2024年新高考物理复习考点30 实验六 验证动量守恒定律（精讲分层精练解析版）

考点30实验大验证动量守恒定律

1.3年真题考点分布

题型实验题

1.验证动量守恒实验的基本实验要求；

高考考点2.验证动量守恒实验的数据处理及误差的考察；

3.验证动量守恒实验的实验创新与改进；

2023辽宁卷II题、

新高考2022重庆卷12题、天津卷9题、全国甲卷23题

2021无

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计4次，主要考查：

1.验证动量守恒实验的基本实验要求：

2..验证动量守恒实验的数据处理及误差的考察；

3.验证动量守恒实验的实验创新与改进；

【备考策略】能灵活判断物体是否做机械运动和参考系的选择；能正确区分时间与时刻的不同点；能正确

区分矢量和标量的区别：熟练掌握位移和路程的区别并掌握其计算方法；能正确区分速度和

速率、平均速度和瞬时速率的概念并掌握其计算方法；理解并掌握加速度的概念和计算的方

法并能根据图像判断物体的运动情况。

【命题预测】本实验近3年新高考地区出现次数不多，但是本实验却是新高考必考的实验之-，2024年考

生对F本实验也不能掉以轻心，仍需加以注意。

考点梳理

注意事项

误差分析

考法1实验基本要求

1.实验目的

验证动量守恒定律

2.实验原理

在•维碰撞中，测出物体的质量战和碰撞前、后物体的速度队匕算出碰撞前的动量〃=，加口+〃?2也及碰

撞后的动量p'=""也'+加2也'，看碰撞前后动量是否相等.

3.实验器材

斜槽、小球（两个）、天壬、直尺、复写纸、白纸、圆规等.

4.实验步骤

（I）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.

（2）按照如图甲所示安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.

(3)白纸在下，复:写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置。.

（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小

球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.

（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用

步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.

（6）连接OM测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入孙＜^=孙・01\4+胆2・01^,

看在误差允许的范围内是否成立.

（7）整理好实验器材放回原处.

（8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.

☆典例引领

【典例1】（2023•辽宁•统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实

验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同

材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

图（。）图（6）

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为町和叫（网〉吗）。将硬币甲放置在斜面一某一位

置，标记此位置为瓦由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从。点到停止处的滑行距离

OP.将硬币乙放置在。处，左侧与。点重合，将甲放置于8点由静止糕放。当两枚硬币发生碰撞后，分

别则量甲乙从。点到停止处的滑行距离OM和OM保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、

OM、ON的平均值分别为“、4、s2o

（1）在本实验中，甲选用的是—（填“一元〃或"一角〃）硬币；

（2）碰撞前，甲到。点时速度的大小可表示为（设硬币与纸板间的动摩擦因数为〃，重力加速度

为g）；

（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则瓜N=（用叫和也表示），然后通过测得的具体数据

验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；

（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不

是1,写出一条产生这种误差可能的原因一。

【答案】一元—见解析

【详解】（1）⑴根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元

硬币；

=-35

—30

—25

乙

（2）已知当地重力加速度大小为g,碰后小球Q的速度大小”=.（用S、g、H表示）

（3）多次实验，学习小组发现该碰撞过程中不仅动量守恒，机械能也守恒.若%=3%,作出

COS/7-COS6Z的关系图线，则该直线斜率的理论值应为

1_

【答案】9.302/9.303/9.304

4

【详解】（1）[1]螺旋测微器测得小球夕的直径为D=9mm+3（）.3x0.0lmm=9.303mm

（2）[2]碰后小球Q做平抛运动，竖直方向有

水平方向有$=%/

联立解得碰后小球。的速度大小为々=

（3）[3]小球P运动到最低点与小球。碰撞前，根据动能定理可得匕=j2gL（l-cosa

同理小球P与小球Q碰撞后的速度大小为“=j2gL（l-cos£）

该碰撞过程中动用守恒，有啊匕,+0=mf,Vp+mQ%

机械能守恒有0=卜；）2+；恤4

,ni-m1

联立解得力=p已o'"5外

I3

化笥可得cosp=-cosa+-

44

则该直线斜率的理论值应为A=4

4

2.（2023•湖南衡阳-衡阳县第三中学校考模拟预测）如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动

量守恒，实验的主要步骤如下：

（1）将斜槽末端处的切线调成0

（2）将。点处的小球〃移开，将小球。从。点由静止释放，记录下小球。在水平面上的落点位置。

（3）在。点处放上小球仇再将小球。从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操

作中，小球。的质量应（填“大于""等于"或"小于〃）小球匕的质量。

（4）测出各落点位置与水平面上A点（。4与水平面垂直）间的距离分别为A5=L、AC=L2,AD=U.

（5）用天平测出小球〃、的质量分别为〃〃、机2,若满足〃〃L=，则两小球碰撞时遵循动量守

恒；若满足?=（用加八〃?2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。

【答案】水平大于网A+班匕上」

nt一见

【详解】（1）⑴小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水

平,

（3）[2]为防止小球。反弹，小球。的质量应大于小球〃的质量。

（5）⑶由平抛运动规律得匕=与，V：，匕哼

由动量守怛定律得叫匕=，〃M+〃/

联立解得班4=叫+加山

若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得=；町以+：吗H

,m.-孙,2in,

则乙=工-匕,州二J/

联立可得，二上」

L,孙-%

考法2数据处理和误差的考察

1.数据处理

（|）方案一：

Ax

①测定滑块的速度：v=—，式中/X为滑块挡住光片的宽度，//为光电计时器显示的滑块挡光片

At

经过光电门的时间

②验证："I%+ni2v2=V]+m2v2

（2）方案二:

验证表达式：〃?「OP=〃?rOM+加2・0N,看在允许的误差范围内是否成立

2.注意事项

（I）斜槽末端的切线必须水平;

（2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;

（3）选质量较大的小球作为入射小球；

（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.

3.误差分析

（I）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：

①碰撞是否为一维碰撞；

②实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平，两球是否等大；

（2）偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量

（3）改进措施

①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件；

②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差

☆典例引领

【典例2】（2023•河北秦皇岛•校考模拟预测）某同学用图所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来

验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记

录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位

置G由静止开始滚下，A和3球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10

次，图中。点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

（1）安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿方向。

（2）小球A的质量仍与小球B的质量叫应满足的关系是町吗，4弓（填

V"或"=〃）

（3）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置。0

（4）在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是（）

A.入射小球和被碰小球的质量

B.入射小球或被碰小球的半径

C.入射小球从静止释放时的起始高度

D.斜槽轨道的末端到地面的高度

E.入射球未碰撞时飞出的水平距离

F.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离

（5）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式0

【答案】水平>-见解析AEFmxOP=m}xOM+

【详解】（1）囚为了使小球抛出时的速度方向处于水平方向，固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平

方句。

（2）⑵为了保证碰撞后，入射小球不反弹，小球A的质量叫与小球B的质量叫应满足的关系是：

町>m2；

⑶为了保证入射小球与被碰小球对心正碰，小球A的半径彳与小球B的半径与应满足的关系是：彳=0。

（3）⑷用尽可能小的圆在球10次的各落点圈起来，圆的圆心位置即为落地点的平均位置。

（4）[5]设小球A碰撞前瞬间的运度为%,碰后瞬间小球A的速度为匕，小球B的速度为%,根据动量守

恒可得叫％=网匕+gv2

由于小球离开轨道后做平抛运动，在空中下落的高度相同，则在空中运动的时间，相等，则有

叫%，=叫斗t+m.v2tt可得mxxOP=mxxOM+rn,x^

故在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是：入射小球和被碰小球的质量，入射球未碰撞

时飞出的水平距离，入射小球和彼碰小球碰撞后飞出的水平距离。

故选AEF。

（5）⑹动量守恒定律的表达式为m}xop=mrxOM+m2xON

即时检测

1.（2023•湖北武汉•统考模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要

步骤如下：

团.调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为叫=6200kg和

饵=0.400kg；

0.将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离占与B的右

端到右边挡板的距岗*相等，测得当二邑=0-450m；

团.使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表〃软件记录

A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间/。=0.90s,分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自

撞到挡板所用的时间tA=3.30s和%=1.44s。

请回答卜列问题：

(1)实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质显为kg的滑块作为B；

(2)A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是kg-m/s,B的动量增加量是kg-m/s；

(结果均保留3位有效数字)

(3)A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是。

111111111111

A.->---------B.—-C.-<--------------D.——

%%，A*0%。%f0。，A

【答案】0.4000.1270.125B

【详解】(1)［1］碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块城撞质量较大的滑块，故选0.400kg的滑块

作为B,

(2)⑵碰前滑块A的速度以=*=0.50()m/s

碰后滑块A的速度以=}=。.1364m/s

A的动量减少量是WA=町%-(-〃7M)=°127kg・m/s

⑶碰后滑块B的速度4=：=03125m/s

B的动量减少量是△/%=，&心=0.125kg-m/s

(3)⑷A、B的这次碰撞是非弹性碰撞,则动量守恒,动能减少叫以=犯以+叫环,

12।,21,2

/网匕>5班以+~W2VB

初组1、2112111112flif

联立解得；->［，-T>—+—=—+—+—>—+—+——=—+—

BAtQ/AtB%，B，A，BGAVA%/

_I1I

所以厂>厂+厂

rOfA

故选Bo

2.(2023•江苏•模拟预测)某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实验中先让小球a

从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落点位置。然后再将小球人放在斜槽

末湍，让小球。从斜槽上由静止滚下与小球。相碰后两球分别落在水平地面上，反匆:多次实验记录落点

位置。已知斜槽末端的竖直高度"=45.00cm,ma=0.2kg,mb=0.1kg,重力加速度g=10m/s2,空气阻力不

计，小球落地点距离。点(斜槽末端正下方)的距离如乙图所示。回答下列问题：

48.10

40.05

15.00

••••cm

OABC

乙

（1）关于该实验不必要的条件是一

A.斜槽末端必修保持水平

B.〃、。两球的半径必须相等

C.〃、〃两球的密度必须相等

D.〃球每次下落的起点位置必须相同

（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为（用ma、mb、OA.OR、0c表示）；

（3）碰撞后小球。的水平动量为（保留两位有效数字）；

碰撞前后总动量之差

（4）若实验相对误差绝对值3=x100%<5%即可认为系统动量守恒,贝IJ本次实验

碰撞前总动量

中两球的水平动量（选填“守恒”或"不守恒”）；

（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用当做平均落地点位置。

【答案】CnvOB=maOA+mb-。。0.16守恒包含落点的小圆圆心

【详解】（1）[1]A.实验中利用平抛运动验证小球碰撞中水平动量守恒，所以斜槽末端必须水平，故A

正确，不符合题意；

BC.实验中应保证两球发生对心碰撞，旦入射小球。的质量大于被碰小球力的质量，所以两小球半径应

相等，而密度不等，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D.为保证。球每次碰〃球的速度相同，故〃球每次下落的起始位置要相同，故D正确，不符合题意。

故选Co

（2）⑵两球做平抛运动的时间相同，所以%=半，匕=,，％=年

即nia-OB=ma-OA+mb-OC

（3）⑶根据平抛运动的规律，有H=；g/,OC=vht,解得/=0.3s,%=L6m/s

所以小球〃碰后水平动量为=%%=0.16kg・m/s

（4）⑷根据平抛运动的规律，有％=友=竺空空■m/s=1.335m/s,

t0.3

vrt=—=60°*°2m/s=0.5m/s,所以〃前==0?x1.335kg•m/s=0.267kg.m/s,

t0.3

p后=mava+mbvb=0.2x0.5+0.16kg-m/s=0.26kg-m/s

碰撞前后总动量之差0.267-0.26

所以3=xlOO%=x|00%=2.62%<5%

碰撞前总动量0.267

由比可知，本次实验中两球的水平动量守恒。

（5）⑸为减小误差，应将落点用一个尽可能小的圆将所有落点圈起来，最终以“包含落点的小圆圆心〃为

落点进行测量。

考法3实验创新与改进

点典例引领

【典例3】（2023•北京通州•潞河中学校考三模）使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨

上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时

间，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。

调节旋钮P调节旋钮Q

（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现

说明导轨已调平；

（2）测出滑块A和遮光条的总质量为机,滑块B和遮光条的总质量为，〃B，遮光条的宽度用d表示。接

通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B,使其获得水平向左的

速度，经过光电门2与A发生碰:鱼被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为

△4、加2,光电门1记录的挡光时间为要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式

是否成立；

（3）现取走滑块B,再提供细线、质量为〃？（，〃・”、）的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻

质定滑轮，全力加速度为8。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量及这

些物理量应满足的关系式;

（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法°

【答案】通过光电门1和通过光电门2的时间相等鲁二鲁一詈遮光条通过光电门1、

A/〕A/2

2的时间分别为以及这两次遮光的时间间隔42=%——选用质量更大的滑块

MziJ

（或采用%=（〃?A+计算动最的变化最等）

【详解】（1）［1］若导轨水平则滑块通过光电门1和通过光电匚2的时间相等，由此可说明滑块经过光电

门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，导轨已调平。

（2）［2］设B碰前速度大小为％,碰后速度大小为彩，A碰后速度大小为喙，取水平向左为正方向，为

验证动量守恒，只需证明卜面等式成立即可叫%=〃〃以-〃%味

ddd

同时有%=弁，VB=—»VA=—

A/）A/2A/3

带入可得失=

MAr,

（3）［3］实验中槽码的质量远远小于滑块A的质量，因此可以用槽码的重力代替细线的拉力。为验证动

量定理1=2、其中/=，监•加，邸=WA（V2-Vl）=1nA-----

因比还需要测量的物理量有遮光条通过光电门1、2的时间分别为4、/2以及这两次遮光的时间间隔A/。

⑷因此需要探究的表达式为

〃?g△/=mA-----

V2ZlJ

（4）⑸实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大于细线的拉力；故系统误差主要由于细线

的拉力小于槽码的重力引起的。故选用质量更大的滑块或采用取=（恤+/«）△口计算动量的变化量等可减

小系统误差。

☆即时检测

1.（2023•陕西商洛•镇安中学校考模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图

甲斫示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由卜.落的过

程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为％、生、"、儿、4，已知手机连

拍频率为人当地的重力加速度为外

（1）小球在位置3时的瞬时速度为（用题中所给物理量符号表示）。

（2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为（用题中所给物理量符号

表示）。

（3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是

［答案］四券£+优；）/警空气阻力影响

【详解】（1）⑴根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有

匕=

2T2

⑵⑵动量定理表达式为尸1=暝-“时

在位置2-5的过程中，有"叱37=/7%一”吗

其中丁二（,匕=余=等，%=%一k_Hh)f

2T2

3g=(…"hj

解得

22

（3）⑶小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重尢的冲量大于动量的增加量。

2.（2023•云南•校联考一模）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对

碰撞前后小球运动情况进行拍摄,图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所

取g=10m/s2,实验核心步骤如下:

图（b）

（1）让小球巴从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。

（2）把小球/静置「轨道末端，让小球犯从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜

槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。

（3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期7=s（结果保留2位有效数字）。

（4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球叫的速度匕=m/s:碰撞后小球外的速度匕=

m/s（结果保留2位有效数字）。

（5）若碰撞中动曷守恒、则叫：吗一1>

【答案】0.101.01.53:1

【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有4=8尸

解得频闪相机闪光的周期为7=梓=楞=/%咦=0.10s

（4））⑵小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知碰懂前小球叫的速度为

2a2x5x10-2

v.=——=---------m/s=1.（）m/s

1T0.1

⑶碰撞后小球小2的速度为以哼=可；；°-n〃s=1.5m/s

（5）⑷碰撞后小球犯的速度为v；=巴=纪"m/s=0.5m/s

7,1

根据动量守恒可得内4=+岷2

,titV,1.53

nf得一-=—=-=-------=—

叫v,-v；1.0-0.51

好题冲关

【基础过关】

2.1.（2018•河南南阳•南阳中学校考模拟预测）（1）用如图1所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守

恒,图中尸。是斜槽，QR为水平槽.。点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之

比〃卬，班=3：1.先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P,

重更10次，得到10个落点.再把“球放在水平槽上的末端A处，让人球仍从同一岛•度处山静止释放，

与8球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次.A、B两球在记录纸上留下

的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与。点对齐.

①碰撞后A球的水平射程应取cm.

②本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度.下面的实验条件中，可能不能使小球飞

行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是.

A.使A、3两小球的质量之比改变为5：1

B.升高小球初始释放点的位置

C.使A、B两小球的直径之比改变为1：3

D.升高桌面的高度，即升高/?点距地面的高度

③利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动最的比值为.（结果保留三

位有效数字）

【答案】①14.45—14.50②C③L01—L02

【详解】①根据图像得，A球落点应取所有点迹组成小圆的圆心，A球的水平射程为14.45—14.50cm

②A改变小球的质量比，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度

成正比，A错误.

B.升高小球的初始释放点，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度

成正比，B错误.

C.改变小球直径，两球重心不在同一高度，飞行竖直高度不同，时间不同，水平距离与水平速度不再成正

比，C正确.

D.升高桌面高度，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度成正比，

D错误.

③根据平抛运动，竖直方向水平X=皿，根据题意得：P=叫匕，〃'=%"'+〃%%'联立解

得：d二2万于［「101（1.01-1.02）

2.（2023•河南郑州•统考模拟预测）用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守

恒，使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸

板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为”=5cm,取g=10m/s2,实验核心步骤如

下；

（1）让小球也从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示。

（2）把小球"4静置于轨道末端，让小球町从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰撞后两小球

从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。

（3）由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期八s（结果保留2位有效数字）。

（4）由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球外的速度吗=m/s（结果保留2位有效数

字）。

（5）若碰撞过程中动量守恒，则叫：色=o

(1)实验中需要满足的要求是:

A,斜槽轨道必须光滑

B,斜槽轨道的末端切线无须保持水平

C.入射球〃和被碰球人的质量必须相等

D.入射球。每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放

(2)本实验中除必须测出小球小〃的质量见，、叫，外，还必须测量的物理量是;

A.小球4、Z?的半径〃、rb

B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H

C.小球〃、。在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间/

D.记录纸上。点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON

(3)本实验中当所测物理量满足见02=时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒。

【答案】DDniaOM+mhON

【详解】(1)⑴

A.斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要光

滑，A错误；

B.为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B错误；

C.为了保证碰撞后，入射球。不反弹，入射球。质量应大于被碰球〃的质量，C错误；

D.为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球。每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止

释放，D正确。

故选Do

(2)要保证两球对心碰撞，所以要选两半径相等的小球，两球半径不需测量：小球在空中做平抛运动下

落的高度相同，则小球做平抛运动的时间/相同，设入射球〃碰前瞬间速度为%,碰后瞬间入射球a速度

为％,被碰球速度为匕，根据动量守恒可得

〃?a%="L/+"”2

则有

/卬=叫卬+/丫2f

可得

m“OP=，％OM+mQN

故本实验中除必须测出小球a、。的质量〃，“、，巧,外，还必须测量的物理量是：记录纸上。点到M、P、N

各点的距离OM、OP、ON。

故选Do

(3)⑶本实验中当所测物理量满足

maOP=maOM+rnbON

即可说明两球碰撞过程中动量守恒。

4.（2020•河北邯郸•统考二模）某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，其实验步骤如

①将斜槽固定在桌面上，调节轨道的末端水平；

②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，然后将该木板竖直贴紧槽口放置，让小球

a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下，撞到木板，在白纸上留下砸痕O；

③将木板向右平移适当距离，使小球a从同一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下砸痕；

④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，

与b球相碰后，两球撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕；

根据以上操作回答下列问题：

（1）图中在木板白纸上留下的三个砸痕尸、M、N中哪一个是被碰小球b撞击留下的：（填

"P点点"或"N点”）.

（2）本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外，还需测量的物理量（并写出相应的符

号）是o

（3）若用（2）中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒，其表达式为。

【答案】小球a的质量，〃“、小球b的质量nib

JOM《ONJOP

【详解】（1）⑴被碰小球b从槽口飞出的速度最大，则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最短，由

平抛运动规律可知，小球b竖直方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b撞击留下的。

（2）⑵设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为两球碰撞后a、b的速度分别为iJ和若两

球碰撞动量守恒，则

"匕="/：+叫耳

设槽口到木板的距离为工，根据平抛运动规律得

,12

x=vt,h=—gt~

解得

E岛

则有

匕=J22Ml%="2.短'"="L%

联立可得，若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式为

，几二“I叫

~4ONyfop

所以本实验还需测量的物理量是小球a的质量如和小球b的质量〃仍。

（3）⑶由（2）的分析可知，两球碰撞过程动量守恒的表达式为

见_।叫

y[OM~y/ON4OP

5.（2018•贵州黔东南•凯里一中校考一模）在学校开展的一次科技活动中，某同学为了用打点计时器验

证动量守恒定律，他设计了一个实验，装置如图甲所示，他在长木板右端垫着薄木片平衡摩擦力后，再

在小车A后面连上纸带，前端粘有强力双面胶，然后推动小车A使之做匀速直线运动，到达长木板下端

时与原来静止的小车B发生碰撞并粘合在一起继续做匀速直线运动，电磁打点计时器所用电源的频率为

（1）选择•条比较理想的纸带，每间隔4个点取一个计数点，并测得各计数点间的距离标在纸带I：（如

图乙所示），A为运动的起点，则应选______段来计算A碰撞前的速度.应选____________段来计算A

和B碰后的共同速度（以上两空选填"AB"、"BC〃、"CD〃或"DE"）.

（2）小车A的质量为mi，小车B的质量为m2，则碰撞前两小车的总动量为Pi=，碰撞后两小

车的总动量P2=.（用mi、1712、XI、X2、X3、X4和f表达）

【答案】BC；DE；；⑺皿“；

55

【详解】（I）从纸带上打点的情况看，6c段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的返度，因此

段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，故应选用8C段计算小车A碰前的速度.从C。段打

点的情况看，小车的运动情况还未稳定，而在。E段内小车运动已稳定，故应选用OE段计算A和8碰后

的共同速度.（2）因为8c段的时间为57=5：,距离为々，小车A在碰撞前总动量为四=气/；因为

z

DE段的时间为57=5十，距离为小车4在碰撞后总动量为p2=+均）.

5

6.（2023・北京•模拟预测）某同学用气垫导轨装置睑证动量守恒定律，如图所示。其中G/、Gz为两个光

电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为机/、〃”，当它们通过光电门

时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。

挡光片挡光片

口G2同B忐IG旧命|A||

（1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B,若它通过光电门G/的时间（填“大

于"、"等于〃、"小于"）它通过光电门Gz的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导

轨已调至水平。

（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门3右侧，用手轻推一下A,使其向左运动，与B发生

碰撞，为了使A碰后不返回，贝卜”"2.（填"〉〃、"="或"V"）;

（3）光电门3记录的挡光时间为△〃，滑块B、A先后通过光目门时，G2记录的挡光时间分别为加2、

A/3,为了减小误差，挡光片的宽发应选择（填"窄〃或者"宽〃）的，若〃〃、机2、△〃、加2、A/3

满足（写出关系式）则可验证动量守恒定律；

⑷若△〃、3、加3满足关系式上=上一表,则A、B发生的是否是弹性碰撞，并通过计算说明。

【答案】等于>窄^1—=^-^-+^2—是弹性碰撞，证明见解析

4I加3加2

【详解】（1）⑴实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速

度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平：

（2）⑵根据弹性碰撞的“动碰静〃的碰撞后的速度通项公式可知

要怛“动”的物体碰撞“静”的物体不返凡必须“动〃的物体的质量大于“静”物体的质量，即叫>叫；

（3）⑶滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光

片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择一“窄”的；

⑷滑块A两次经过光电门Q的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为

滑块B经过光电门。的速度

D

根据动量守恒

整理得

11I

nt,----=m.-------b----

M纳一维

（4）［5］若为弹性碰撞，则动能也是守恒的

121,212

j班以=不明匕+5，叫%

整理

叫（/-尸=叫（/-）2+机式」~尸

A/1纯M

叫（；）2-网（；）2=m,（—）2

Ar1纳颂

w）（---------）（—+—）=in,（―）2@

△4A，i加3'M

由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得

呜装=啥②

①②两式联立得

111

------1------=-----

A/）A/3A/2

故是弹性碰撞。

【能力提升】

1.（2023•山东•模拟预测）某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字

计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为〃

（1）在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A轻放在气垫导轨上任何位置都能,则

气垫导轨已调至水平。

（2）本实验（"需要"或"不需要"）测量遮光条的宽度。

（3）两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端

时立刻被锁定。实验中光电门1记录挡光时间为△人光电门2记录二次挡光时间依次为△%、

4,。已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为

（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。

m吗_町+

【答案】静止不需要}

△乙Ar,Ar4Ar,

【详解】（1）⑴将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，表明气垫导轨已调至水平。

（2）（3）⑵⑶光电门2记录三次挡光时间依次为滑块B碰前向左通过光电门2、滑块B碰后向右通过

光电门2和滑块A碰后向右通过光电门2的时间。设遮光片宽度为d,则滑块A、B碰前速度大小分别为

dd

H=一,%=——

Ar,纯

滑块A、B碰后速度大小分别为乜=4-,匕

加4颔

由题意知系统总动量水平向右'根据动量守恒定律得见5一牲上=〃"/；+叱&

整理得斗言=守,由•式知实验中不需要测量遮光条的宽度。

2.（2023•河北•校联考三模）实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。

“在木板表面先后钉上白纸和复臼纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点。

由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹。；

〃・将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点。日静止释放，撞到木板上留下痕迹；

。.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C

由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；

d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上。点到M、P、N三点的距离分别为

卅%、X。

已知放小球B之前，小球A落在图中的夕点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的

点，球B的落点是图中的点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为。

【答案】NM旺=63

【详解】⑴⑵小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为X,由平抛运动规律得水平方

向有X=W

竖耳方向有y=；g/

解得X

放小球B之前，小球A落在图中的夕点，设A的水平初速度为玲，小球A和B发生碰撞后，球A的落点

在图中的N点，设其水平初速度为H，球B的落点是图中的M点，设其水平初速度为I-

⑶小球碰撞的过程中若动量守恒，则叫%=〃*+〃?2匕

若两球发生的是弹性碰撞，可得;叫E

乙乙乙

联立,可得…++即据=x^+x樵，哧无+低

3.（2021•贵州毕节•统考二模）为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不

相等的小球，按下述步骤进行实验。

①用天平测出两小球的质量（分别为〃，和机2,且。

②按图安装好实验装置，将斜槽尸。固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，〃2,让竖直挡