2024年高考物理大一轮复习：主题7 磁场

主题七磁场

知识体系建科

定义式:B=£(L18)

一磁感应一T

强度L

方向：小磁针N极受力方向

r—闭合曲线

—磁感线一

I—疏密表示磁场强弱

磁体的丁外部方向N-S

一内部方向S-N

儿种典

型窗场

一电流的磁场一安培定则

—大小；F=B/L.适用条件-LLB

—方向特点:F1B1J.L

—左手定则

—大小:F/B,适用条件：rl8

—方向特点:FL，、RLB一做功情况：水不做功

—左手定则

c规律方法提炼

1.电流产生的磁场的合成

对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判断各电流在该点的磁场方向

(磁场方向与该点和电流连线垂直)，然后应用平行四边形定则合成。

2.磁场力做功分析

磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向

垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功。

3.分析安培力问题的技巧

(1)熟悉两个常用的等效模型

①变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为

ac直线电流。

甲乙

②化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。

(2)注意两个定则、一个公式的应用

①安培定则：用来判断通电导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场分布规律。

②左手定则：用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向。

③一个公式：F=BIL,注意公式中B、I、L必须两两垂直，否则需要求出互相

垂直的分量。

4.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题步骤

速岁＞4画出运动轨迹，并确定同心,利用几何方法求半径

I轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转

金联家角度与圆心角、运动时间相联系.在磁场中运动

I的时间与周期相联系

本而维」牛顿第二定律和同册运动的规律.特别是周期公

也少快、半径公式

典型好题演练I

1.如图1所示，将一段金属导线置于纸面内的匀强磁场中，磁感应强度大小

为B、方向与纸面平行。其中0a和0b相互垂直且长度均为I,0a与磁场方向

所成锐角为45。。当导线中通以沿。0〃方向的电流/时，该段导线受到的安培力

大小和方向分别是()

B

z\

«b

图1

A.，53〃，垂直纸面向里B.啦8〃，垂直纸面向外

C.2BIK垂直纸面向里D.2BZZ,垂直纸而向外

解析由题图可知该导线的有效长度为L=2/cos45o=啦/,则该导线受到的安培

力大小为FA=BLI=®II,由左手定则可知该导线所受的安培力方向垂直纸面

向外，B正确。

答案B

2.如图2所示，两根绝缘轻质弹簧的劲度系数均为匕竖直静止吊起一根长为L

的匀质水平金属棒AC金属棒处在与棒垂直的水平匀强磁场中。当金属棒中通

入由A端流向。端的弓流/时，两弹簧的伸长量均增加了X。关于该匀强磁场的

磁感应强度的大小和方向，下列判断正确的是（）

图2

A.大小为无，方向水平向里B.大小为五，方向水平向外

C.大小为元，方向水平向里D.大小为亢，方向水平向外

解析通电流后两弹簧伸长，知安培力竖直向下，由左手定则知磁场方向水平向

外，选项A、C错误；由2履=8〃解得磁感应强度大小为8=得，选项B错误,

1L

D正确。

答案D

3.（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极

相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在

通过狭缝时都能得到加速，两。形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3

所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）

图3

A.增大匀强电场间的加速电压

B.增大磁场的磁感应强度

C.减小狭缝间的距离

D.增大。形金属盒的半径

解析回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径

恰好等于。形盒的半径，由牛顿第二定律得俨3=箸，解得。=噜，/

1\，，41

_C/2B2R2

,由此可知带电粒子离开回旋加速器时的动能与加速电压无关，与狭缝

2m

距离无关，故A、C错误；磁感应强度越大，。形盒的半径越大，动能越大，故

M

rXX

\XX

N

图5

3,如mv

A谕B-F

♦qR

2mv4mv

QrqRD.-77

qR

解析当粒子轨迹恰好与MN相切时为临界条件，粒子轨迹如图

所示，根据几何知识可得，NAO6=120。，NO4B=NB4O，=30。,

RjAB92

故AB=cos30。'a=cos30"解得")=)七又八尸两=/解

得比=器若使粒子从半圆弧上射出，有，即B端,故选项B正确。

答案B

6.某粒子实验装置原理图如图6所示，狭缝S、$2、S3在一条直线上，S、S2之

间存在电压为U的电场，平行金属板P、P2相距为"，内部有相互垂直的勾强

电场和匀强磁场，磁感应强度为8。比荷为k的带电粒子由静止开始经3、52

之间电场加速后，恰能沿直线通过尸1、尸2板间区域，从狭缝S3垂直平行板卜方

匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离S3为L的A点射出边界。不计粒

子重力，求:

…4...

B

图6

(l)Pl、尸2两板间的电压;

(2)偏转磁场的磁感应强度大小

解析(1)设带电粒子质量为"?，所带电荷量为小

已知

m

粒子在S与&之间加速，根据动能定理可得

1.

qU=^mv-0

带电粒子在P和P2间运动，根据电场力与洛伦兹力平衡可得行=0小

可得尸1、P2两板间的巨压U'=B八瓯。

(2)带电粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力有

V2

qvB2=nr^

已知L=2r

可得B2=3修。

答案⑴8小国⑵a/?

7.如图7所示，在直角坐标系X。)，中的第一象限存在沿)，轴负方向的匀强电场，

在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。电场强度和磁感应强度都未

知。第一象限中在坐标为(/,/)的0点由静止释放质量为加、带电荷量为仪小＞0)

的粒子(不计重力)，该粒子第一次经过x轴时速度为。o,第二次经过x轴时的位

置坐标为(一/,0),求：

图7

(1)电场强度七和磁感应强度B的大小；

(2)粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向；

⑶粒子第四次经过x轴时的位置坐标。

解析(1)粒子在P点静止释放，到达x轴过程中运用动能定理

qlE=^ntvi

"加

解得E=~2ql

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径设为门，由洛伦兹力提供向心力

/曰,如°

qBnvo=ni—,解付门

粒子第二次经过x轴时的位置坐标为(一/,0),

故其轨道半径八一/,得6一斤。

(2)如图所示