湖南省长沙市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．2023的相反数是（）A．2023 B．－2023 C． D．－2．我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星”东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033．对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋14．下面几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．5．多项式5abc－4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和－4 C．3和4 D．3和－46．今年我国前三季度的GDP比去年前三季度增长0.7%，它达到722786亿元，设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A．x＋0.7%＝722786 B．(1＋0.7%)x＝722786C．x÷(1＋0.7%)＝722786 D．x÷(1－0.7%)＝7227867．下列方程的变形中，正确的是（）A．由7＝－2x－6，得2x＝6－7 B．由3＝x－4，得x＝3＋4C．由－4x＝9，得x＝－ D．由x＝0，得x＝58．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）​​A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09．如图，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，则下列结论正确的是（）A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠CODC．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC＋BD＝12，且AD＋BC＝AB，设CD＝t，则关于x的方程3x－7(x－1)＝t－2(x＋3)的解是（）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5二、填空题(每小题3分，共15分)11．8的相反数是．12．若x＝5是关于x的方程2x＋m－2＝16的解，则m的值为.13．已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.14．在数轴上，点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，AB＝9，OA＝2OB，则a＋b的值为．15．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D所对应的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，数轴上的数2021所对应的点是.三、解答题(共15小题，共75分)16．计算：.17．解方程：－3(x－1)－4(x－2)－3＝4.18．先化简，再求值：2a－[2b＋5(0.2a－3b)＋4a]，其中a＝3，b＝2.19．看图，回答下列问题：（1）用"＞"或"＜"填空：b－c0，a＋b0，c－a0；（2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.20．某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？21．阅读理解：对于任意有理数a、b，定义运算：a⊙b＝a(a＋b)－1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2(2＋5)－1＝13；(－3)(－5)＝－3(－3－5)－1＝23.（1）求[1⊙(－2)]⊙的值；（2）对于任意有理数m、n，请你重新定义一种运算"⊕"，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝(用含m、n的式子表示).22．小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？请说明理由．23．如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．（1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在(1)的条件下，AB＝12，①若BO＝2EO，求AC的长；②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC－12，请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．24．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分.已知某人有5道题未作，得了103分.（1）这个人选错了多少道题？（2）若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？25．如图1，点O为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60°角的顶点与45°角的顶点重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三角板OAB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为ts.（1）如图2，当OB平分∠AOC时，求t的值；（2）当∠AOC=∠BOD时，画出相应的图形，并求t的值；（3）三角板OAB在旋转过程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接写出∠POQ的度数.

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】-812．【答案】813．【答案】14．【答案】-315．【答案】B16．【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.17．【答案】解：去括号，得：－3x＋3－4x＋8－3＝4，移项，得：－3x－4x＝4－3＋3－8，合并同类项，得：－7x＝－4，系数化为1，得：x＝.18．【答案】解：原式＝2a－[2b＋a－15b＋4a]＝2a－[5a－13b]＝2a－5a＋13b＝－3a＋13b，当a＝3，b＝2时，原式＝－3×3＋13×2＝－9＋26＝17.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a)＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b.20．【答案】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000−x)双，由题意，得：(1+6%)x+(1−5%)(18000−x)=18000+200，解得：x=10000，∴18000−x＝8000，答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．21．【答案】（1）解：1⊙(－2)＝1×(1－2)－1＝－2，∴原式＝－2⊙＝－2(－2＋)－1＝－2×1.5－1＝－4.（2）答案不唯一，比如：m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，等等.22．【答案】解：设这个包装纸盒的宽为xcm，则长为(x＋4)cm，再设高为ycm，依题意，得：2(x＋y)＝16，得x＋y＝8，∴y＝8－x.又有(x＋4)＋2y＝14，∴(x＋4)＋2(8－x)＝14，解得x＝6.所以，长为10cm，宽为6cm，高为2cm.包装纸盒的体积为10×6×2＝120(cm3)，故这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.23．【答案】（1）解：如图，点E即为所求；（2）解：①设EO＝x，则CO＝BO＝2x，EC＝CO－EO＝2x－x＝x，AC＝CE＝x.由AB＝12，得：AC＋CO＋BO＝12，∴x＋2x＋2x＝12，解得x＝.∴AC＝x＝.②点E是线段CD的中点，理由如下：设AC＝a，则CE＝2a，2OD＝9a－12，∴OD＝4.5a－6.OE＝OC－CE＝BC－2a＝(12－a)－2a＝6－2.5a，∴ED＝OE＋OD＝(6－2.5a)＋(4.5a－6)＝2a，∴CE＝ED，∴点E是线段CD的中点.24．【答案】（1）解：设他选错了x道题，那么做对了(50－x－5)题，依题意，得：3(50－x－5)－x=103，解得x=8答：他选错了8道题．（2）解：当他未做的那5道题全部作对时，一共做对了50－8＝42道题，所得分数为3×42－8＝118(分)，或3×50－4×8＝118(分).答：若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了118分.25．【答案】（1）解：依题意，∠AOM＝10t°，∠AOC＝180°－∠AOM－∠COD＝135°－10t°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB，即135°－10t°＝2×60°，解得t＝1.5.（2）解：①如图所示：

根据题意可得：∠AOM=10t°，

∴∠AOC=∠BOD=∠MON-∠AOM-∠COD=180°-10t°-45°=135°-10t°，

∵∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=60°，

∴45°+2（135°-10t°）=60°，

解得：t=12.75；

②如图所示：

根据题意可得：∠AOM=360°-10t°，

∴∠AOD=∠MON-∠AOM=180°-（360°-10t°）=10t°-