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2024年高考物理备考:因周运动解题技巧

做匀速圆周运动的物体，所需向心力就是该物体受的合外力;

而做变速圆周运动的物体，所需向心力则是该物体受的合外

力在指向圆心方向的分力。因此，解答圆周运动的基本思路

是：

先分析物体的受力情况，然后把物体受的各外力沿指向圆心

（即沿半径）方向与沿切线方向正交分解，最后用沿指向圆

F=m匚=rrMR

心的合外力等于向心力，即R列方程求解做答。

技巧1.要注意分析“临界状态”时的受力情况

例1.如下图所示，要使小球沿半径为R、竖直放置的光滑

圆形轨道的内部，从最低点A上升达到最高点B,需给小球

的最小速度为多大？

A

解析：以小球为研究对象，小球恰能过最高点B的瞬间，即

将要离开轨道但还未离开的瞬间，小球与轨道间无弹力作用,

F=m——

小球只在重力作用下做圆周运动，由R,得

mg=mvg/R

故得小球在最高点B的临界速度%=,质

再由机械能守恒定律，得

121

—mvg+mg-2R=—mv2^

解得所求最小速度取=廊。

技巧2.要注意分析不同运动状态的受力情况

例2.如下图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面

绳长L=2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30。与45°,问

球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧；当角速度为

3rad/s时、上、下两绳拉力分别为多大？

解析：①当角速度g很小时，AC和BC与轴的夹角都很小，

BC并不张紧。当公逐渐增大，BC刚被拉直（这是一个临界

状态），但BC绳中的张力仍然为零，设这时的角速度为七,

则有

TACcos30°=mg

TACsin30°=mtu^Lsin30°

将已知条件代入上式解得㈤】=Z4md/s

②当角速度公继续增大时“减小，TBC增大。设角速度达到㈤2

时，丁*=0（这又是一个临界状态），则有

TBCCOS450=mg

TBCsin45。=mG；Lsin30°

将已知条件代入上式解得%=3」6md/s

所以当公满足24md/s«G«3.16md/s时，AC、BC两绳始终张紧。

本题所给条件㈤=3md/s,此时两绳拉力&c、TBC都存在。

TACsin30°+TBCsin45°=m/Lsin30°

TACCOS30°+TBCcos450=mg

将数据代入上面两式解得TAC=0・27N,TBC=1.09N

注意：解题时注意圆心的位置（半径的大小）。

0

如果g<2.4rad/s时，TBC=,则

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