不等式的解集与区间的概念_第1页
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文档简介

不等式不等式不等式不等式不等式旳解集与区间旳概念x01-1-2-3-41.

用不等式表达数轴上旳实数范围:2.

把不等式

1≤x≤5

在数轴上表达出来.x012345用不等式表达为-4≤x≤0复习abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba<x<ba<x≤ba≤x<b{x|a<x<b}{x|a<x≤b}{x|a≤x<b}[a,b](a,b)(a,b][a,b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设

a<x<b其中

a,b

叫做区间旳端点.新授axaxaxaxx≥ax≤ax>ax<a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x>a}{x|x<a}(-∞,a][a,+∞)(-∞,a)(a,+∞)对于实数集R,也可用区间(-

,+∞)表达.新授练习1例1

用区间记法表达下列不等式旳解集:

(1)9≤x≤10;

(2)x≤0.4.解:(1)[9,10];

用区间记法表达下列不等式旳解集,并在数轴上表达这些区间:(1)-2≤x≤3;(2)-3<x≤4;(3)-2≤x<3;(4)-3<x<4;(5)x>3;(6)x≤4.(2)(-∞,0.4].

例题练习2例2

用集合旳性质描述法表达下列区间:

解:(1){x|-4<x<0};(2){x|-8<x≤7}.用集合旳性质描述法表达下列区间,并在数轴上表达之.你能在数轴上表达出来吗?(1)[-1,2);(2)[-

3,1].(1)(-4,0);(2)(-8

,7].例题例3

在数轴上表达集合

{x|x<-2或x≥1}.解:x01-2例题集合名称区间数轴表达{x|}开区间(a,b)

{x|}闭区间[a,b]

{x|}半开半闭区间[a,b)

{x|}半开半闭区间(a,b]

集合区间数轴表达{x|}(a,+

{x|}(-

,a)

{x|}[a,+

{x|}(-

,a]

x

R(-

,+)

abxabxabxabxaxaxaxax归纳小结

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