湘教版数学八年级下册第5章数据的频数分布测试题含答案

第第页湘教版八年级数学下册第5章测试卷评卷人得分一、单选题1．一组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是()A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．12．已知数据：，，，π，－2.其中无理数出现的频率为()A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.83．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．600人 B．150人 C．60人 D．15人4．已知10个数据如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是()A．0.4 B．0.5 C．4 D．55．某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是()A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%6．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．9组 B．10组 C．11组 D．12组7．某校四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表，成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是()分数段(分)61～7071～8081～9091～100人数2864A．0.35 B．0.3 C．0.2 D．0.18．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时9．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.410．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班学生一分钟跳绳次数在100次以上的有()A．6人 B．8人 C．16人 D．20人评卷人得分二、填空题11．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人．12．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表，如下表所示，则表中的a＝_________.组别次数x频数/人第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<180613．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.14．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是_________.第一组第二组第三组频数610a频率bc0.215．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___．16．为响应“向雷锋同志学习”的号召，某校举行了一场“学习雷锋好榜样”歌咏比赛．组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足60≤x<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：分数段频数频率60≤x<70300.1570≤x<80m0.4580≤x<9060n90≤x<100200.1根据上表提供的信息，可知n＝_________.评卷人得分三、解答题17．体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数分布表如下：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180频数24211384(1)全班有多少学生？(2)组距是多少？组数是多少？18．某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息，回答下列问题：分组频数频率49.5～59.530.0559.5～69.59m69.5～79.5n0.4079.5～89.5180.3089.5～99.56p合计q1.0(1)m＝_________，n＝_________，p＝_________，q＝_________；(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是_________.(3)成绩优秀的学生有_________人(成绩大于或等于80分为优秀)．19．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．20．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学仅选一项)．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其他120.10请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)频数分布表中的m＝_________，n＝_________；(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________.21．为了解黔东南州某县2016届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数直方图．成绩分组频数25≤x<30430≤x<35m35≤x<402440≤x<453645≤x<50n50≤x<554(1)求m，n的值，并补全频数直方图；(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀的学生人数约为多少？22．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x/分频数/人频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝_________，n＝_________；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在_________分数段；23．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜65

18

b

65≤x＜7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．参考答案1．D【解析】【分析】因为频率=，各组中频数的和就是总数，所以将所有频率相加，其和是1．【详解】解：各组的频率和是1．故选D．【点睛】本题主要考查了频率的性质：各组的频率和是1．2．C【解析】共有5个数，其中无理数有，，π，所以无理数出现的频率为3÷5=0.6.故选C.3．A【解析】由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人）．故选A．4．A【解析】【分析】首先正确数出在64.5~66.5这组的数据个数；再根据频率、频数的关系：频率=，进行计算．【详解】解：其中在64.5~66.5组的有65，66，66，65共4个，则64.5~66.5这组的频率是=0.4.故选A.【点睛】本题考查了频率的计算，掌握频率计算公式是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．【详解】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故选B．本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．频数是指每个对象出现的次数．6．B【解析】【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数=（最大值-最小值）÷组距，即可求出答案．【详解】解：∵最大值是141，最小值是50，∴最大值与最小值的差是141-50=91，∵组距为10，=9.1，∴可以分成10组.故选A.【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．7．C【解析】【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【详解】解：根据题意，得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛，其中有4人是优胜者，故优胜者的频率是=0.2.故选C.【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=．8．B【解析】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图9．B【解析】∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴=0.2．故选B．10．D【解析】试题解析：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，即各组频率之比为1：4：3：2；一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为．故有40×=20人．故选D．考点：1.频数（率）分布直方图；2.频数与频率．11．5【解析】试题解析：分数段在分的频率为，该班在这个分数段的学生有50×0.1=5(人).故答案为5.12．12【解析】【分析】根据各组的频数的和是总数50，可以得到用50减去其它各组的频数即可求解．【详解】解：a=50−6−8−18−6=12.故答案是：12.【点睛】本题考查了频率分布表，关键是理解各组频数的和就是样本容量．13．20，0.4．【解析】试题解析：第5组的频数：50-2-8-15-5=20，频率为：20÷50=0.4，14．4【解析】【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【详解】解：∵1−20%=80%，∴(6+10)÷80%=20，∴20×20%=4.即a=4.故答案为：4.【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．15．30%【解析】【详解】解:∵由频数分布直方图得，总人数是：5+10+20+15=50（人），优秀的人数是：15人，∴该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%=30%．16．0.3【解析】【分析】根据60≤x<70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，可求出总人数，然后n=，从而得结果．【详解】解：∵60⩽x<70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，∴30÷0.15=200(人)，∴n==0.3.故答案为：0.3.【点睛】本题考了频数（率）分布表，用到的知识点是频数，频率，总数之间的关系，频率=，知道任何两个可求出另外一个，从而求出解．17．(1)52人；(2)组距为20，组数是6.【解析】【分析】(1)所有频数之和即是总数；(2)根据统计表即可直接确定组数，利用组的两个分点的差即可求得组距．【详解】解：(1)2+4+21+13+8+4=52(人)；(2)组距是80−60=20，组数是6.故答案是：(1)52人；(2)组距为20，组数是6.【点睛】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．18．(1)0.15，24，0.1，60；(2)49.5～59.5；(3)24.【解析】【分析】(1)根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据频数除以总数，可得p；(2)由各组的频率大小，进行比较即可得到结论；(3)根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量．【详解】解：(1)∵总人数q=3÷0.05=60(人)，∴m=9÷60=0.15，n=60−3−9−18−6=24(人)，p=6÷60=0.1；(2)由各组的频率可知，频率最小的一组的成绩范围是49.5~59.5；(3)成绩优秀的学生有18+6=24(人).故答案为(1)0.15，24，0.1，60；(2)49.5～59.5；(3)24.【点睛】本题主要考查了频数分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．19．（1）20（2）300【解析】试题分析：（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．试题解析：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．考点：频数分布直方图20．(1)24，0.30；(2)108°.【解析】【分析】(1)先求出样本总数，进而可得出m、n的值；(2)根据(1)中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数；【详解】解：(1)∵喜欢篮球的是30人，频率是0.25，∴样本数=30÷0.25=120，∵喜欢羽毛球场的频率是0.20，喜欢乒乓球的是36人，∴m=0.20×120=24，n=36÷120=0.30；(2)∵n=0.30，∴0.30×360°=108°.故答案为：(1)24，0.30；(2)108°.【点睛】本题考查的是扇形统计图，熟知通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．21．（1）m=12，n=20（2）2400【解析】【分析】(1)根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值；(2)利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．【详解】解：(1)根据频数分布直方图可得：m=12，则n=100−4−12−24−36−4=20，；(2)优秀的人数所占的比例是：=0.6，则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400(人).故答案为(1)m=12，n=20；(2)2400.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．(1)70，0.2