2024年高考物理二轮专项重难点复习03 受力分析共点力平衡（解析版）

难点03受力分析共点力平衡

一、受力分析

1.受力分析的一般步骤

研究对象选取方法：整体法或隔离法

明确对象一可以是单个物体，也可以是多个物体

的组合

、井行今析一先分析重力和已知力，再按接触面分

i析弹力、摩擦力，最后分析其他力

▽边分析边将力一一画在受力示意图上,

画示意图一准确标出各力的方向，尽量做到大力

长线、小力短线

2.整体法与隔离法

整体法隔离法

将加速度相同的几个物体作为一个整体将研究对象与周围物体分隔开来分析

概念

来分析的方法的方法

选用研究系统外的物体对系统整体的作用力

研究系统内物体之间的相互作用力

原则或求系统整体的加速度

3.受力分析的三个技巧

(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.

⑵除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法.

(3)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应

用牛顿第三定律判定.

【例1】(2019.浙江.高三阶段练习)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆

C.重力、支持力和静摩擦力D.重力、支持力、静摩擦力和向心力

【答案】C

【解析】在竖直方向上，小物体受到重力和盘面给小物体的支持力.水平方向上，静摩擦力提供向心力。

所以物体受到重力、支持力和静摩擦力。C选项正确。

【例2】（2022湖南师范大学附属中学高三月考）如图所示，〃、力两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小

孔比杆的直径大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为加，杆与水平面成。角，不计滑轮

的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，段绳与杆的夹角也为以。人段绳沿竖直方向，则卜列说法

正确的是（）

A.。一定受到4个力的作用

B.〃只可能受到2个力的作用

C.绳子对〃的拉力有可能等于“g

D.。的质量一定为，〃【an0

【答案】C

【解析】对。和〃受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩擦力共4个力，

》受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误：对》

受力分析可知，力受绳子拉力可能等于，咫，因此绳子对〃的拉刀可能等于"吆，选项C正确；对〃

受力分析，如果摩擦力为零GaSin夕=/〃gcos”可得6"=热"/4=潦》选项D错误.

Util（/Utilu

二、共点力的平衡条件及应用

1.共点力的平衡

（1）平衡状态：物体静止或做匀速直线运动.

（2）平衡条件：/合=0或B=0,Fv=0.

（3）常用推论

①若物体受〃个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（〃-1）个力的合力大小相等、方向相反.

②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.

2.处理共点力平衡问题的基本思路

确定平衡状态（加速度为零）一巧选研究对象（整体法或隔离法）一受力分析一建立平衡方程一求解或作讨论.

方法总结

1.求解共点力平衡问题的常用方法：

（1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.

（2）.正交分解法：品含=0,合=0,常用于多力平衡.

（3）.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

2.单个物体受到三个力平衡，通常采用合成法，三个力构成矢量三角形求解；单个物体受到四个及以上的力,

通常采用正交分解法求解，建立坐标系应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少.

【例3】（2022・宁夏・银川一中模拟预测）如图所示，竖直墙壁。处用光滑较链较接一轻质杆的一端，杆的

另一端固定小球（可以看成质点），轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为凡轻绳

的长度为3且A〈L<2上A、B是墙上两点，且04=08;上现将轻绳的上端点尸沿墙壁缓慢下移至4点,

此过程中轻绳对小球的拉力F/及轻质杆对小球的支持力Fi的大小变化情况为（）

A.F/和尸2均增大B.M保持不变，尸2先增大后减小

C.F/和尸2均减小D.尸/先减小后增大，尸2保持不变

【答案】A

【解析】小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示:

根据平衡条件，该力的矢量三角形与几何三角形P0C相似，则有

解得

F、=工G

1PO

则

，〃i=m2

得

W]_1

rn21

A正确。

故逃A。

【例5】（2022・安徽•合肥市第六学模拟预测）如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A与光滑的小球B

放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，斜劈A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球B。水平向右指向

球心的力/作用在B上，系统处于静止状态。当尸减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（）

A.墙面对斜劈A的摩擦力可能增大

B.斜劈A灼竖直墙壁的压力可能增大

C.斜劈A所受合力减小

D.小球B对地面的压力•定不变

【答案】A

【解析】C.当尸减小时，系统仍保持静止，所以斜劈A所受合力仍为零，故C错误；

B.以整体为研究对象，受力分析如图1所示，在水平方向上根据平衡条件可知斜劈A受到竖直墙壁的支持

力以与产始终大小相等，则斜劈A对竖直墙壁的压力减小，故B错误；

图1

D.对B受力分析如图2所示，根据平衡条件，在水平方向有

尸=国sin。

在竖直方向有

娟cos0+=N

根据以上两式可知，因为尸减小，所以/减小，则N减小，小球B对地面的压力减小，故D错误;

A,对A受力分析如图3所示，假设开始时A所受摩擦力竖直向上，则根据平衡条件有

&sin0+£=

由于《减小，所以6增大，故A正确。

故选A。

【例6】（2022•全国•高三课时练习）如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳

通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从3点沿支架缓慢地向C

点靠近（C点与A点等高）。则在此过程中绳中拉力大小（）

A.先变大后不变B.先变大后变小

C.先变小后不变D.先变小后变大

【答案】A

【解析】对滑轮受力分析如图中所示，由于•跨过滑轮的绳子拉力一定相等，即产/=尸2,由几何关系易知绳

如图乙所示，设绳长为乙由几何关系，即

sin^=—

L

其中"为两端点间的水平距离，由8点向C点移动过程中，，先变大后不变，因此。先变大后不变，由上

式可知绳中拉力先变大后不变，A正确，BCD错误。

故选Ao

夕即时训练

一、单选题

1.（2022・广东・潮州市湘桥区铁铺口学模拟预测）如图所示，两轻弹簧。、〃悬挂一小铁球处于平衡状态，〃、

力弹簧均与竖直方向成30。角，“、〃的劲度系数分别为为、h则两弹簧的伸长量内与4之比为（）

【答案】B

【解析】对小球受力分析，三力平衡，由两弹簧弹力对称可知。、6弹簧中弹力的大小相等，即

klXl=k2X2

解得

故选Bo

2.（2022・辽宁・高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝。W、ON

与竖直方向夹角分别为。、队a>B）。用£、工分别表示OM、ON的拉力，则（）

O

6

A.5的竖直分力大于尸2的竖直分力B.4的竖直分力等于工的竖直分力

C.匕的水平分力大于尸2的水平分力D.6的水平分力等于F?的水平分力

【答案】D

【解析】CD.对结点。受力分析可得，水平方向

耳sin&=5sin4

即尸2的水平分力等于尸2的水平分力，选项C错误，D正确;

AB.对结点。受力分析可得，竖直方向

耳cosa+F2COSp-mg

解得

F二sin.

1sin(a+0

mgsxna

2sin(a+p)

则R的竖直分量

sin[cost

sin(a+〃)

人的竖直分量

_mgsinacos/?

2'-sin(a+〃)

因

sinacos/?-cos«sin/?=sin(a一6)>0

可知

鸟y>KT

选项AB错误。

故选Do

3.（2022・河北・高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的尸点，将木板以底边

MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转

动过程中（）

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

【答案】B

【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为丁，木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹隹为a,从右

向左看如图所示

在矢最三角形中，根据正弦定理

sina_sin/?_siny

mgNT

在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，。不变，7从90。逐渐减小到0,又

y+/7+a=18O°

且

(z<90°

可知

90°</+//<180°

则

0<^<180°

可知£从锐角逐渐增大到钝角，根据

sina_sin/7_siny

mgNT

由干siny不断减小，可知丁不断减小，sin/?先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，

圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为20,绳子拉力为〈，则

2Tcos0=T

可得

.T

T=---------

2cos0

。不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。

故选B。

4.（2022♦湖南岳阳•模拟预测）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静

置F水平地面上，质量为机的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳用、PB、PO

的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，P。竖直，南水平，PB刚好与半

球体相切且与竖直方向的夹角。=30。。已知物块4与台面间的动,摩擦因数为〃，重力加速度大小为g,则

（）

〃〃〃〃

A.绳OP的拉力大小为

4

B.。受到的摩擦力大小为半，咫

c.A受到的摩擦力大小为j昭

D.地面对。的支持力大小为

【答案】B

【解析】A.对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小

F=mgcos0

对P点受力分析可知，0P受到的拉力大小

3

T=Fcos0=—mg

A错误；

〃/〃〃/

C.对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于雨绳子的拉力

f=F=—tng

C错误；

B.对■整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力

fc=f=—mS

B正确；

D.对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为

（M+m）g-T=Mg+；mg

D错误。

故选B。

5.（2022・湖北•襄阳五中模拟预测）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和08

连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、。、M、N各点在同一竖直平面内。现

对小球施加一大小恒定、方向由0M逐渐变化至。N方向的力尸，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情

况为（）

A.细线OA上的拉力先增大后减小

B.细线0A上的拉力一直减小

C.细线08上的拉力先增大后减小

D.细线03上的拉力一直减小

【答案】A

【解析】未施加力产前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知

TA=G，TB=G2

外加方向顺时针改变的作用力产后，采用画圆法将尸沿两细线方向分解.，如图乙所示，1先增加后减小，K

一直增大，细线。4上的拉力

n=G+£

细线08上的拉力

细线。4上的拉力大小先增大后减小，细线08上的拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。

故选Ao

甲乙

6.（2021・河北・衡水市第十四中学高三阶段练习）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱

体M靠在一•起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G,M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E

的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将E拉离平面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，

对该过程的分析，下列说法不正确的是（）

A.地面所受M的压力不变

B.地面对M的摩擦力逐渐增大

C.开始时拉力尸城大，且为6G,以后逐渐减小为0

D.E、M间的压力开始时最大，且为2G,以后逐渐减小到G

【答案】B

【解析】A.取整体为研究对象，地面所受M的压力不变，等于二者的总重力，A正确：

CD.圆柱体E受重力G、拉力F、半圆柱体的支持力N作用处于平衡状态，这三个力构成封闭三角形，如

图所示。

开始时N与竖直方向成60。角，木应图中的最大三角形。此时拉力户和半圆柱体的支持力N都最大，其大

小分别为

£“=Gtan60"=GG

N=---------=2G

mmCOS60°

随着E向上移动，三角形逐渐减小，拉力F、半圆柱体的支持力N都逐渐减小，当E移动动M顶端时，F

减小到零，N减小到G。根据牛顿第三定律，半圆柱体的支持力N等于E对M的压力，CD正确。

B.取整体为研究对象，地面对M的摩擦力等于拉力R所以摩擦力随拉力/减小，B错误。

故选B。

二、多选题

7.（2022・辽宁•模拟预测）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给物

块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（）

B

A.物块B对A的摩擦力方向水平向左B.物块B受到的摩擦力大小等于尸

C.物块A和B各受到四个力的作用D.物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的

【答案】CD

【解析】A.水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力产后，A、B一起向右做减速运动，说

明A对B的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；

B.若B对A的摩擦力大小等干立则物块A做匀速运动,与题设不符,因此物块B对A的摩擦力小干F,

即A对B的摩擦力小于尸，故B错误；

C.A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个

力，故C正确：

D.物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。

故选CDo

8.（2021•全国•高三专题练习）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板，，两绳与竖直方向的夹

角都为45。,日光灯保持水平，所受重力为G。则（）

A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G

B.两绳的拉力和重力不是共点力

C,两绳的拉力大小均为YIG

2

D.两绳的拉力大小均为名

2

【答案】AC

【解析】B.对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力咋用线的延长线交于一点，这二个力是共点

力。故B错误；

A.由于口光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A

正确：

CD.由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45。角，贝］由力的平行四边形定则可知

G=,FI=F2

解得

FI=F2=^-G

2

故C正确；D错误。

故选AC。

9.（2022・广东汕头•二模）图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯

匀速下行，下列说法正确的是（）

A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用

B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用

C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上

D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上

【答案】ACD

【解析】AB.小张、小李均做匀速运动，受力如图所示

可知阶梯电梯对小张没有摩擦力伦用，斜面电梯对小李有摩擦力作用，A正确，B错误；

C.根据受力平衡可知阶梯电梯对小张的作用力与小张的重力平衡，故阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向

上，C正确;

D.根据受力平衡可知斜面电梯对小李的作用力与小李的重力平衡，故斜面电梯对小李的作用力方向竖直向

上，D正确。

故选ACDo

10.（2022.福建•模拟预测）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处；绳的一端通

过光滑的定滑轮与物体内相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡

时，0点两侧绳与修直方向的夹角分别为a和及，若£=55。，则（）

A.a>pB.a<pC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量

【答案】AD

【解析】设甲、乙的质量均为机，内的质量为对结点。受力分析如图所示，根据平衡条件可知0c绳

的拉力与。4、两绳拉力的合力平衡，而0A和0B两绳的拉力大小相等，根据对称性可知0C的反向延

长线过NAO8的平分线，根据几何关系可知

a+2〃=180。

解得

«=70°>/?

结点。受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有

Mg二mg

sinasinfi

所以

M>m

故AD正确，BC错误。

故选AD。

甲mg

三、解答题

11.（2022・全国•高三专题练习）如图所示，质量为M的木楔倾角为。，在水平面上保持静止，当将一质量

为小的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用马木楔斜面成。角的力尸拉着木块，木块能匀速

上升，已知木楔在整个过程中始终静止。

（1）当。为多大时，F有最小值，求此时。的大小及产的最小值：

（2）当。=8时，木楔对水平面的摩擦力是多大？

【答案】(1)0,〃?gsin2〃；(2)；"igsin48

【解析】木块在木楔斜面1：匀速向下运动时，有

mgsin0=cos0

解得

〃=lan6

(1)木块在尸作用下沿斜面向上匀速运动，有

Fcosa=mgsin6+F(

Fs\na+=mgcos0

又

Fi

解得

Imgsin2/〃gsin9cos6mgsin20

r=---------------