2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第1讲　万有引力和相对论

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和万有引力定律。2.会计算人造地球卫星的环

绕速度。3.知道第二宇宙速度和第三

宇宙速度抓住对基本概念、基本规律的理解，牢

记各类公式以及公式的变形，知道任何

天体做圆周运动都是靠万有引力提供向

心力的，天体表面的万有引力近似等于

天体表面的重力CONTENTS考点一01考点二0203考点三04跟踪训练·巩固提升01考点一开普勒行星运动定律定律内容图示或公式开普勒第一定律

（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都

是

，太阳处在

⁠的

一个焦点上

椭圆椭圆定律内容图示或公式开普勒第二定律

（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的

连线在相等的时间内扫过的

⁠

⁠相等

开普勒第三定律

（周期定律）所有行星轨道的半长轴的

⁠

跟它的公转周期的

⁠

的比都相等面

积三次

方二次方1.行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理。

1.【开普勒第一、二定律】（2024·江苏无锡模拟）某行星绕太阳运

动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（

）A.该行星在a点的速度比在b、c两点的都大B.该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都小C.该行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的D.该行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上解析：

由开普勒第二定律得相等时间内，太阳和运动着的该行

星的连线所扫过的面积是相等的，知该行星在近日点速度最大、远

日点速度最小，所以该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都

大，故A正确，B、C错误；由开普勒第一定律可知，太阳一定在该

椭圆轨道的一个焦点上，行星绕太阳做椭圆运动，D错误。2.【开普勒第三定律】由于潮汐力的作用，地球的自转将逐渐变慢。

设想未来某个时候地球上的一昼夜为27h，则那个时候地球上空的

同步卫星的轨道半径与现在同步卫星的轨道半径之比为（

）

3.【开普勒第二定律】（2024·江苏扬州模拟）如图所示，哈雷彗星

在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为

a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大

小为a2，则（

）

02考点二万有引力定律的理解和应用1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，

引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r

的

⁠成反比。2.表达式

二次方G

卡文迪什3.适用条件（1）公式适用于

间的相互作用，当两个物体间的距离远

大于物体本身的大小时，物体可视为质点。（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是

⁠间的距离。质点两球心▢判断小题1.只有天体之间才存在万有引力。

（

×

）

3.地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心。

（

√

）4.两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。

（

×

）××√×万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物

体随地球自转需要的向心力F向，如图所示。

【例1】

将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧测力计将一

个物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧测力计弹力大小为F1；在赤道，

用弹簧测力计将同一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧测力计弹力大

小为F2。已知地球自转周期为T，则该物体的质量为（

）

天体不同位置重力加速度

【例2】某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于

海底的蛟龙号里，测得摆长为l的单摆，完成N次全振动用时为t。设地

球为均质球体，半径为R，地球表面的重力加速度大小为g。已知质量

分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是（

）A.此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度B.此海底处的重力加速度为无穷大

03考点三天体质量和密度的估算

【例3】

（2023·辽宁高考7题）在地球上观察，月球和太阳

的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球

绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半

径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（

）

【例4】

（2024·河北保定模拟）“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小。卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2－r图像如图乙所示，图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量的单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则（

）

04跟踪训练·巩固提升

A.面积S1＞S2B.卫星在轨道A点的速率小于在B点的速率C.T2＝Ca3，其中C为常量，a为椭圆轨道半长轴D.T2＝C'b3，其中C'为常量，b为椭圆轨道半短轴12345678910111213

123456789101112132.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，

M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星

和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中

（

）B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C.从P到Q阶段，速率逐渐变大D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功12345678910111213

123456789101112133.（多选）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时

间t小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一

小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径

之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附

近的重力加速度大小为g'，空气阻力不计，忽略地球和星球自转的

影响。则（

）A.g'∶g＝1∶5B.g'∶g＝5∶2C.M星∶M地＝1∶20D.M星∶M地＝1∶8012345678910111213

123456789101112134.（2024·广东深圳模拟）二十四节气是中华民族的文化遗产。地球

沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节

气，如图所示。下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是（

）A.冬至时线速度最大B.夏至和冬至时的角速度相同C.夏至时所受太阳的引力最大D.可根据地球的公转周期求出地球的质量12345678910111213解析：

由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大，在

远日点速度最小，冬至时地球在近日点位置，所以运行速度最大，

A正确；由开普勒第二定律可知相同时间内地球与太阳连线扫过的

面积相同，因此相同时间转过的角度不同，角速度不同，B错误；

夏至时距离太阳最远，所受太阳的引力最小，C错误；根据地球的

公转周期能计算的是中心天体太阳的质量，D错误。123456789101112135.（2024·四川成都模拟）中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视

为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地

球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为

（

）12345678910111213

123456789101112136.（2024·河南郑州模拟）运行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘

粒和固体块等空间物质），在接近地球时由于受到地球引力的摄动

而被地球吸引，从而进入大气层，并与大气摩擦燃烧产生光迹。若

某流星距离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速度为

g，则流星的加速度为（

）12345678910111213

123456789101112137.（2024·河北邢台模拟）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它的轨

道距地心的距离等于地球半径的k倍，它的运动周期为T，引力常量

为G，则地球的平均密度ρ的表达式为（

）12345678910111213

123456789101112138.卡文迪什在1798年17卷《哲学学报》中发表他关于引力常量的测量

时，曾提到他的实验是为了确定地球的密度。已知引力常量为G，

要想估测地球的密度，只需测得（

）A.地球的质量B.地球的半径C.近地卫星的运行周期D.地球表面的重力加速度12345678910111213

123456789101112139.（2024·九省联考河南）若两颗人造卫星M、N绕地球做匀速圆周运

动，M、N到地心的距离之比为k，忽略卫星之间的相互作用。在时

间t内，卫星M与地心连线扫过的面积为SM，卫星N与地心连线扫过

的面积为SN，则SM与SN的比值为（

）A.1B.k12345678910111213

1234567891011121310.（2024·青海西宁模拟）人类通过不断的探索，发现了适宜人类居

住的星球，该宜居星球的密度与地球密度相同，半径为地球半径

的4倍，假设地球表面重力加速度为10m/s2，则该宜居星球表面重

力加速度为（

）A.0.25m/s2B.40m/s2C.20m/s2D.10m/s212345678910111213

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