2024年高考物理二轮重难点复习 磁场对运动电荷(带电体)的作用（解析版）

专题24磁场对运动电荷佛电体）的作用

1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.

2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.

3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动.

考点一对洛伦兹力的理解和应用

1.洛伦兹力的定义

磁场对运动电荷的作用力.

2.洛仑兹力的大小

f=qv8sin3,。为u与B的夹角。

当。=90时，/此时，电荷受到的洛仑兹力最大；

当6=0或180时，/=0,即电荷在磁场中平行于破场方向运动时，电荷不受洛仑兹力作用；

当尸0时，/=0,说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。

3.洛仑兹力的方向

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向

为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛仑兹力

的方向。

4.由安培力公式歹=4〃推导洛仑兹力公式/

如组所示，直导线长L,电流为I,导线中运动电荷数为n,截面积为S,电荷的电量为q,运动速度为u,

则

安培力,=BIL=m

所以洛仑兹力/=-=—

nn

因为/=NqSu（N为单位体枳内的电荷数）

所以/=」------=------qvB,式中n=NSL,故j=q\>B。

nn

xx'xAx

xxxx

---------L—.

洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力

的宏观表现。

方法总结

洛伦兹力与静电力的比较

洛伦兹力静电力

#0且V不与B平行

产生条件（说明：运动电荷在磁场中不一电荷处在电场中

定受洛伦兹力作用）

大小F=q\，B(v±B)F=qE

力方向与场方

/_LB(且F±v)F//E

向的关系

做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功

脍典例精析

R

【典例1】（2022•湖北武汉•模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为£区域内

的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与

【答案】C

【解析】

A.粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A错误;

BCD.如图所示，设轨迹半径为r,根据几何关系可得

产+（亨+可=（穴+4

解得

r=-R

8

故C正确，BD错误。

故选C。

芯

【典例2】（2022•全国•高三课时练习）如图所示,真，空中竖直放置一长直细金属导线电流向上。空

间中做一与导线同轴的半径为R的柱面-光滑绝绥管〃〃水平放置，端点〃、〃分别在柱面上八半径略小于

绝缘管内径的带正电小球自。点以速度如向b点运切J过程中，下列说法正确的是（）

广.八

\'''---111

出i

历

11!

1（|1|

心!I

N

……

A.小球先加速后减速

B.小球受到的洛伦兹力始终为零

C.小球在ah中点受到的洛伦兹力为零

D.小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向向上

【答案】C

【蚱析】A.如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁!感线如图中虚线所示，洛伦兹力不做功，小球速率不

变，A错误；

-、、、

、

//…

,/,//-

i!!C方

\\\

\\、、--

\、，-•

、、、"…

a

BCD.当小球运动到岫中点时，小球速度方向与船理应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，自。点到他

中点，小球受到的洛伦兹力沿柱面向下，自〃〃中点马R8点，受到的洛伦兹力沿柱面向上，C正确，BD错

误，

故选C。

.度为K，该速度使得电子受到的洛伦兹力为K；杆在安培力作用卜获得的速度为匕，该速度使得杆中电子

受到的洛伦兹力为人。已知导轨间距为L,电子电荷量为e,只考虑金属杆的电阻，其余电阻均不计，金

属杆运动时与导轨接触良好，则（）

A.匕方向由a指向6B.K的方向向右，尸2的方向向左

°F

C.杆在加速运动时，F：D.杆在匀速运动时，F\=F]

【答案】C

【解析】A.闭合开关S,金属杆的电流方向是力，自由电子定向运动方向与电流的流动方向相反,

则自由电子沿杆定向移动H的方向是〃fa,A错误；

B.自由电子沿杆定向移动匕的方向是〃一＞4,根据左手定则，电了•受到的洛伦兹力为匕方向是水平向右；

闭合开关S,金属杆的电流方向是4f人根据左手定则，杆受安培力作用下获得的速度吟方向水平向右，

即电子也有和杆运动速度方向相同的匕，根据左手定则该速度使得杆中电子受到的洛伦兹力竖直向下，B

错误；

C.杆在安培力作用下获得的速度为％,产生的感应电动势为

E=BLV2

此时电子受到的电场力是

式E-BLv,)

L

杆中电子受到的洛伦兹力

F2=q%B

因为金属杆的电流方向是4f〃，所以

%>F?

即

eE

F<

C正确;

D,杆在匀速运动时，金属杆中自由电子沿杆定向移动的速度为4和杆在安培力作用下获得的速度为叱，

方句不相同，则受到的洛伦兹力不相等，D错误。

故选C。

考点三带电粒子在匀强磁场中的运动

1.在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动.

2.带电粒子以速度u垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在

与遨场垂直.的平面内做匀速圆周运动.

2

（1）洛伦兹力提供向心力：

（2）轨迹半径：，・=器

（3）周期：T=羿=繁,可知下与运动速度和轨迹半径无关，口和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关.

（4）运动时间：当带电粒子转过的圆心角为。（弧度）时，所用时间

典例精新

【典例5】（2022•全国•高三课时练习）直线0M和直线ON之间的夹角为30。，如图所示，直线OM上方

存在匀强磁场，磁感应强度大小为8,方向垂直于纸面向外。•带电粒子的质量为，〃，电荷量为9（“>0）。

粒子沿纸面以大小为v的速度从。M上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30。角。已知该粒子在磁

场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到

两直线交点O的距离为（）

【答案】D

【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为

轨迹与OV相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得CO2）为一直线

cn

OD=

sin30

CD=2r

解得

故选D.

【典例6】（2022•黑龙江・哈尔滨三中模拟预测）一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,

其边界如图中虚线所示，从为半径为，•的半圆，ab、cd与直径儿共线，,山间的距离等于半圆的半径。

一束质量为明电荷量为qS>0）的粒子，在纸面内从〃点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。

不计粒子之间的相互作用。从Hcd边界射出磁场所用时间最短的粒子的速度大小为（）

Bqr_攻WW

\•Lx•

mm3m3m

【答案】A

【解析】粒子做圆周运动的周期为丁，则有

_2兀R

1=-----

v

假设粒子出射的点为e点，粒子做圆周运动的圆心角为则粒子运动的时间表示为

0_0m

t=——I=----

2乃qB

初速度与“e的夹角为。，由几何关系可知，0=2a,即只要。达到最小值，0取到最小值，运动时间取到

最小值，如图所示

当。。与圆弧相切时，a达到最小值，根据几何关系可得

/eah=30°

ae=——-——=百r

tan30°

则带电粒子做圆周运动的半径为

I

-ae

R=-^——

cos30°

根据牛顿第二定律可得

mv

qvB=

R

解得

qBRqBr

mm

从Hcd边界射出磁场所用时间最短的粒子的速度大小为

m

A正确，BCD错误。

故选Ao

考点四带电粒子做匀速圆周运动的分析方法

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法一三步法

I.画轨迹：即确定圆心，儿何方法求半径并画出轨迹。

2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运

动的时间与周期相联系。

3.用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式，半径公式。

(-)圆周运动中的应用三步法的方法技巧：

1.圆心的确定：

一般有以下两种情况：

(I)已知粒子运动软迹上两点的速度方向，如图甲，作这两速度的垂线，交点即为圆心。

(2)如图乙所示，P为入射点、M为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射

方句的垂线，连接入射点和出射点，作它的中垂线，这两条垂线的交点就是圆心。

2.半径的确定和计算。

圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用到解三角形的方法及圆心角等于

弦切角的两倍等知识。如图，a=§,即偏向角等于圆心角：a=26即圆心角等于弦切角的两倍。

3.在磁场中运动时间的确定。

利川圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角〃的大小，由公式，=_9_7,

360

可求出运动时间to有时也用弧长与线速度的比1=,。

v

在上述问题中经常用到以下关系：

(I)速度的偏向角0等于AB所对的圆心角6L

(2)偏向角。与弦切角。的关系：*<180,(p=2a：Q>180,e=360-2a。

(3)圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角

相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

(二)圆周运动中的有关对称或临界问题

3.圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）

（三）两类典型的综合问题

1.带电粒子在有界磁场中运动的极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分析

<1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

（2）当速度v一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。

（3）当速率y变化时，圆周角越大的，运动时间越长。

2.洛伦兹力的多解问题

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般

包含下述几个方面.

（I）带电粒子电性不确定形成多解

受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁

场中运动轨迹不同，导致形成双解。

（2）磁场方向不确定形成多解

有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不

确定而形成的多解。

（3）临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可

能转过180。从入射界面这边反向飞出，如图所示，于是形成了多解。

（4）运动的往复性形成多解

带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。

名典例精折

【典例7】（2022・山西吕梁•二模）利用磁场可以对带电粒子的运动进行控制，如图所示，空间存在垂直纸

面句外的匀强磁场，尸点为纸面内一离子源，可以沿纸面向各方向发射速度大小相同的同种正离子。同一

纸面内距P点为分的。点处有一以Q点为圆心、半径为r的圆形挡板。已知正离子在磁场中做圆周运动

的轨道半径为3〃离子打到挡板上时被挡板吸收。则挡板上被离子打中的长度与挡板总长度的比值为（

A.210：360B.217:360C.233:360D.240：360

【答案】B

【解析】因为

5r+/*=6r

故当粒子向上射出时，恰好可以打在挡板的最右端。当粒子轨迹与挡板在左下方相切时为另一临界点，如

图

根据几何关系可知

sin/PQO=]3

NPQO=37°

则挡板上被离子打中的长度与挡板总长度的比值为

180°+/。。。

=217:360

360°

故选Bo

【典例8】（2022•广东•模拟预测）如图所示，在直角坐标系xQy中有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场,

一质量为〃?、电荷量为夕的粒子（不计粒子受到的重力）从原点。以大小为n的初速度沿x粕正方向射入

磁场，粒子恰好能通过坐标为（3,4〃）的P点。磁场的磁感应强度大小为（）

y

XXXXXX

XXXXXX

P

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XxOXVXXXX

3mv4/nv8mv25inv

A.~~D

4qLB，丽仁25qL-8qL

【答案】C

【解析】粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示

根据几何关系可知

2也，

5L5

5L

R=-^=—L

cos。8

乂因为

V2

qvB=m—

解得

故ABD错误，C正确。

故选C。

■好题精练

一、单选题

1.（2021.甘施.民勤县第一中学高三阶段练习）如图所示，平行金属板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，

其中匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由

滑下，经。点进入金属板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的。点自由滑下，经。点进入

金属板间，则小球在金属板间运动的初始阶段（）

八X-X，、X

A.动能将会增大

B.电势能将会减小

C.所受的静电力将会增大

D.所受的洛伦兹力将不变

【答案】A

【解析】AB.小球从A点下滑时，在金属板中恰好做直线运动，由于存在洛伦兹力，所以速度不会发生

改变，小球的运动状态为匀速直线运动，存在

mg=qvB+qE

当小球从C点下滑并进入复合场时，其速度小于从八点下滑时的速度，则有

mg>qv'B+qE

因比小球向下发生偏转，重力做正功，静电力做负功，电势能增大，且有

mg>qE

而又由于洛伦兹力不做功，因此小球的动能增大，故A正确，B错误;

C.小球的静电力为

F=qE

因比在运动过程中，静电力不发生变化，c错误；

D.由于小球向下偏转，速度大小和方向都会发生改变，而洛伦兹力和速度垂直，且根据

F'=qv'B

因此洛伦兹力的方向和大小均会发生改变，D错误。

故选A.

2.（2022・四川・乐山市教育科学研究所高三模拟）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三

个质量和电荷量都相同的带电粒子。、b、c,以不同的速率对准圆心。沿着A。方向射入磁场，其运动轨

迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）

A.a、b、c均带正电

B.。粒子在磁场中运动时间最长

C.4粒子动能最大

D.它们做圆周运动的周期

【答案】B

【解析】A.根据左手定则可以判断出〃、b、。均带负电，A错误：

BD.由于粒子运动的周期「二二胃及，=丁丁可知，三粒子运动的周期相同，a在磁场中运动的偏转角最

大，运动的时间最长，B正确，D错误；

C.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据

八v2

qvB=m—

r

可得

mv

r=—

qB

则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，

。粒子速率和动能最小，。粒子速率和动能最大，故c错误。

故选Bo

3.（2022・四川•乐山市教育科学研究所高三模拟）如图，一个边长为，的正方形区域内存在垂直于纸面向

内的匀强磁场，磁感应强度大小为反现有一质量为/小带电量为F的粒子以某一速度从的中点平行

于边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力。则粒子入射磁场的速度大小为（）

4xxxx

1'

；XXXX;

1

XXX!

XXXX：

BLX...X..X....X：c

A幽B.加r\HqBan\[?>qBa

4m4〃？2m

【答案】B

【解析】粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系可得

R2=a2+(R-^)

解得

R=—a

4

根据洛伦兹力提供向心力可得

qvB=in—

R

联立解得粒子入射磁场的速度大小为

_5qBa

4"i

B正确，ACD错误。

故选B。

4.（2022•青海玉树•高三模拟）下列有关带电粒子与静止磁场的关系的说法中，正确的是（）

A.带电粒了•在磁场中运动时，其所受的磁场力可能为零

B.在磁场中运动的粒子，速度越大，其所受的磁场力越大

C.在磁场中运动的粒子，速度越大，其所受的磁场力越小

D.静止的带甩粒子在磁场中也可能受到磁场的力的作用

【答案】A

【解析】A.带电粒子在磁场中运动时，如果运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力作用，故A正确;

B.根据公式户/8sin。，速度大，洛伦兹力不一定大，还要看。的情况，故B错误；

C.根据公式户/Bsin。，速度大，洛伦兹力也不一定小，还要看。的情况，故C错误；

D.根据公式户qiBsin9,静止的带电粒子在磁场中一定不受洛伦兹力，故D错误。

故选A。

5.（2022・江苏盐城•高三一模）如图所示，螺线管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在

螺线管中的运动情况是（）

.f.U.UU.UUU.『电子

正弦交流电

A.往复运动B.匀速圆周运动C.匀速直线运动D.匀变速直线运动

【答案】C

【解析】ABCD.螺线管中磁场方向始终为水平方向，电子的速度方向始终与磁场方向平行，所以电子始

终不受洛伦兹力，电子做匀速直线运动，故C正确，ABD错误。

故选C。

6.（2022.辽宁•高三期末）如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为/?,管

底有质量为〃人甩荷量为+4的小球，玻璃管以速度口沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸

面句里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在

此过程中，下列说法正确的是（）

A.洛伦兹力对小球做正功

B.小球机械能的增加量等于力劭

C.小球相对于地面做加速度不断变化的曲线运动

D.小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管的速度成反比

【答案】B

【解析】A.根据左手定则可知，洛仑兹力跟速度方向始终相互垂直，所以洛伦兹力永不做功，故A错误;

BC.由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上由牛顿第二定律知

qvB-mg=ma

解得

qvB

a=-------g

m

在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上洛仑

兹力不变，故小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则合速度为匀变速曲线运动，在竖直方向上由位移公

式得

h=—ar

2

小球在管口的速度

vy=at

小球的合速度

♦="2+v；

动能的增加量

AE.=—mv2--mv2

卜22

重力势能的增加量

△综=mgh

机械能的增加量

△E-AEp+=qvBh

故B正确，C错误;

D.小球的实际运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，竖直方向上洛仑

兹力不变，由牛顿第二定律

qvB-mg=ma

位移公式

h=—at~

2

解得

可知与运动速度不是反比关系，改D错误。

故选B”

7.（四川省成都市模拟）如图，竖直面（纸面）内，一层够长的粗糙绝缘直杆与水平方向成60角固定，

所在空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向水平向左的匀强电场，一质量为m且可视为质点的带正电

小球套在杆上，现给球一个沿杆向下的初速度I，，球恰能做匀速运动，且杆对球恰好无弹力。下列判定正

确的是（）

A.电场强度与磁感应强度的大小关系为《

D2

B.若在球运动的过程中仅撤去磁场，球仍将保持速度v做匀速运动

C.若仅将球的初速度大小变为当，球将做加速度不断减小的减速运动直至静止

D.若仅将球的初速度大小变为2力球沿杆运动的过程中，克服摩擦力做的功为^〃八，2

【答案】D

【解析】A.根据左手定则判定洛伦兹力的方向垂直于杆向上，对小球受力分析有

cos60

Eq=mgtan60

解得

E_6V

A错误：

B.若撤去磁场，重力与电场力的合力方向垂直于杆向下，则小球还受到杆的弹力与滑动摩擦力，小球向

下散匀减速直线运动，最终静止，B错误;

C.若仅将球的初速度大小变为当，则小球受到垂直于杆的弹力与沿杆向上的摩擦力

N+^^=qv'B

cos60

〃N=ma

则小球先向下做加速度减小的变加速运动，当速度减为I，时，之后做匀速运动，C错误；

D.由C分析，小球最终以速度J做匀速运动，由于电场力与重力的合力垂直于杆，则电场力与重力做功

的代数和为0,根据动能定理有

121/\23

叱=—mv—=--/nv

22

则克服摩擦力做的功为|〃?「，D正确。

故选Do

8.（2022.北京市十一学校高三阶段练习）如图所示，在x轴上方有磁感应强度为8的匀强磁场，一个带电

粒子从坐标原点。处以速度u进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与上轴负方向成60。角，

不计粒子所受的重力，若粒子穿过），轴正半轴后在磁场中运动，到x轴的最大距离为。，则该粒子的比荷

及圻带电荷的正负是（）

【蟀析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由几何知识可得Q60。，«=30°,运沟到x轴的最

大距离为。，则有粒子的轨道半径厂与。的关系为

a=r+rsin30=—r

2

由洛伦兹力提供向心力，可得

I广

qvB=m—

r

q3v

m2aB

由解析图和左手定则可知，粒子带负电，因此ACD错误，D正确。

故选Bo

9.（2022.云南・巍山彝族回族自治县第二中学高三阶段练习）一质量为〃?、电荷量为+9的粒子，经电场加

速后，垂直进入磁感应强度大小为爪方向垂直纸面向里，宽度为〃的匀强磁场区域，如图所示.在磁场

中偏转后从磁场右边界射出，射出点与入射点的竖直距离为与，不计粒子重力，则入射粒子的速度大小为

（）

、乂Bx

XX

XX

2qBd5qBd3qBdqBd

A.o.v.U.

m4m4/nm

【答案】B

【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系得

叱=（R—/]

可得粒子做圆周运动的半径

R=-d

4

由牛顿第二定律得

inv2

解得入射粒子的速度大小为

_qBR_5qBd

m4，〃

故选Bo

D

10.（2022•山东淄博・高三二模）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R,把地面上高度为。区域内的地磁

2

场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，在赤道平面内一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹

恰好与地面相切。不计粒子重力，则（)o

it

入射方向

粒子轨迹

轨迹半径为由R

A.轨迹半径为:RB.

2

C.轨迹半径为，R3

D.轨迹半径为

O4

【答案】C

【解析】如图所示

设机迹半径为「，根据几何关系可得

r2+(-+/?)2=(/?+r)2

2

解得

5R

~8

故选C。

二、填空题

II.（2022•天津市红桥区教师发展中心高三一模）如图所示，将截面为正方形的真空腔时〃放置在一匀强

磁场中，磁场方向垂直纸面向里,若有一束具有不同速率的电子由小孔。沿时方向射入磁场，打在腔壁

上被吸收，则由小孔。和d射出的电子的速率之比.

a_______

xXX

XXXXX

Xx8xXX

XXXXX

XXXXX

C

【答案】2：1

【解析】设电子的质量为，〃，电量为外磁感应强度为6,电子圆周运动的半径为「，速率为历

b

由牛顿第二定律得

2

V

evB-m——

r

解得

eBr

v=---

m

厂与v成正比.由图看出，从c孔和"孔射出的电子半径之比

rc:r（/=2:1

则速率之比

ve:v尸大:八尸2:I

12.（2021・湖南•金海学校高三阶段练习）（1）洛伦兹力的方向月左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余

四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让________从掌心进入，并使四指指向________运动的方

向，这时所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正

电荷受力的方向。

（2）洛伦兹力方向特点：FA.B,Flv,即F垂直于所决定的平面。

【答案】磁感线正电荷拇指相反B和y

【解析】（1）洛伦兹力的方向可以依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，

并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所

指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

（2）[5]洛伦兹力方向特点：F±v,即尸垂直于8和u所决定的平面。

13.（2022•福建省丁化第六中学高三一模）如图所不，有一对平行金属板相距启10cm,两板间有匀强磁场，

磁感应强度的大小8=0.1T,方向垂直纸面向里。左板A处有一粒子源，以速度kIxlOY/s不断地在纸面

内句各个方向发射比荷里=lxl（）8C/kg的带负电粒子，不计粒子的重力，能打在右侧金属板上巨经历时间最

m

短的粒子的偏转角为，最短时间为So

XX

XX

粒子源4

XX

B

XX

【答案】60°##--X1O-7

33

【解析】I"劣弧弦长越短圆心角。越小，时间就越短，由此可知最短弦长为板间距离4根据牛顿第二定

律得

v~

qvB=tn—

r

根据直角三角形得

,r•夕

d=2sin-

2

解得

8二60。

⑵粒子的最短运动时间为

~6

-27rm

1=-------

qB

解得

r=^xi0'7s

3

xxx

Lx...x_x

粒子源傕泡x：、

\B/V

X\X,x

八、60°/

'C'

b

14.（2020・湖南•高三一模）放射源中有三种不同的粒子,其中一种不带电，另两种分别带正货电荷，置于

磁场中，形成如图三条轨迹，则不带电的粒子的轨迹是，带负电的粒子的轨迹是

【答案】②①

【解析】不带电的粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用，所以运动的轨迹为直线，即为②，

根据左手定则可以判断带负电的粒子受到的洛伦兹力的方向是向右的，所以为①.

故答案为②；①.

三、解答题

15.（2022•云南省楚雄天人中学高三阶段练习）如图，在40），平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行

），轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x=3L的直线（边界上均有磁场）。

磁场方向垂直纸面向外。一质量为"人带电量为夕的正粒子从y轴上P点以初速度%垂直），粕射入匀强电

场，在电场力作用下从x轴上。点以与x轴正方向45。角进入匀强磁场。已知OP=L不计粒子重力。求：

（1）粒子进入磁场时的速度V：

（2）。与。点的距离X；

（3）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围。

【答案】（1）v=V2v0；（2）x=2L,（3）.」向2）叫