AC的中点，，且m、n满足，则线段BD的长为．23．如图，等边△ABC的边长为4cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发﹐点P以8cm/s的速度按顺时针方向在等边△ABC的边上运动，点Q以2cm/s的速度按逆时针方向在等边△ABC的边上运动，则P、Q两点第一次在等边△ABC顶点处相遇的时间秒，第四次在等边△ABC顶点处相遇的时间秒．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”深受大家的喜爱．某商场从厂家购进了成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品，每个毛绒公仔的进价比每个3D钥匙扣的进价多30元．若购进毛绒公仔4个，3D钥匙扣5个，共需要570元．（1）求毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品共60个，所用资金恰好为4200元．在销售时，每个毛绒公仔的售价为100元，要使得这60个商品卖出后获利25%，则每个3D钥匙扣的售价应定为多少元？25．【阅读理解】在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．例如：，A经过程序设置得到．【知识应用】关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，已知，根据上方阅读材料，解决下列问题：（1）若，求m，n的值；（2）若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解；（3）某同学在计算时，把A-2B看成了，得到的结果是，求出的正确值．26．如图，点O在直线AB上，射线OC，OE在与OA重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，OC的旋转速度为每秒2°，OE的旋转速度为每秒6°，当OE与OB重合时停止旋转，在OC的右侧作射线OD使得，设旋转时间为t秒．解答下列问题：（1）当秒时，则，；（2）当的平分线OM与射线OE所组成的时，求旋转时间t，（3）是否存在一个常数m，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】6010．【答案】11．【答案】512．【答案】答案不唯一13．【答案】1914．【答案】（1）解：原式（2）解：原式．15．【答案】（1）解：；（2）解：．16．【答案】解：原式当，时，原式．17．【答案】（1）100（2）解：人补全条形统计图如下图：（3）108°（4）解：．18．【答案】（1）-6；2（2）解：①∵点M是AC的中点，点N是CB的中点，，，如图，当点C在线段AB上时：，如图，当点C在线段BA的延长线上时：，如图，当点C在线段AB的延长线上时：，综上所述，；②或．19．【答案】-2220．【答案】521．【答案】＞22．【答案】8或2023．【答案】2；2024．【答案】（1）解：设毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是和x元，由题意得：，解得，答：毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是80和50元；（2）解：设毛绒公仔买了x个，由题意可得：，解得，设3D钥匙扣的每个售价为y元，由题意得：，解得，答：每个3D钥匙扣的售价为62.5元．25．【答案】（1）解：，．，，，，．（2）解：，且无一次项，，解得，由得